Öffnen Lösungen PDF – Kinematik
Beispiel 1:
Ein Auto fährt mit einer Geschwindigkeit von 80 km/h. Wie lange braucht es, um eine Strecke von 120 km zurückzulegen?
Lösung:
Zunächst müssen wir die Geschwindigkeit in Meter pro Sekunde umrechnen:
80 km/h = 80 000 m/3600 s ≈ 22,22 m/s
Dann können wir die Zeit berechnen:
Zeit = Strecke / Geschwindigkeit = 120 000 m / 22,22 m/s ≈ 5406 s = 1,5 h
Antwort:Das Auto braucht 1,5 Stunden oder 5406 Sekunden, um 120 km zurückzulegen.
Beispiel 2:
Ein Stein wird von einer Klippe geworfen. Die Anfangsgeschwindigkeit beträgt 0 m/s und die Beschleunigung aufgrund der Schwerkraft beträgt 9,81 m/s². Wie lange dauert es, bis der Stein den Boden erreicht?
Lösung:
Wir können die Formel für die Fallzeit verwenden:
Zeit = √(2 * Höhe / g)
Da der Stein von einer Klippe geworfen wird, beträgt die Höhe 0 m. Also:
Zeit = √(2 * 0 m / 9,81 m/s²) ≈ 0 s
Antwort:Es dauert 0 Sekunden, bis der Stein den Boden erreicht, da er bereits auf dem Boden ist, wenn er von der Klippe geworfen wird.
Beispiel 3:
Ein Skifahrer fährt mit einer konstanten Geschwindigkeit von 10 m/s. Wie weit fährt er in 5 Sekunden?
Lösung:
Wir können die Formel für die Strecke verwenden:
Strecke = Geschwindigkeit * Zeit
Also:
Strecke = 10 m/s * 5 s = 50 m
Antwort:Der Skifahrer fährt in 5 Sekunden eine Strecke von 50 Metern.
Übung 1:
Ein Fahrradfahrer fährt mit einer Geschwindigkeit von 15 km/h. Wie lange braucht er, um eine Strecke von 10 km zurückzulegen?
Lösung:
Wir müssen die Geschwindigkeit in Meter pro Sekunde umrechnen:
15 km/h = 15 000 m/3600 s ≈ 4,17 m/s
Dann können wir die Zeit berechnen:
Zeit = Strecke / Geschwindigkeit = 10 000 m / 4,17 m/s ≈ 2400 s = 40 min
Antwort:Der Fahrradfahrer braucht 40 Minuten oder 2400 Sekunden, um 10 km zurückzulegen.
Übung 2:
Ein Auto fährt mit einer Geschwindigkeit von 60 km/h. Wie lange braucht es, um eine Strecke von 50 km zurückzulegen?
Lösung:
Wir müssen die Geschwindigkeit in Meter pro Sekunde umrechnen:
60 km/h = 60 000 m/3600 s ≈ 16,67 m/s
Dann können wir die Zeit berechnen:
Zeit = Strecke / Geschwindigkeit = 50 000 m / 16,67 m/s ≈ 3000 s = 50 min
Antwort:Das Auto braucht 50 Minuten oder 3000 Sekunden, um 50 km zurückzulegen.
Übung 3:
Ein Ball wird senkrecht nach oben geworfen. Die Anfangsgeschwindigkeit beträgt 10 m/s und die Beschleunigung aufgrund der Schwerkraft beträgt 9,81 m/s². Wie lange dauert es, bis der Ball den höchsten Punkt erreicht?
Lösung:
Wir können die Formel für die Fallzeit verwenden:
Zeit = Geschwindigkeit / g
Zunächst müssen wir die Endgeschwindigkeit berechnen, wenn der Ball den höchsten Punkt erreicht:
Endgeschwindigkeit = Anfangsgeschwindigkeit – g * Zeit
Da der Ball am höchsten Punkt seine Geschwindigkeit auf 0 reduziert, setzen wir die Endgeschwindigkeit auf 0 und lösen nach der Zeit auf:
0 = 10 m/s – 9,81 m/s² * Zeit
Zeit ≈ 1,02 s
Antwort:Es dauert etwa 1,02 Sekunden, bis der Ball den höchsten Punkt erreicht.
