Öffnen Lösungen PDF – Figuren Im Raum
Aufgabe 1: Volumenberechnung eines Würfels
Berechne das Volumen eines Würfels mit der Kantenlänge von 5cm.
Lösung:Das Volumen eines Würfels berechnet sich durch das Produkt aus Kantenlänge, Breite und Höhe.
Formel: V = a³
Also: V = 5³ = 125 cm³
Aufgabe 2: Oberflächenberechnung eines Quaders
Berechne die Oberfläche eines Quaders mit den Maßen 10cm, 5cm und 3cm.
Lösung:Die Oberfläche eines Quaders berechnet sich durch die Summe der Flächen aller sechs Seiten.
Formel: O = 2ab + 2bc + 2ac
Also: O = 2x10x5 + 2x5x3 + 2x10x3 = 160 cm²
Aufgabe 3: Volumenberechnung einer Pyramide
Berechne das Volumen einer Pyramide mit der Grundfläche von 6cm² und der Höhe von 4cm.
Lösung:Das Volumen einer Pyramide berechnet sich durch das Produkt aus Grundfläche und Höhe, dividiert durch 3.
Formel: V = (Gxh) / 3
Also: V = (6×4) / 3 = 8 cm³
Aufgabe 4: Oberflächenberechnung einer Kugel
Berechne die Oberfläche einer Kugel mit dem Radius von 7cm.
Lösung:Die Oberfläche einer Kugel berechnet sich durch das Produkt aus dem Quadrat des Radius und der Zahl Pi, also 3,14.
Formel: O = 4πr²
Also: O = 4×3,14×7² = 615,44 cm²
Aufgabe 5: Volumenberechnung eines Zylinders
Berechne das Volumen eines Zylinders mit dem Radius von 4cm und der Höhe von 10cm.
Lösung:Das Volumen eines Zylinders berechnet sich durch das Produkt aus dem Quadrat des Radius, der Zahl Pi und der Höhe.
Formel: V = πr²h
Also: V = 3,14×4²x10 = 502,4 cm³
Aufgabe 6: Oberflächenberechnung eines Kegels
Berechne die Oberfläche eines Kegels mit dem Radius von 3cm und der Höhe von 8cm.
Lösung:Die Oberfläche eines Kegels berechnet sich durch die Summe der Flächen des Mantels und des Kreises an der Basis.
Formel: O = πr² + πr√(r² + h²)
Also: O = 3,14×3² + 3,14x3x√(3² + 8²) = 103,17 cm²
Heute möchten wir Ihnen einige Aufgaben zum Thema „Figuren im Raum“ vorstellen. Diese Aufgaben sind speziell für Schülerinnen und Schüler der 8. Klasse konzipiert und beinhalten auch Lösungen, damit Sie Ihre Arbeit selbstständig überprüfen können.
1. Aufgabe: Würfelnetze zeichnen
Zeichnen Sie die Würfelnetze für folgende Würfel:
- Ein Würfel mit einer Kantenlänge von 5 cm
- Ein Würfel mit einer Kantenlänge von 10 cm
Antworten:
1. Würfelnetz:
2. Würfelnetz:
2. Aufgabe: Oberflächenberechnung
Berechnen Sie die Oberfläche der folgenden Körper:
- Ein Würfel mit einer Kantenlänge von 8 cm
- Ein Quader mit den Maßen 5 cm, 10 cm und 15 cm
Antworten:
1. Oberfläche des Würfels: 6 * (Kantenlänge)² = 6 * (8 cm)² = 384 cm²
2. Oberfläche des Quaders: 2 * (a * b + b * c + a * c) = 2 * (5 cm * 10 cm + 10 cm * 15 cm + 5 cm * 15 cm) = 700 cm²
3. Aufgabe: Volumenberechnung
Berechnen Sie das Volumen der folgenden Körper:
- Ein Würfel mit einer Kantenlänge von 6 cm
- Ein Quader mit den Maßen 8 cm, 12 cm und 15 cm
Antworten:
1. Volumen des Würfels: (Kantenlänge)³ = (6 cm)³ = 216 cm³
2. Volumen des Quaders: a * b * c = 8 cm * 12 cm * 15 cm = 1440 cm³
Fazit
Wir hoffen, dass Ihnen diese Aufgaben zum Thema „Figuren im Raum“ weitergeholfen haben. Wenn Sie noch weitere Fragen haben oder Unterstützung benötigen, zögern Sie nicht, uns zu kontaktieren. Wir stehen Ihnen gerne zur Verfügung.