Öffnen Lösungen PDF – Knobel Mathematik
1. Knobelaufgabe: Das magische Quadrat
Ein magisches Quadrat ist ein Quadrat, bei dem die Summe der Zahlen in jeder Zeile, jeder Spalte und in beiden Diagonalen gleich ist. In diesem Beispiel sollst du ein magisches Quadrat der Größe 3×3 erstellen.
| 4 | 9 | 2 |
| 3 | 5 | 7 |
| 8 | 1 | 6 |
Die Lösung für dieses magische Quadrat lautet:
| 8 | 1 | 6 |
| 3 | 5 | 7 |
| 4 | 9 | 2 |
Um das magische Quadrat zu erstellen, müssen folgende Schritte befolgt werden:
- Beginne in der Mitte der oberen Zeile des Quadrats und schreibe die erste Zahl (1).
- Bewege dich diagonal nach oben und rechts und schreibe die nächste Zahl (2).
- Wenn du außerhalb des Quadrats ankommst, setze die Zahl am gegenüberliegenden Ende der Zeile fort.
- Wenn eine Zahl in einem bereits besetzten Feld platziert werden soll, gehe eine Zeile nach unten und setze die Zahl in das entsprechende Feld.
- Wiederhole die Schritte 2-4, bis alle Felder des Quadrats besetzt sind.
2. Knobelaufgabe: Der Zaubertrick
Bei diesem Zaubertrick sollst du die Zuschauer beeindrucken, indem du ihre geheime Zahl errätst. Hier ist, wie der Trick funktioniert:
- Bitten Sie den Zuschauer, eine Zahl zwischen 1 und 10 zu wählen und sie geheim zu halten.
- Bitten Sie den Zuschauer, die Zahl zu verdoppeln.
- Bitten Sie den Zuschauer, 5 zu der verdoppelten Zahl hinzuzufügen.
- Bitten Sie den Zuschauer, das Ergebnis zu dividieren durch 2.
- Bitten Sie den Zuschauer, die ursprüngliche Zahl von dem Ergebnis abzuziehen.
- Jetzt kannst du die geheime Zahl erraten, indem du einfach 2 von dem Ergebnis der Schritt 5 subtrahierst.
Wenn der Zuschauer beispielsweise 7 als geheime Zahl wählt, würde der Trick folgendermaßen ablaufen:
- Der Zuschauer wählt 7 als geheime Zahl.
- 7 x 2 = 14
- 14 + 5 = 19
- 19 ÷ 2 = 9,5
- 9,5 – 7 = 2,5
- 2,5 + 2 = 4,5
Du kannst den Zuschauer beeindrucken, indem du sagst: „Deine geheime Zahl ist 4,5!“
3. Knobelaufgabe: Das Zahlenrätsel
Bei diesem Zahlenrätsel musst du die fehlenden Zahlen in der folgenden Sequenz finden:
2, 4, 6, __, 10, __, 14, 16, __
Die fehlenden Zahlen sind 8, 12 und 18. Die Sequenz lautet:
2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18
Die Sequenz besteht aus geraden Zahlen, die abwechselnd um 2 erhöht werden. Die fehlenden Zahlen können durch Hinzufügen von 2 zu den vorherigen Zahlen berechnet werden.
