Öffnen Lösungen PDF – Dreisatz
Beispiel 1:
Ein Auto fährt in 2 Stunden 160 km. Wie weit kommt das Auto in 5 Stunden?
Lösung:
In einer Stunde fährt das Auto 80 km (160 km / 2 Stunden). Also fährt das Auto in 5 Stunden 400 km (80 km x 5 Stunden).
Beispiel 2:
Ein Arbeiter braucht 8 Stunden, um einen Damm zu bauen. Wie viele Stunden brauchen 3 Arbeiter, um denselben Damm zu bauen?
Lösung:
Ein Arbeiter baut den Damm in 8 Stunden. Also bauen 3 Arbeiter den Damm in 8 Stunden / 3 = 2,67 Stunden (8 Stunden / 3 Arbeiter).
Beispiel 3:
Eine Firma produziert 2000 Stück eines Produkts in 10 Tagen. Wie viele Tage braucht die Firma, um 5000 Stück zu produzieren?
Lösung:
Die Firma produziert 200 Stück pro Tag (2000 Stück / 10 Tage). Also braucht die Firma 25 Tage, um 5000 Stück zu produzieren (5000 Stück / 200 Stück pro Tag).
Beispiel 4:
Ein Mann kann einen Rasen in 6 Stunden mähen. Wie lange braucht er, um denselben Rasen mit einem Freund zu mähen?
Lösung:
Der Mann kann den Rasen in 6 Stunden mähen, also kann er einen Teil des Rasens in einer Stunde mähen (1 / 6). Zusammen können der Mann und sein Freund den Rasen in einer Stunde (1 / 6 + 1 / x) mähen, wobei x die Anzahl der Stunden ist, die sie zusammen brauchen. Wenn wir das LCM (kleinste gemeinsame Vielfache) von 6 und x finden, können wir die Gleichung lösen:
- Das LCM von 6 und x ist 6x.
- Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit 6x: 6x (1 / 6 + 1 / x) = 6x / 6
- Vereinfache: x + 6 = 6x / 1
- Löse nach x auf: x = 8 Stunden
Also brauchen der Mann und sein Freund zusammen 8 Stunden, um den Rasen zu mähen.
Übung 1:
Ein LKW fährt 480 km in 6 Stunden. Wie weit kommt er in 10 Stunden?
Lösung:
In einer Stunde fährt der LKW 80 km (480 km / 6 Stunden). Also fährt der LKW in 10 Stunden 800 km (80 km x 10 Stunden).
Übung 2:
Ein Konditor kann 8 Kuchen in 4 Stunden backen. Wie viele Kuchen kann er in 10 Stunden backen?
Lösung:
Der Konditor kann einen Kuchen in 0,5 Stunden backen (4 Stunden / 8 Kuchen). Also kann er in einer Stunde 2 Kuchen backen (1 Stunde / 0,5 Stunden). Also kann er in 10 Stunden 20 Kuchen backen (2 Kuchen x 10 Stunden).
Übung 3:
Ein Baum wächst 20 cm pro Jahr. Wie lange braucht er, um 5 Meter zu wachsen?
Lösung:
Ein Jahr lang wächst der Baum um 20 cm. Um 500 cm (5 Meter) zu wachsen, braucht der Baum 25 Jahre (500 cm / 20 cm pro Jahr).
Übung 4:
Ein Mann kann einen Zaun in 8 Stunden bauen. Wie lange brauchen 4 Männer, um denselben Zaun zu bauen?
Lösung:
Ein Mann baut den Zaun in 8 Stunden. Also bauen 4 Männer den Zaun in 2 Stunden (8 Stunden / 4 Männer).
Wenn du in der 7. Klasse bist, hast du wahrscheinlich schon von Dreisatz gehört. Dreisatz ist eine wichtige mathematische Methode, die dir helfen kann, verschiedene Arten von Problemen zu lösen. In diesem Blogbeitrag werden wir uns auf Dreisatz Aufgaben für die 7. Klasse mit Lösungen konzentrieren.
Was ist Dreisatz?
Dreisatz ist eine Methode, mit der du Proportionen und Verhältnisse berechnen kannst. Es ist eine einfache Methode, die auf der Annahme basiert, dass drei Größen proportional zueinander sind. Der Dreisatz besteht aus drei Schritten:
- Finde das Verhältnis zwischen zwei Größen.
- Wandle das Verhältnis in eine Gleichung um.
- Löse die Gleichung, um die dritte Größe zu finden.
Dreisatz Aufgaben für die 7. Klasse mit Lösungen
Lasst uns nun einige Dreisatz Aufgaben für die 7. Klasse betrachten:
Beispiel 1:
Wenn fünf Äpfel 3 Euro kosten, wie viel kosten 10 Äpfel?
Lösung:
Zunächst musst du das Verhältnis zwischen der Anzahl der Äpfel und dem Preis finden:
5 Äpfel kosten 3 Euro
1 Apfel kostet 3/5 Euro
Jetzt kannst du das Verhältnis in eine Gleichung umwandeln:
10 Äpfel kosten x Euro
10 * (3/5) = x
x = 6 Euro
Antwort: 10 Äpfel kosten 6 Euro.
Beispiel 2:
Wenn ein Auto in einer Stunde 60 km fährt, wie lange dauert es, um 120 km zu fahren?
Lösung:
Zunächst musst du das Verhältnis zwischen der Entfernung und der Zeit finden:
60 km in 1 Stunde
1 km in 1/60 Stunden
Jetzt kannst du das Verhältnis in eine Gleichung umwandeln:
120 km in x Stunden
120 * (1/60) = x
x = 2 Stunden
Antwort: Es dauert 2 Stunden, um 120 km zu fahren.
Das waren nur zwei Beispiele für Dreisatz Aufgaben für die 7. Klasse. Es gibt viele weitere Aufgaben, die du üben kannst, um deine Fähigkeiten zu verbessern. Wenn du Schwierigkeiten hast, kannst du auch online nach weiteren Übungen suchen oder deinen Lehrer um Hilfe bitten.
Wir hoffen, dass dir dieser Blogbeitrag geholfen hat, Dreisatz Aufgaben für die 7. Klasse mit Lösungen zu verstehen. Viel Erfolg beim Üben!
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