Öffnen Lösungen PDF – Masse Dichte Volumen
Übung 1: Masse berechnen
Berechne die Masse des folgenden Körpers:
Lösung:
Die Masse wird berechnet mit:
Masse = Dichte x Volumen
Da uns die Dichte des Körpers nicht gegeben ist, können wir hier nicht weiter rechnen.
Übung 2: Dichte berechnen
Berechne die Dichte des folgenden Körpers:
Lösung:
Wir benötigen die Masse und das Volumen des Körpers:
- Volumen = Länge x Breite x Höhe = 5cm x 3cm x 2cm = 30cm³
- Die Dichte ist gegeben durch:
- Dichte = Masse / Volumen
- Da uns die Masse des Körpers nicht gegeben ist, können wir hier nicht weiter rechnen.
Übung 3: Volumen berechnen
Berechne das Volumen des folgenden Körpers:
Lösung:
Das Volumen des Körpers ist:
- Volumen = Länge x Breite x Höhe = 5cm x 3cm x 2cm = 30cm³
Übung 4: Masse und Dichte berechnen
Berechne die Masse und die Dichte des folgenden Körpers:
Lösung:
Das Volumen des Körpers ist:
- Volumen = Länge x Breite x Höhe = 10cm x 5cm x 3cm = 150cm³
Wir benötigen nun noch die Masse des Körpers, um die Dichte berechnen zu können. Angenommen, die Dichte des Körpers beträgt 2,5g/cm³:
- Dichte = Masse / Volumen
- 2,5g/cm³ = Masse / 150cm³
- Masse = 375g
Die Masse des Körpers beträgt somit 375g und die Dichte 2,5g/cm³.
Übung 5: Masse und Dichte berechnen
Berechne die Masse und die Dichte des folgenden Körpers:
Lösung:
Das Volumen des Körpers ist:
- Volumen = Länge x Breite x Höhe = 6cm x 4cm x 3cm = 72cm³
Wir benötigen nun noch die Masse des Körpers, um die Dichte berechnen zu können. Angenommen, die Dichte des Körpers beträgt 1,8g/cm³:
- Dichte = Masse / Volumen
- 1,8g/cm³ = Masse / 72cm³
- Masse = 129,6g
Die Masse des Körpers beträgt somit 129,6g und die Dichte 1,8g/cm³.
Übung 6: Dichte berechnen
Berechne die Dichte des folgenden Körpers:
Lösung:
Wir benötigen die Masse und das Volumen des Körpers:
- Volumen = Länge x Breite x Höhe = 8cm x 4cm x 2cm = 64cm³
- Angenommen, die Masse des Körpers beträgt 96g:
- Dichte = Masse / Volumen
- Dichte = 96g / 64cm³ = 1,5g/cm³
Die Dichte des Körpers beträgt somit 1,5g/cm³.
Übung 7: Volumen berechnen
Berechne das Volumen des folgenden Körpers:
Lösung:
Das Volumen des Körpers ist:
- Volumen = Länge x Breite x Höhe = 8cm x 4cm x 2cm = 64cm³
Übung 8: Masse berechnen
Berechne die Masse des folgenden Körpers:
Lösung:
Wir benötigen die Dichte und das Volumen des Körpers:
- Volumen = Länge x Breite x Höhe = 8cm x 4cm x 2cm = 64cm³
- Angenommen, die Dichte des Körpers beträgt 2,5g/cm³:
- Masse = Dichte x Volumen
- Masse = 2,5g/cm³ x 64cm³ = 160g
Die Masse des Körpers beträgt somit 160g.
Übung 9: Masse und Dichte berechnen
Berechne die Masse und die Dichte des folgenden Körpers:
Lösung:
Das Volumen des Zylinders ist:
- Volumen = π x r² x h
- Volumen = 3,14 x 3cm x 3cm x 6cm = 169,56cm³
Wir benötigen nun noch die Masse des Zylinders, um die Dichte berechnen zu können. Angenommen, die Dichte des Zylinders beträgt 1,2g/cm³:
- Dichte = Masse / Volumen
- 1,2g/cm³ = Masse / 169,56cm³
- Masse = 203,47g
Die Masse des Zylinders beträgt somit 203,47g und die Dichte 1,2g/cm³.
Übung 10: Dichte berechnen
Berechne die Dichte des folgenden Körpers:
Lösung:
Das Volumen des Kegels ist:
- Volumen = 1/3 x π x r² x h
- Volumen = 1/3 x 3,14 x 4cm x 4cm x 8cm = 134,08cm³
Wir benötigen nun noch die Masse des Kegels, um die Dichte berechnen zu können. Angenommen, die Masse des Kegels beträgt 201,12g:
- Dichte = Masse / Volumen
- Dichte = 201,12g / 134,08cm³ = 1,5g/cm³
Die Dichte des Kegels beträgt somit 1,5g/cm³.
Wenn du in der sechsten Klasse bist und gerade das Thema Masse, Dichte und Volumen behandelst, hast du bestimmt schon einige Aufgaben dazu bekommen. Hier findest du einige Beispiele mit Lösungen, um dein Verständnis zu vertiefen.
Masse
Die Masse ist eine Größe, die angibt, wie viel Materie ein Körper enthält. Die Einheit der Masse ist Kilogramm (kg). Hier ist eine Beispiel-Aufgabe:
- Ein Buch hat eine Masse von 0,5 kg. Wie viel Masse haben 3 solcher Bücher? Lösung:
- Ein Buch hat eine Masse von 0,5 kg.
- 3 Bücher haben eine Masse von 3 x 0,5 kg = 1,5 kg.
Dichte
Die Dichte gibt an, wie viel Masse ein Körper pro Volumeneinheit hat. Die Einheit der Dichte ist Kilogramm pro Kubikmeter (kg/m³). Hier ist eine Beispiel-Aufgabe:
- Ein Würfel hat eine Kantenlänge von 4 cm und eine Dichte von 2 g/cm³. Wie viel Masse hat der Würfel? Lösung:
- Das Volumen des Würfels beträgt 4 cm x 4 cm x 4 cm = 64 cm³.
- Die Masse des Würfels beträgt 64 cm³ x 2 g/cm³ = 128 g.
Volumen
Das Volumen gibt an, wie viel Raum ein Körper einnimmt. Die Einheit des Volumens ist Kubikmeter (m³). Hier ist eine Beispiel-Aufgabe:
- Ein Schwimmbecken hat eine Länge von 6 m, eine Breite von 4 m und eine Tiefe von 1,5 m. Wie viel Volumen hat das Schwimmbecken? Lösung:
- Das Volumen des Schwimmbeckens beträgt 6 m x 4 m x 1,5 m = 36 m³.
Das waren nur einige Beispiele von Aufgaben zu Masse, Dichte und Volumen. Wenn du diese Aufgaben verstanden hast, bist du bereit für komplexere Aufgaben. Vergiss nicht, dass Übung den Meister macht!