Öffnen Lösungen PDF – Cornelsen Fokus Mathematik Gymnasium
Übung 1: Quadratische Gleichungen
Löse die folgende quadratische Gleichung:
x² – 4x + 3 = 0
Um die Lösungen zu finden, können wir die quadratische Gleichung in die Formel x = (-b ± √(b²-4ac))/2a umwandeln.
Zunächst müssen wir die Koeffizienten a, b und c identifizieren:
a = 1 (der Koeffizient vor dem x²)
b = -4 (der Koeffizient vor dem x)
c = 3 (die Konstante)
Nun können wir diese Werte in die Formel einsetzen:
x = (-(-4) ± √((-4)²-4*1*3))/2*1
x = (4 ± √(16-12))/2
x = (4 ± √4)/2
x₁ = 3 und x₂ = 1
Übung 2: Trigonometrie
Berechne den Sinus, Kosinus und Tangens des Winkels α in folgender rechtwinkliger Dreiecksfigur:
| α | ||
| 4 | | | |
| 6 | | | | |
Zunächst müssen wir die Hypotenuse des Dreiecks berechnen:
h = √(6²+4²) = √52 ≈ 7,211
Jetzt können wir die trigonometrischen Funktionen berechnen:
Sinus(α) = Gegenkathete/Hypotenuse = 4/√52 ≈ 0,615
Kosinus(α) = Ankathete/Hypotenuse = 6/√52 ≈ 0,820
Tangens(α) = Gegenkathete/Ankathete = 4/6 ≈ 0,667
Übung 3: Lineare Funktionen
Gegeben ist die lineare Funktion f(x) = 2x – 3. Berechne den y-Achsenabschnitt und zeichne die Funktion in ein Koordinatensystem.
Der y-Achsenabschnitt ist der Punkt, an dem die Funktion die y-Achse schneidet. Dieser Punkt hat die Koordinaten (0, -3).
Um die Funktion zu zeichnen, können wir einige Punkte berechnen und sie dann verbinden. Wir wählen dazu z.B. die x-Werte -2, -1, 0, 1 und 2:
f(-2) = 2*(-2) – 3 = -7
f(-1) = 2*(-1) – 3 = -5
f(0) = 2*0 – 3 = -3
f(1) = 2*1 – 3 = -1
f(2) = 2*2 – 3 = 1
Die Punkte haben also die Koordinaten:
(-2, -7), (-1, -5), (0, -3), (1, -1) und (2, 1)
Wir können diese Punkte nun in ein Koordinatensystem einzeichnen und sie mit einer geraden Linie verbinden:
Das waren drei Übungen zu verschiedenen Themen aus dem Buch „Cornelsen Fokus Mathematik Gymnasium Klasse 9 Lösungen“. Wir haben eine quadratische Gleichung gelöst, trigonometrische Funktionen berechnet und eine lineare Funktion gezeichnet. Mit diesen grundlegenden Fähigkeiten können wir viele weitere mathematische Probleme lösen und Zusammenhänge verstehen.
Herzlich Willkommen zu unserem Blogbeitrag zum Thema „Cornelsen Fokus Mathematik Gymnasium Klasse 9 Lösungen“.
Warum sind Lösungen für Schüler wichtig?
Als Schüler ist es wichtig, die Möglichkeit zu haben, seine eigenen Lösungen mit den offiziellen Lösungen zu vergleichen. Dadurch kann man seine Fehler erkennen und verstehen, wie man in Zukunft ähnliche Aufgaben besser lösen kann.
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Wie kann man Cornelsen Fokus Mathematik Gymnasium Klasse 9 Lösungen nutzen?
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Fazit
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