4. Knobelaufgabe: Die Schatzsuche
Bei dieser Schatzsuche sollst du den Schatz finden, indem du den Hinweisen folgst. Hier sind die Hinweise:
- Das erste Hinweis ist: „Geh 10 Schritte nach Norden.“
- Das zweite Hinweis ist: „Geh 5 Schritte nach Osten.“
- Das dritte Hinweis ist: „Geh 3 Schritte nach Süden.“
- Das vierte Hinweis ist: „Geh 2 Schritte nach Westen.“
- Das fünfte Hinweis ist: „Geh 8 Schritte nach Norden.“
Der Schatz befindet sich an dem Ort, an dem du nach diesen Hinweisen ankommst. Um den genauen Ort zu finden, musst du die Hinweise auf einer Karte verfolgen. Hier ist eine mögliche Karte:
| W | W | W | W | W | W | W | W | W |
| W | W | W | W | W | W | W | W | W |
| W | W | W | W | W | W | W | W | W |
| W | W | W | W | W | W | W | W | W |
| W | W | W | W | X | W | W | W | W |
| W | W | W | W | W | W | W | W | W |
| W | W | W | W | W | W | X | W | W |
| W | W | W | W | W | X | W | W | W |
| W | W | W | W | X | W | W | W | W |
Beginne bei dem X in der Mitte der Karte und folge den Hinweisen, um den Schatz zu finden. Der Schatz befindet sich am Ort, an dem du bei dem fünften Hinweis ankommst (3 Schritte nördlich und 2 Schritte westlich des X).
5. Knobelaufgabe: Das Zahlenrätsel (schwieriger)
Bei diesem Zahlenrätsel musst du die fehlenden Zahlen in der folgenden Sequenz finden:
6, 12, 24, __, 96, __, 192, 384, __
Die fehlenden Zahlen sind 48, 192 und 768. Die Sequenz lautet:
6, 12, 24, 48, 96, 192, 384, 768
Die Sequenz besteht aus den ersten drei Potenzen von 2 (2^1, 2^2 und 2^3), die abwechselnd mit 2 multipliziert werden. Die fehlenden Zahlen können durch Multiplikation der vorherigen Zahlen mit 2 berechnet werden.
Mathematik kann für Schülerinnen und Schüler der vierten Klasse eine Herausforderung darstellen. Doch mit ein wenig Übung und Knobelaufgaben kann das Fach schnell zur Lieblingsdisziplin werden! In diesem Beitrag findest du einige spannende Knobelaufgaben sowie die Lösungen dazu.
Knobelaufgabe 1:
Ein Bauer hat 17 Schafe. Alle bis auf neun sind gestorben. Wie viele Schafe hat der Bauer noch?
Lösung:Der Bauer hat noch neun Schafe.
Knobelaufgabe 2:
Ein Vater hat drei Töchter. Jede Tochter hat zwei Brüder. Wie viele Kinder hat die Familie insgesamt?
Lösung:Die Familie hat sechs Kinder.
Knobelaufgabe 3:
Ein Auto fährt mit einer Geschwindigkeit von 60 km/h. Wie lange braucht das Auto, um eine Strecke von 120 km zurückzulegen?
Lösung:Das Auto braucht zwei Stunden.
Fazit:
Mit diesen Knobelaufgaben können Schülerinnen und Schüler der vierten Klasse ihr mathematisches Verständnis verbessern und sich auf spielerische Weise mit dem Fach auseinandersetzen. Viel Spaß beim Knobeln!
| Knobelaufgabe | Lösung |
|---|---|
| Ein Bauer hat 17 Schafe. Alle bis auf neun sind gestorben. Wie viele Schafe hat der Bauer noch? | 9 |
| Ein Vater hat drei Töchter. Jede Tochter hat zwei Brüder. Wie viele Kinder hat die Familie insgesamt? | 6 |
| Ein Auto fährt mit einer Geschwindigkeit von 60 km/h. Wie lange braucht das Auto, um eine Strecke von 120 km zurückzulegen? | 2 Stunden |
- Ein Bauer hat 17 Schafe. Alle bis auf neun sind gestorben. Wie viele Schafe hat der Bauer noch? Antwort: 9
- Ein Vater hat drei Töchter. Jede Tochter hat zwei Brüder. Wie viele Kinder hat die Familie insgesamt? Antwort: 6
- Ein Auto fährt mit einer Geschwindigkeit von 60 km/h. Wie lange braucht das Auto, um eine Strecke von 120 km zurückzulegen? Antwort: 2 Stunden