Übung 4:
Ein Auto fährt mit einer konstanten Geschwindigkeit von 20 m/s. Wie weit fährt es in 10 Sekunden?
Lösung:
Wir können die Formel für die Strecke verwenden:
Strecke = Geschwindigkeit * Zeit
Also:
Strecke = 20 m/s * 10 s = 200 m
Antwort:Das Auto fährt in 10 Sekunden eine Strecke von 200 Metern.
Die Kinematik ist ein wichtiger Bestandteil der Physik und beschäftigt sich mit der Bewegung von Körpern ohne Rücksicht auf die Ursachen. In der 10. Klasse werden Schülerinnen und Schüler mit verschiedenen Aufgaben zur Kinematik konfrontiert. Hier sind einige Beispiele mit Lösungen:
Aufgabe 1
Ein Auto fährt mit einer Geschwindigkeit von 80 km/h. Wie lange benötigt es, um eine Strecke von 100 Metern zurückzulegen?
Lösung:Zunächst müssen wir die Geschwindigkeit in Meter pro Sekunde umrechnen: 80 km/h entsprechen 22,22 m/s. Dann können wir die Zeit berechnen: t = s/v = 100 m / 22,22 m/s = 4,5 s.
Aufgabe 2
Ein Ball wird senkrecht nach oben geworfen. Nach 2 Sekunden hat er eine Geschwindigkeit von 0 m/s. Wie hoch war der Ball?
Lösung:Wir können die Formel für die Fallbewegung verwenden: h = 1/2 * g * t^2, wobei g die Erdbeschleunigung ist (9,81 m/s^2). Nach 2 Sekunden hat der Ball eine Geschwindigkeit von 0 m/s, das bedeutet, dass er seinen höchsten Punkt erreicht hat. Wir setzen also die Werte ein: h = 1/2 * 9,81 m/s^2 * (2 s)^2 = 19,62 m.
Aufgabe 3
Ein Auto fährt mit einer konstanten Geschwindigkeit von 20 m/s. Wie weit ist es nach 5 Sekunden gekommen?
Lösung:Wir können die Formel s = v * t verwenden: s = 20 m/s * 5 s = 100 m.
Aufgabe 4
Ein Zug fährt mit einer Geschwindigkeit von 50 m/s. Wie lange benötigt er, um eine Strecke von 2 km zurückzulegen?
Lösung:Wir müssen die Strecke in Meter umrechnen: 2 km = 2000 m. Dann können wir die Zeit berechnen: t = s/v = 2000 m / 50 m/s = 40 s.
Fazit
Die Kinematik ist ein wichtiger Bestandteil der Physik und bezieht sich auf die Bewegung von Körpern. In der 10. Klasse lernen Schülerinnen und Schüler verschiedene Aufgaben zur Kinematik kennen, die mithilfe von Formeln und Rechnungen gelöst werden können. Mit diesen Beispielen haben Sie nun eine gute Grundlage, um Ihre Kenntnisse in diesem Bereich zu erweitern.
| Aufgabe | Lösung |
|---|---|
| 1 | 4,5 s |
| 2 | 19,62 m |
| 3 | 100 m |
| 4 | 40 s |
- Ein Auto fährt mit einer Geschwindigkeit von 80 km/h. Wie lange benötigt es, um eine Strecke von 100 Metern zurückzulegen? (Lösung: 4,5 s)
- Ein Ball wird senkrecht nach oben geworfen. Nach 2 Sekunden hat er eine Geschwindigkeit von 0 m/s. Wie hoch war der Ball? (Lösung: 19,62 m)
- Ein Auto fährt mit einer konstanten Geschwindigkeit von 20 m/s. Wie weit ist es nach 5 Sekunden gekommen? (Lösung: 100 m)
- Ein Zug fährt mit einer Geschwindigkeit von 50 m/s. Wie lange benötigt er, um eine Strecke von 2 km zurückzulegen? (Lösung: 40 s)