Öffnen Lösungen PDF – Quader Und Würfel
Übung 1: Quader und Würfel erkennen
Betrachte die folgenden Figuren und markiere, ob es sich um einen Quader oder einen Würfel handelt:
Lösung:
- Quader
- Würfel
- Quader
- Würfel
Übung 2: Oberfläche und Volumen berechnen
Gegeben sind die Maße eines Quaders. Berechne die Oberfläche und das Volumen des Quaders.
| Länge | Breite | Höhe |
|---|---|---|
| 6 cm | 4 cm | 3 cm |
Lösung:
- Oberfläche: 2*(Länge*Breite + Länge*Höhe + Breite*Höhe) = 2*(6*4 + 6*3 + 4*3) = 2*(24+18+12) = 108 cm²
- Volumen: Länge*Breite*Höhe = 6*4*3 = 72 cm³
Übung 3: Seitenlängen bestimmen
Gegeben ist das Volumen eines Würfels. Bestimme die Länge einer Seitenkante des Würfels.
| Volumen |
|---|
| 125 cm³ |
Lösung:
- Um die Länge der Seitenkante zu berechnen, muss man die dritte Wurzel aus dem Volumen ziehen:
- Seitenlänge: ³∛(Volumen) = ³∛(125) = 5 cm
Einführung
In der 5. Klasse lernen Schülerinnen und Schüler die Grundlagen der Geometrie. Ein wichtiger Teil davon sind Quader und Würfel. In diesem Beitrag wollen wir einige Übungsaufgaben mit Lösungen vorstellen, um das Verständnis für diese Körper zu vertiefen.
Was sind Quader und Würfel?
Ein Quader ist ein Körper mit sechs Rechtecken als Flächen. Die gegenüberliegenden Flächen sind dabei jeweils gleich groß und parallel zueinander. Ein Würfel ist ein spezieller Quader, bei dem alle sechs Flächen gleich groß sind.
Aufgaben
- Berechne das Volumen eines Quaders mit den Maßen 4cm x 6cm x 8cm.
- Welche Oberfläche hat ein Würfel mit einer Kantenlänge von 5cm?
- Ein Quader hat eine Länge von 12cm, eine Breite von 8cm und eine Höhe von 5cm. Berechne das Volumen.
- Ein Würfel hat ein Volumen von 125cm³. Wie lang sind die Kanten?
Lösungen
- Das Volumen berechnet sich durch Länge x Breite x Höhe. Also: 4cm x 6cm x 8cm = 192cm³.
- Die Oberfläche berechnet sich durch 6 x Kantenlänge². Also: 6 x 5cm² = 150cm².
- Das Volumen berechnet sich wieder durch Länge x Breite x Höhe. Also: 12cm x 8cm x 5cm = 480cm³.
- Um die Kantenlänge zu berechnen, muss die Kubikwurzel aus dem Volumen gezogen werden. Also: ∛125cm³ = 5cm.
Zusammenfassung
Quader und Würfel sind wichtige geometrische Körper, die in der 5. Klasse behandelt werden. Mit den vorgestellten Übungsaufgaben und Lösungen können Schülerinnen und Schüler ihr Verständnis vertiefen und ihr Wissen anwenden.
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