Geometrie 3 Klasse Übungen Mit Lösungen

Zeichne ein gleichschenkliges Dreieck und beschrifte die Seitenlänge mit a und die Höhe mit h. Berechne den Flächeninhalt und den Umfang des Dreiecks.

Lösung:

Das gleichschenklige Dreieck hat die Seitenlänge a = 4 cm und die Höhe h = 3 cm.

Flächeninhalt: (a x h) / 2 = (4 cm x 3 cm) / 2 = 6 cm²

Umfang: 2a + b = 2 x 4 cm + 4,47 cm (Berechnung von b durch den Satz des Pythagoras) = 8 cm + 4,47 cm = 12,47 cm

Übung 4: Kreis

Zeichne einen Kreis und beschrifte den Radius mit r. Berechne den Flächeninhalt und den Umfang des Kreises.

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Lösung:

Der Kreis hat den Radius r = 2 cm.

Flächeninhalt: π x r² = 3,14 x 2 cm x 2 cm = 12,56 cm²

Umfang: 2πr = 2 x 3,14 x 2 cm = 12,56 cm

Übung 5: Parallelogramm

Zeichne ein Parallelogramm und beschrifte die Seitenlänge mit a und die Höhe mit h. Berechne den Flächeninhalt und den Umfang des Parallelogramms.

Lösung:

Das Parallelogramm hat die Seitenlänge a = 6 cm und die Höhe h = 4 cm.

Flächeninhalt: a x h = 6 cm x 4 cm = 24 cm²

Umfang: 2a + 2b = 2 x 6 cm + 2 x 8 cm (Berechnung von b durch die Höhe und Seitenlänge a) = 12 cm + 16 cm = 28 cm

Übung 6: Trapez

Zeichne ein Trapez und beschrifte die parallel verlaufenden Seiten mit a und b, die Höhe mit h und die Schrägen mit c und d. Berechne den Flächeninhalt und den Umfang des Trapezes.

Lösung:

Das Trapez hat die Seitenlänge a = 5 cm, b = 8 cm, die Höhe h = 6 cm und die Schrägen c = 7 cm und d = 9 cm.

Flächeninhalt: ((a + b) / 2) x h = ((5 cm + 8 cm) / 2) x 6 cm = 39 cm²

Umfang: a + b + c + d = 5 cm + 8 cm + 7 cm + 9 cm = 29 cm

Übung 7: Kreisring

Zeichne einen Kreisring und beschrifte die Radien mit r und R. Berechne den Flächeninhalt und den Umfang des Kreisrings.

Lösung:

Der Kreisring hat den Radius r = 2 cm und R = 4 cm.

Flächeninhalt: π x (R² – r²) = 3,14 x (4 cm² – 2 cm²) = 12,56 cm²

Umfang: 2πR + 2πr = 2 x 3,14 x 4 cm + 2 x 3,14 x 2 cm = 25,12 cm

Übung 8: Prisma

Zeichne ein Prisma mit einer Grundfläche in Form eines Rechtecks und einer Höhe von 5 cm. Beschrifte die Länge und Breite des Rechtecks mit a und b. Berechne das Volumen und die Oberfläche des Prisma.

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Lösung:

Das Prisma hat die Länge a = 4 cm und die Breite b = 3 cm.

Volumen: Grundfläche x Höhe = a x b x 5 cm = 60 cm³

Oberfläche: 2 x Grundfläche + Mantelfläche = 2 x (a x b) + (2 x a + 2 x b) x 5 cm = 2 x 12 cm² + 70 cm² = 94 cm²

Übung 9: Pyramide

Zeichne eine Pyramide mit einer quadratischen Grundfläche mit der Seitenlänge a und einer Höhe von 6 cm. Berechne das Volumen und die Oberfläche der Pyramide.

Lösung:

Die Pyramide hat eine Seitenlänge a = 5 cm.

Volumen: (a² x h) / 3 = (5 cm x 5 cm x 6 cm) / 3 = 50 cm³

Oberfläche: Grundfläche + 4 x Dreiecksfläche = a² + 4 x ((a x h) / 2) (Berechnung von h durch den Satz des Pythagoras) = 25 cm² + 60 cm² = 85 cm²

Übung 10: Kugel

Zeichne eine Kugel und beschrifte den Radius mit r. Berechne das Volumen und die Oberfläche der Kugel.

Lösung:

Die Kugel hat den Radius r = 3 cm.

Volumen: (4/3) x π x r³ = (4/3) x 3,14 x 3 cm x 3 cm x 3 cm = 113,04 cm³

Oberfläche: 4 x π x r² = 4 x 3,14 x 3 cm x 3 cm = 113,04 cm²

Geometrie ist ein wichtiges Fach in der Schule und es ist nie zu früh, damit anzufangen. In diesem Beitrag möchten wir Ihnen einige Übungen für die 3. Klasse mit Lösungen vorstellen.

Grundlegende Geometrie-Konzepte

Bevor wir mit den Übungen beginnen, ist es wichtig, die grundlegenden Konzepte der Geometrie zu verstehen. Hier sind einige wichtige Begriffe, die Sie kennen sollten:

Punkt
Linie
Gerade
Winkel
Dreieck
Viereck
Kreis

Übungen

Hier sind einige Übungen, die Sie mit Ihrem Kind durchführen können:

1. Identifizieren von Formen

Zeigen Sie Ihrem Kind verschiedene Formen wie Dreiecke, Vierecke und Kreise. Lassen Sie es die Namen der Formen nennen und sie aufzeichnen.

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2. Zeichnen von Formen

Lassen Sie Ihr Kind verschiedene Formen aufzeichnen und benennen. Geben Sie ihm Anweisungen wie „Zeichne ein Viereck mit vier gleich langen Seiten“ oder „Zeichne ein Dreieck mit einem rechten Winkel“.

3. Messen von Winkeln

Lassen Sie Ihr Kind verschiedene Winkel mit einem Winkelmesser messen. Geben Sie ihm Anweisungen wie „Messe den Winkel zwischen den beiden geraden Linien“.

4. Berechnen von Flächen

Lassen Sie Ihr Kind die Fläche von verschiedenen Formen berechnen, wie zum Beispiel die Fläche eines Rechtecks oder eines Kreises.

Lösungen

Hier sind die Lösungen zu den Übungen:

Identifizieren von Formen: Dreieck, Viereck, Kreis.
Zeichnen von Formen: Beispiel:
Messen von Winkeln: Beispiel:
Der Winkel beträgt 90 Grad.
Berechnen von Flächen: Beispiel: Die Fläche eines Rechtecks mit den Seitenlängen 4 cm und 6 cm beträgt 24 cm².

Wir hoffen, dass Ihnen diese Übungen geholfen haben, die Grundlagen der Geometrie zu verstehen. Wenn Sie weitere Übungen benötigen, können Sie online nach Ressourcen suchen oder sich an einen Mathematiklehrer wenden.