Masse Dichte Volumen Aufgaben Mit Lösungen Klasse 6

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Übung 1: Masse berechnen

Berechne die Masse des folgenden Körpers:

Körper mit den Maßen 5cm x 3cm x 2cm

Lösung:

Die Masse wird berechnet mit:

Masse = Dichte x Volumen

Da uns die Dichte des Körpers nicht gegeben ist, können wir hier nicht weiter rechnen.


Übung 2: Dichte berechnen

Berechne die Dichte des folgenden Körpers:

Körper mit den Maßen 5cm x 3cm x 2cm

Lösung:

Wir benötigen die Masse und das Volumen des Körpers:

  • Volumen = Länge x Breite x Höhe = 5cm x 3cm x 2cm = 30cm³
  • Die Dichte ist gegeben durch:
  • Dichte = Masse / Volumen
  • Da uns die Masse des Körpers nicht gegeben ist, können wir hier nicht weiter rechnen.

Übung 3: Volumen berechnen

Berechne das Volumen des folgenden Körpers:

Körper mit den Maßen 5cm x 3cm x 2cm

Lösung:

Das Volumen des Körpers ist:

  • Volumen = Länge x Breite x Höhe = 5cm x 3cm x 2cm = 30cm³

Übung 4: Masse und Dichte berechnen

Berechne die Masse und die Dichte des folgenden Körpers:

Körper mit den Maßen 10cm x 5cm x 3cm

Lösung:

Das Volumen des Körpers ist:

  • Volumen = Länge x Breite x Höhe = 10cm x 5cm x 3cm = 150cm³

Wir benötigen nun noch die Masse des Körpers, um die Dichte berechnen zu können. Angenommen, die Dichte des Körpers beträgt 2,5g/cm³:

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  • Dichte = Masse / Volumen
  • 2,5g/cm³ = Masse / 150cm³
  • Masse = 375g

Die Masse des Körpers beträgt somit 375g und die Dichte 2,5g/cm³.


Übung 5: Masse und Dichte berechnen

Berechne die Masse und die Dichte des folgenden Körpers:

Körper mit den Maßen 6cm x 4cm x 3cm

Lösung:

Das Volumen des Körpers ist:

  • Volumen = Länge x Breite x Höhe = 6cm x 4cm x 3cm = 72cm³

Wir benötigen nun noch die Masse des Körpers, um die Dichte berechnen zu können. Angenommen, die Dichte des Körpers beträgt 1,8g/cm³:

  • Dichte = Masse / Volumen
  • 1,8g/cm³ = Masse / 72cm³
  • Masse = 129,6g

Die Masse des Körpers beträgt somit 129,6g und die Dichte 1,8g/cm³.


Übung 6: Dichte berechnen

Berechne die Dichte des folgenden Körpers:

Körper mit den Maßen 8cm x 4cm x 2cm

Lösung:

Wir benötigen die Masse und das Volumen des Körpers:

  • Volumen = Länge x Breite x Höhe = 8cm x 4cm x 2cm = 64cm³
  • Angenommen, die Masse des Körpers beträgt 96g:
  • Dichte = Masse / Volumen
  • Dichte = 96g / 64cm³ = 1,5g/cm³

Die Dichte des Körpers beträgt somit 1,5g/cm³.


Übung 7: Volumen berechnen

Berechne das Volumen des folgenden Körpers:

Körper mit den Maßen 8cm x 4cm x 2cm

Lösung:

Das Volumen des Körpers ist:

  • Volumen = Länge x Breite x Höhe = 8cm x 4cm x 2cm = 64cm³

Übung 8: Masse berechnen

Berechne die Masse des folgenden Körpers:

Körper mit den Maßen 8cm x 4cm x 2cm

Lösung:

Wir benötigen die Dichte und das Volumen des Körpers:

  • Volumen = Länge x Breite x Höhe = 8cm x 4cm x 2cm = 64cm³
  • Angenommen, die Dichte des Körpers beträgt 2,5g/cm³:
  • Masse = Dichte x Volumen
  • Masse = 2,5g/cm³ x 64cm³ = 160g
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Die Masse des Körpers beträgt somit 160g.


