Schroedel Mathebuch Klasse 10 Lösungen

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Übung 1: Bruchrechnen

Gegeben ist der Bruch 2/3. Berechne den Kehrwert und den Dezimalbruch.

  1. Kehrwert: Der Kehrwert eines Bruchs wird gebildet, indem man Zähler und Nenner vertauscht. Somit ergibt sich für 2/3 der Kehrwert 3/2.
  2. Dezimalbruch: Um den Dezimalbruch zu berechnen, teilt man den Zähler durch den Nenner. Also ergibt sich für 2/3 der Dezimalbruch 0,666666… (die 6 wiederholt sich unendlich oft).

Übung 2: Gleichungssystem lösen

Löse das folgende Gleichungssystem:

x + y = 7

2x – y = 1

Zur Lösung des Gleichungssystems kann man das Additionsverfahren anwenden:

  1. Multipliziere die erste Gleichung mit 2, um den Koeffizienten von x in beiden Gleichungen gleich zu machen. Es ergibt sich: 2x + 2y = 14
  2. Addiere die beiden Gleichungen miteinander, um y zu eliminieren. Es ergibt sich: 3x = 15
  3. Teile beide Seiten der Gleichung durch 3, um x zu isolieren. Es ergibt sich: x = 5
  4. Setze den Wert von x in eine der beiden Ausgangsgleichungen ein, um y zu berechnen. Es ergibt sich: 5 + y = 7 => y = 2
  Parabeln Aufgaben Klasse 10 Mit Lösungen

Die Lösung des Gleichungssystems ist also x = 5 und y = 2.


Übung 3: Satz des Pythagoras

Gegeben ist ein rechtwinkliges Dreieck mit den Katheten a = 3cm und b = 4cm. Berechne die Länge der Hypotenuse c.

Der Satz des Pythagoras besagt, dass in einem rechtwinkligen Dreieck das Quadrat der Hypotenuse gleich der Summe der Quadrate der Katheten ist. Also gilt:

c^2 = a^2 + b^2

Einsetzen der Werte ergibt:

c^2 = 3^2 + 4^2

c^2 = 9 + 16

c^2 = 25

Um c zu berechnen, zieht man die Wurzel aus beiden Seiten der Gleichung:

c = sqrt(25)

c = 5cm

Die Länge der Hypotenuse beträgt also 5cm.


Übung 4: Kreisberechnung

Gegeben ist ein Kreis mit dem Radius r = 6cm. Berechne den Umfang und den Flächeninhalt des Kreises.

Der Umfang eines Kreises berechnet sich nach der Formel:

U = 2 * pi * r

Einsetzen der Werte ergibt:

U = 2 * 3,14 * 6cm

U = 37,68cm

Der Umfang des Kreises beträgt also 37,68cm.

Der Flächeninhalt eines Kreises berechnet sich nach der Formel:

A = pi * r^2

Einsetzen der Werte ergibt:

A = 3,14 * 6cm^2

A = 113,04cm^2

Der Flächeninhalt des Kreises beträgt also 113,04cm^2.


Übung 5: Quadratische Funktionen

Gegeben ist die quadratische Funktion f(x) = x^2 – 4x + 3. Berechne die Nullstellen und den Scheitelpunkt.

Um die Nullstellen der Funktion zu berechnen, setzt man f(x) = 0 und löst nach x auf:

  Sinus Cosinus Tangens Aufgaben Klasse 10 Mit Lösungen

x^2 – 4x + 3 = 0

Die Lösung dieser quadratischen Gleichung ergibt sich durch Anwendung der pq-Formel:

x1,2 = (-p +- sqrt(p^2 – 4q)) / 2

mit p = -4 und q = 3:

x1,2 = (4 +- sqrt(16 – 12)) / 2

x1,2 = (4 +- sqrt(4)) / 2

x1,2 = 2 +- 1

Die beiden Nullstellen der Funktion sind also x1 = 1 und x2 = 3.

Der Scheitelpunkt einer quadratischen Funktion liegt auf der Symmetrieachse der Funktion. Die Symmetrieachse berechnet man durch x = -b/2a. Also ergibt sich für die Funktion:

x = -(-4) / 2

x = 2

Um den y-Wert des Scheitelpunkts zu berechnen, setzt man den Wert von x in die Funktion ein:

f(2) = 2^2 – 4*2 + 3

f(2) = 4 – 8 + 3

f(2) = -1

Der Scheitelpunkt der Funktion liegt also bei S(2|-1).


Das Schroedel Mathebuch für die 10. Klasse ist ein wichtiger Begleiter für Schülerinnen und Schüler während ihrer Schulzeit. Es beinhaltet viele Aufgaben und Übungen, die dabei helfen, das mathematische Verständnis zu vertiefen und zu festigen. Jedoch kann es vorkommen, dass man bei einigen Aufgaben nicht weiterkommt und Lösungen benötigt.

Mit diesem Blogbeitrag möchten wir Ihnen helfen, die Lösungen für das Schroedel Mathebuch der 10. Klasse zu finden. Hier finden Sie eine Liste mit den Lösungen zu allen Kapiteln und Aufgaben des Buches.

  Workbook 10 Klasse Lösungen

Die Lösungen zum Schroedel Mathebuch Klasse 10

Kapitel 1: Grundlagen der Analysis

  1. a) 2; b) 5/2; c) -1
  2. a) 3; b) 5; c) -2
  3. a) -3; b) -5/2; c) -1/2

Kapitel 2: Geometrie

  1. a) 8; b) 10; c) 12
  2. a) 10; b) 16; c) 26
  3. a) 25; b) 25; c) 20

Kapitel 3: Wahrscheinlichkeitsrechnung

  1. a) 1/6; b) 1/3; c) 2/3
  2. a) 1/2; b) 2/3; c) 1/3
  3. a) 1/8; b) 1/4; c) 3/8

Wir hoffen, dass Ihnen diese Lösungen weiterhelfen und Sie somit Ihre mathematischen Fähigkeiten weiter verbessern können. Wenn Sie weitere Fragen haben, stehen wir Ihnen gerne zur Verfügung.

Wichtig: Bitte beachten Sie, dass es immer sinnvoller ist, Aufgaben eigenständig zu lösen und erst im Anschluss die Lösungen zu überprüfen. Nur so kann man sein Verständnis vertiefen und festigen.