Öffnen Lösungen PDF – Mathematik Realschule
Lineare Gleichungen
1) Löse die Gleichung: 3x + 5 = 14
Lösung:
3x + 5 = 14 | -5
3x = 9 | ÷3
x = 3
2) Löse die Gleichung: 2x – 7 = 11
Lösung:
2x – 7 = 11 | +7
2x = 18 | ÷2
x = 9
Quadratische Gleichungen
1) Löse die Gleichung: x² – 5x + 6 = 0
Lösung:
x² – 5x + 6 = 0 | Ausklammern
(x – 3)(x – 2) = 0
x = 3 oder x = 2
2) Löse die Gleichung: 4x² – 16x + 15 = 0
Lösung:
4x² – 16x + 15 = 0 | pq-Formel
x1 = 1,5 oder x2 = 2,5
Trigonometrie
1) Berechne die fehlenden Seitenlängen und Winkel im Dreieck ABC:
Lösung:
a = 4, b = 5, α = 53,13°, β = 36,87°, γ = 90°
2) Berechne den Umfang und den Flächeninhalt des Dreiecks DEF:
Lösung:
Umfang = 12,1 cm, Flächeninhalt = 3,9 cm²
Statistik
1) Berechne das arithmetische Mittel, den Median und die Spannweite der folgenden Zahlenreihe: 5, 7, 8, 10, 12, 15
Lösung:
Arithmetisches Mittel = 9,5, Median = 9, Spannweite = 10
2) Erstelle eine Häufigkeitstabelle für die folgenden Daten: 3, 5, 5, 7, 8, 8, 8, 10, 12, 15
Lösung:
| Zahl | Häufigkeit |
|---|---|
| 3 | 1 |
| 5 | 2 |
| 7 | 1 |
| 8 | 3 |
| 10 | 1 |
| 12 | 1 |
| 15 | 1 |
Das waren einige Übungen und Beispiele zu „Mathematik 10 Klasse Realschule Lösungen“. Ich hoffe, sie haben dir geholfen!
In der 10. Klasse der Realschule gibt es viele mathematische Herausforderungen zu meistern. Doch keine Sorge, wir haben die Lösungen für dich!
Grundlagen der Algebra
Ein wichtiger Bestandteil des Mathematikunterrichts in der 10. Klasse der Realschule ist die Algebra. Hierbei geht es darum, Gleichungen zu lösen und Variablen zu bestimmen. Eine der häufigsten Aufgabenstellungen ist das Lösen von linearen Gleichungen.
Beispiel: Löse die Gleichung 3x + 5 = 14.
- Zunächst ziehen wir auf beiden Seiten 5 ab: 3x = 9
- Dann dividieren wir beide Seiten durch 3: x = 3
Geometrie und Trigonometrie
In der Geometrie beschäftigen wir uns mit Flächen- und Körperberechnungen. Eine wichtige Formel hierbei ist der Satz des Pythagoras.
Beispiel: Gegeben ist ein rechtwinkliges Dreieck mit den Katheten a = 3 cm und b = 4 cm. Berechne die Hypotenuse c.
- Wir setzen die Werte in die Formel des Satzes des Pythagoras ein: c² = a² + b²
- Dann rechnen wir die Wurzel aus: c = √(9 + 16) = √25 = 5
Statistik und Wahrscheinlichkeit
In der Statistik geht es darum, Daten zu sammeln und auszuwerten. Dabei können verschiedene Maße wie der Mittelwert, die Varianz oder die Standardabweichung berechnet werden. In der Wahrscheinlichkeitsrechnung geht es darum, die Wahrscheinlichkeit von Ereignissen zu berechnen.
Beispiel: Gegeben ist eine Münze mit den Seiten „Kopf“ und „Zahl“. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass bei einem Wurf „Kopf“ erscheint?
- Da es nur zwei Seiten gibt, beträgt die Wahrscheinlichkeit jeweils 0,5.
| Fachbereich | Thema | Lösung |
|---|---|---|
| Algebra | Lineare Gleichungen | 3 |
| Geometrie | Satz des Pythagoras | 5 cm |
| Statistik | Mittelwert | 7,5 |
| Wahrscheinlichkeitsrechnung | Münzwurf | 0,5 |
Wir hoffen, dass wir dir mit diesem Blogbeitrag weiterhelfen konnten und wünschen dir viel Erfolg in deinem Mathematikunterricht!