Übung 9: Masse und Dichte berechnen

Berechne die Masse und die Dichte des folgenden Körpers:

Zylinder mit dem Radius 3cm und der Höhe 6cm

Lösung:

Das Volumen des Zylinders ist:

  • Volumen = π x r² x h
  • Volumen = 3,14 x 3cm x 3cm x 6cm = 169,56cm³

Wir benötigen nun noch die Masse des Zylinders, um die Dichte berechnen zu können. Angenommen, die Dichte des Zylinders beträgt 1,2g/cm³:

  • Dichte = Masse / Volumen
  • 1,2g/cm³ = Masse / 169,56cm³
  • Masse = 203,47g

Die Masse des Zylinders beträgt somit 203,47g und die Dichte 1,2g/cm³.


Übung 10: Dichte berechnen

Berechne die Dichte des folgenden Körpers:

Kegel mit dem Radius 4cm, der Höhe 8cm und der Grundfläche 50,24cm²

Lösung:

Das Volumen des Kegels ist:

  • Volumen = 1/3 x π x r² x h
  • Volumen = 1/3 x 3,14 x 4cm x 4cm x 8cm = 134,08cm³

Wir benötigen nun noch die Masse des Kegels, um die Dichte berechnen zu können. Angenommen, die Masse des Kegels beträgt 201,12g:

  • Dichte = Masse / Volumen
  • Dichte = 201,12g / 134,08cm³ = 1,5g/cm³

Die Dichte des Kegels beträgt somit 1,5g/cm³.


Wenn du in der sechsten Klasse bist und gerade das Thema Masse, Dichte und Volumen behandelst, hast du bestimmt schon einige Aufgaben dazu bekommen. Hier findest du einige Beispiele mit Lösungen, um dein Verständnis zu vertiefen.

Masse

Die Masse ist eine Größe, die angibt, wie viel Materie ein Körper enthält. Die Einheit der Masse ist Kilogramm (kg). Hier ist eine Beispiel-Aufgabe:

  1. Ein Buch hat eine Masse von 0,5 kg. Wie viel Masse haben 3 solcher Bücher?
  2. Lösung:
    • Ein Buch hat eine Masse von 0,5 kg.
    • 3 Bücher haben eine Masse von 3 x 0,5 kg = 1,5 kg.
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Dichte

Die Dichte gibt an, wie viel Masse ein Körper pro Volumeneinheit hat. Die Einheit der Dichte ist Kilogramm pro Kubikmeter (kg/m³). Hier ist eine Beispiel-Aufgabe:

  1. Ein Würfel hat eine Kantenlänge von 4 cm und eine Dichte von 2 g/cm³. Wie viel Masse hat der Würfel?
  2. Lösung:
    • Das Volumen des Würfels beträgt 4 cm x 4 cm x 4 cm = 64 cm³.
    • Die Masse des Würfels beträgt 64 cm³ x 2 g/cm³ = 128 g.

Volumen

Das Volumen gibt an, wie viel Raum ein Körper einnimmt. Die Einheit des Volumens ist Kubikmeter (m³). Hier ist eine Beispiel-Aufgabe:

  1. Ein Schwimmbecken hat eine Länge von 6 m, eine Breite von 4 m und eine Tiefe von 1,5 m. Wie viel Volumen hat das Schwimmbecken?
  2. Lösung:
    • Das Volumen des Schwimmbeckens beträgt 6 m x 4 m x 1,5 m = 36 m³.

Das waren nur einige Beispiele von Aufgaben zu Masse, Dichte und Volumen. Wenn du diese Aufgaben verstanden hast, bist du bereit für komplexere Aufgaben. Vergiss nicht, dass Übung den Meister macht!