Öffnen Lösungen PDF – Kinematik
Beispiel 1: Geradlinige Bewegung
Ein Auto fährt mit einer Geschwindigkeit von 80 km/h auf einer geraden Straße. Wie weit kommt das Auto in 4 Sekunden?
Lösung:
Zunächst muss die Geschwindigkeit in Meter pro Sekunde umgerechnet werden:
v = 80 km/h = 22,2 m/s
Dann kann die zurückgelegte Strecke berechnet werden:
s = v * t = 22,2 m/s * 4 s = 88,8 m
Das Auto kommt also in 4 Sekunden 88,8 Meter weit.
Beispiel 2: Beschleunigte Bewegung
Ein Auto beschleunigt von 0 km/h auf 100 km/h in 10 Sekunden. Wie groß ist die durchschnittliche Beschleunigung des Autos?
Lösung:
Zunächst müssen die Geschwindigkeiten in Meter pro Sekunde umgerechnet werden:
v1 = 0 km/h = 0 m/s
v2 = 100 km/h = 27,8 m/s
Dann kann die durchschnittliche Beschleunigung berechnet werden:
a = (v2 – v1) / t = (27,8 m/s – 0 m/s) / 10 s = 2,78 m/s^2
Die durchschnittliche Beschleunigung des Autos beträgt also 2,78 Meter pro Sekunde^2.
Beispiel 3: Fallbewegung
Ein Stein fällt aus einer Höhe von 50 Metern. Wie lange benötigt er, um den Boden zu erreichen?
Lösung:
Zunächst kann die Anfangsgeschwindigkeit des Steins als Null angenommen werden:
v0 = 0 m/s
Dann kann die Fallzeit berechnet werden:
t = sqrt(2 * h / g) = sqrt(2 * 50 m / 9,81 m/s^2) = 3,19 s
Der Stein benötigt also ungefähr 3,19 Sekunden, um den Boden zu erreichen.
Beispiel 4: Schräge Wurfparabel
Ein Ball wird mit einer Geschwindigkeit von 20 m/s aus einer Höhe von 10 Metern geworfen. Wie weit fliegt der Ball?
Lösung:
Zunächst kann die Fallzeit des Balls berechnet werden:
t = sqrt(2 * h / g) = sqrt(2 * 10 m / 9,81 m/s^2) = 1,43 s
Dann kann die maximale Flughöhe des Balls berechnet werden:
h_max = v0^2 / (2 * g) = 20 m/s^2 / (2 * 9,81 m/s^2) = 2,04 m
Die Flugweite des Balls kann nun mit der Formel s = v0 * cos(alpha) * t berechnet werden, wobei alpha der Winkel ist, unter dem der Ball geworfen wird. Da in diesem Beispiel kein Winkel gegeben ist, kann alpha als 45 Grad angenommen werden:
s = 20 m/s * cos(45) * 1,43 s = 20 m
Der Ball fliegt also ungefähr 20 Meter weit.
Beispiel 5: Horizontale Wurfparabel
Ein Ball wird mit einer Geschwindigkeit von 10 m/s horizontal geworfen. Wie weit fliegt der Ball, bevor er den Boden berührt?
Lösung:
Da der Ball horizontal geworfen wird, ist seine Anfangshöhe gleich Null und es kann die Fallzeit als t = 0 angenommen werden. Die vertikale Geschwindigkeit des Balls ist also immer gleich der Erdbeschleunigung g.
Die Flugweite des Balls kann nun mit der Formel s = v0 * t berechnet werden:
s = 10 m/s * t
Um die Fallzeit zu berechnen, kann die Formel t = sqrt(2 * h / g) verwendet werden, wobei h die Höhe ist, aus der der Ball geworfen wird. Da in diesem Beispiel keine Höhe gegeben ist, kann h als Null angenommen werden:
t = sqrt(2 * 0 m / 9,81 m/s^2) = 0 s
Da die Fallzeit Null ist, fliegt der Ball horizontal und ohne Einfluss der Schwerkraft. Die Flugweite des Balls beträgt also:
s = 10 m/s * 0 s = 0 m
Die Kinematik ist ein Teilgebiet der Physik, das sich mit der Beschreibung von Bewegungen ohne Berücksichtigung der Kräfte auseinandersetzt. In der Klasse 11 werden die Schülerinnen und Schüler mit verschiedenen kinematischen Aufgaben konfrontiert, die es zu lösen gilt. Im Folgenden werden einige dieser Aufgaben vorgestellt, inklusive der Lösungen.
Aufgabe 1: Bewegung auf gerader Strecke
Ein Auto fährt auf einer geraden Strecke mit einer konstanten Geschwindigkeit von 80 km/h. Wie lange benötigt das Auto, um eine Strecke von 300 m zurückzulegen?
Lösung:
Um die Zeit zu berechnen, benötigen wir die Formel t = s/v, wobei s die Strecke und v die Geschwindigkeit darstellen. In unserem Fall ergibt sich:
t = 300 m / (80 km/h * 1000 m/km * 1 h/3600 s) = 1,875 s
Das Auto benötigt also 1,875 Sekunden, um die Strecke von 300 m zurückzulegen.
Aufgabe 2: Beschleunigte Bewegung
Ein Körper wird von einer konstanten Beschleunigung von 2 m/s² in eine Richtung bewegt. Nach 5 Sekunden hat der Körper eine Geschwindigkeit von 20 m/s erreicht. Wie groß war die Anfangsgeschwindigkeit des Körpers?
Lösung:
Um die Anfangsgeschwindigkeit zu berechnen, benötigen wir die Formel v = v0 + a*t, wobei v die Endgeschwindigkeit, v0 die Anfangsgeschwindigkeit, a die Beschleunigung und t die Zeit darstellen. In unserem Fall ergibt sich:
20 m/s = v0 + 2 m/s² * 5 s
v0 = 10 m/s
Die Anfangsgeschwindigkeit des Körpers betrug also 10 m/s.
Aufgabe 3: Fallbeschleunigung
Ein Stein wird von einer Brücke geworfen und fällt auf den Boden. Die Fallzeit beträgt 4 Sekunden. Wie hoch ist die Brücke?
Lösung:
Um die Höhe der Brücke zu berechnen, benötigen wir die Formel h = 1/2 * g * t², wobei g die Fallbeschleunigung und t die Fallzeit darstellen. In unserem Fall ergibt sich:
h = 1/2 * 9,81 m/s² * 4 s² = 78,48 m
Die Brücke hat also eine Höhe von 78,48 Metern.
Zusammenfassung
In der Klasse 11 der Physik beschäftigen sich Schülerinnen und Schüler mit verschiedenen kinematischen Aufgaben. Diese können Bewegungen auf gerader Strecke, beschleunigte Bewegungen oder die Fallbeschleunigung umfassen. Durch Anwendung der entsprechenden Formeln können die Lösungen zu diesen Aufgaben berechnet werden.
| Quelle | URL |
|---|---|
| Physik für Ingenieure | https://www.springer.com/de/book/9783834818143 |
| Physik Klasse 11 | https://www.schulministerium.nrw.de/docs/Schulsystem/Unterrichtsentwicklung/Fachlehrplaene/Sekundarstufe%20I/Physik/Gesamtband/Ph_Gesamtband_Klasse_11.pdf |