Potenzen Aufgaben Mit Lösungen Klasse 10

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Übung 1: Potenzen mit gleicher Basis multiplizieren

Berechne die folgenden Potenzen:

1. 2³ * 2⁴ =
2. 5² * 5³ =
3. 10⁴ * 10² =

Lösungen:

1. 2³ * 2⁴ = 2⁷ = 128
2. 5² * 5³ = 5⁵ = 3125
3. 10⁴ * 10² = 10⁶ = 1000000

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Übung 2: Potenzen mit negativen Exponenten

Berechne die folgenden Potenzen:

1. 2^-3 =
2. 5^-2 =
3. 10^-4 =

Lösungen:

1. 2^-3 = 1/2³ = 1/8
2. 5^-2 = 1/5² = 1/25
3. 10^-4 = 1/10⁴ = 1/10000

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Übung 3: Potenzen mit verschiedenen Basen und Exponenten

Berechne die folgenden Potenzen:

1. 2³ * 5² =
2. 3² / 9² =
3. (2³)² =

Lösungen:

1. 2³ * 5² = 2³ * 25 = 200
2. 3² / 9² = 9 / 81 = 1/9
3. (2³)² = 2⁶ = 64

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Übung 4: Potenzen mit Brüchen

Berechne die folgenden Potenzen:

1. (1/2)³ =
2. (3/4)² =
3. 2^-1/2 =

Lösungen:

1. (1/2)³ = 1/2³ = 1/8
2. (3/4)² = 9/16
3. 2^-1/2 = 1/√2

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Übung 5: Potenzen mit Variablen

Berechne die folgenden Potenzen:

1. x³ * x⁴ =
2. 2x² * 3x³ =
3. (x²)³ =

Lösungen:

1. x³ * x⁴ = x⁷
2. 2x² * 3x³ = 6x⁵
3. (x²)³ = x⁶

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In der Mathematik der 10. Klasse beschäftigen sich die Schülerinnen und Schüler unter anderem mit Potenzen. Dabei handelt es sich um Rechenoperationen, bei denen eine Zahl (die Basis) mit sich selbst multipliziert wird, und zwar so oft, wie es der Exponent angibt.

Um das Verständnis für Potenzen zu fördern, gibt es zahlreiche Aufgaben, die sich Schülerinnen und Schüler in der Klasse 10 stellen müssen. Hier sind einige Beispiele:

Aufgabe 1

Berechne die folgenden Potenzen:

1. 2^3
2. 5^2
3. 10^0

Lösungen:

1. 2^3 = 2*2*2 = 8
2. 5^2 = 5*5 = 25
3. 10^0 = 1

Aufgabe 2

Berechne die folgenden Potenzen und schreibe das Ergebnis in der wissenschaftlichen Schreibweise:

1. 0,05^3
2. 3,2^5
3. 1000^2

Lösungen:

1. 0,05^3 = 0,000125 = 1,25*10^-4
2. 3,2^5 = 32768 = 3,2768*10^4
3. 1000^2 = 1000000 = 1*10^6

Aufgabe 3

Berechne die folgenden Potenzen und schreibe das Ergebnis als Bruch:

1. 16^-2
2. 7^-1
3. 2^-4

Lösungen:

1. 16^-2 = 1/16^2 = 1/256
2. 7^-1 = 1/7^1 = 1/7
3. 2^-4 = 1/2^4 = 1/16

Mit diesen Aufgaben können Schülerinnen und Schüler ihr Verständnis für Potenzen in der Klasse 10 verbessern und sich auf kommende Prüfungen vorbereiten.

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Weitere Informationen und Aufgaben zu diesem Thema finden Sie auf Mathebibel.de.

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