Öffnen Lösungen PDF – Dreisatz
Übung 1: Preisberechnung
Ein Produkt kostet 50 Euro. Wie viel kostet es, wenn der Preis um 20% erhöht wird?
Lösung:
- Berechne den Betrag der Erhöhung: 50 Euro * 20 / 100 = 10 Euro
- Addiere den Betrag der Erhöhung zum ursprünglichen Preis: 50 Euro + 10 Euro = 60 Euro
Das Produkt kostet nach der Preiserhöhung 60 Euro.
Übung 2: Geschwindigkeitsberechnung
Eine Strecke von 120 Kilometern wird in 2 Stunden zurückgelegt. Wie schnell war das Fahrzeug unterwegs?
Lösung:
- Berechne die Geschwindigkeit: 120 Kilometer / 2 Stunden = 60 Kilometer pro Stunde
Das Fahrzeug war mit einer Geschwindigkeit von 60 Kilometer pro Stunde unterwegs.
Übung 3: Zeitberechnung
Ein Mitarbeiter muss 360 Stücke bearbeiten. Wenn er pro Stunde 30 Stücke bearbeitet, wie lange dauert es, bis alle Stücke fertig sind?
Lösung:
- Berechne die Anzahl der Stunden: 360 Stücke / 30 Stücke pro Stunde = 12 Stunden
Es dauert 12 Stunden, bis alle Stücke bearbeitet sind.
Übung 4: Mischungsverhältnis
Ein Getränk besteht aus 3 Teilen Wasser und 1 Teil Saft. Wie viel Saft wird benötigt, um 12 Liter des Getränks herzustellen?
Lösung:
- Berechne die Gesamtmenge des Getränks: 3 + 1 = 4 Teile
- Berechne den Anteil des Safts: 1 Teil / 4 Teile = 0,25
- Berechne die Menge des Safts: 12 Liter * 0,25 = 3 Liter
Es werden 3 Liter Saft benötigt, um 12 Liter des Getränks herzustellen.
Als Schüler der 6. Klasse wirst du mit Dreisatz-Aufgaben konfrontiert werden. Hierbei geht es darum, eine proportionale Zuordnung zwischen drei Größen zu berechnen. Dabei kann es sich um unterschiedliche Einheiten wie Gewicht, Entfernung oder Zeit handeln.
Was ist der Dreisatz?
Der Dreisatz ist eine mathematische Methode, die es ermöglicht, eine proportionale Zuordnung zwischen drei Größen zu berechnen. Dabei wird der Dreisatz in drei Schritten durchgeführt:
- Bestimmung des Verhältnisses zwischen den beiden gegebenen Größen
- Übertragung des Verhältnisses auf die gesuchte Größe
- Berechnung der gesuchten Größe
Um den Dreisatz zu üben, können wir uns einige Beispiele ansehen:
Beispiel 1:
Eine Schachtel mit 500 Gramm Keksen kostet 2,50 €. Wie viel kostet eine Schachtel mit 1 Kilogramm Keksen?
1. Schritt: Verhältnis zwischen Gewicht und Preis berechnen
500 Gramm kosten 2,50 €. Das Verhältnis ist also:
500 g = 2,50 €
2. Schritt: Verhältnis auf die gesuchte Größe übertragen
1 Kilogramm entspricht 1000 Gramm. Das Verhältnis lautet also:
500 g = 2,50 €
1000 g = x €
3. Schritt: Gesuchten Wert berechnen
Um x zu berechnen, müssen wir das Verhältnis umstellen:
500 g / 2,50 € = 1000 g / x
x = (1000 g * 2,50 €) / 500 g = 5 €
Also kostet eine Schachtel mit 1 Kilogramm Keksen 5 €.
Beispiel 2:
Ein Auto fährt mit einer Geschwindigkeit von 60 km/h. Wie lange braucht es, um eine Strecke von 240 km zurückzulegen?
1. Schritt: Verhältnis zwischen Strecke und Zeit berechnen
Bei einer Geschwindigkeit von 60 km/h legt das Auto in einer Stunde 60 km zurück. Das Verhältnis lautet also:
60 km/h = 1 h
2. Schritt: Verhältnis auf die gesuchte Größe übertragen
Um die Zeit zu berechnen, müssen wir das Verhältnis umstellen:
60 km/h = 1 h
240 km = x h
3. Schritt: Gesuchten Wert berechnen
Um x zu berechnen, müssen wir das Verhältnis umstellen:
60 km / 1 h = 240 km / x
x = (240 km * 1 h) / 60 km = 4 h
Das Auto braucht also 4 Stunden, um eine Strecke von 240 km zurückzulegen.
Der Dreisatz ist also eine wichtige Methode, um proportionale Zuordnungen zu berechnen. Mit etwas Übung wirst du schnell lernen, Dreisatz-Aufgaben zu lösen. Viel Erfolg!
| Vorteile des Dreisatzes | Nachteile des Dreisatzes |
|---|---|
| Leicht zu verstehen und anzuwenden | Nur für proportionale Zuordnungen geeignet |
| Keine speziellen Vorkenntnisse erforderlich | Kompliziertere Aufgaben erfordern andere Methoden |
| Universell einsetzbar |