Öffnen Lösungen PDF – Flächenberechnung
Übung 1: Rechteck
Ein Rechteck hat eine Länge von 6 cm und eine Breite von 8 cm. Berechne den Flächeninhalt und den Umfang des Rechtecks.
Lösung:
- Flächeninhalt = Länge x Breite = 6 cm x 8 cm = 48 cm²
- Umfang = 2 x (Länge + Breite) = 2 x (6 cm + 8 cm) = 28 cm
Übung 2: Quadrat
Ein Quadrat hat eine Seitenlänge von 5 cm. Berechne den Flächeninhalt und den Umfang des Quadrats.
Lösung:
- Flächeninhalt = Seitenlänge x Seitenlänge = 5 cm x 5 cm = 25 cm²
- Umfang = 4 x Seitenlänge = 4 x 5 cm = 20 cm
Übung 3: Dreieck
Ein gleichschenkliges Dreieck hat eine Basislänge von 10 cm und eine Höhe von 8 cm. Berechne den Flächeninhalt und den Umfang des Dreiecks.
Lösung:
- Flächeninhalt = (Basislänge x Höhe) / 2 = (10 cm x 8 cm) / 2 = 40 cm²
- Umfang = Basislänge + 2 x Seitenlänge = 10 cm + 2 x (sqrt(8²+5²) / 2) = 10 cm + 13,41 cm = 23,41 cm
Die Seitenlänge wurde mit dem Satz des Pythagoras berechnet: sqrt(8²+5²)
Übung 4: Trapez
Ein Trapez hat eine oberere Basislänge von 6 cm, eine untere Basislänge von 10 cm und eine Höhe von 4 cm. Berechne den Flächeninhalt und den Umfang des Trapezes.
Lösung:
- Flächeninhalt = (obere Basislänge + untere Basislänge) / 2 x Höhe = (6 cm + 10 cm) / 2 x 4 cm = 32 cm²
- Umfang = Summe aller Seitenlängen = 6 cm + 10 cm + 2 x (sqrt(4²+2²)) = 6 cm + 10 cm + 2 x (sqrt(16+4)) = 6 cm + 10 cm + 2 x (sqrt(20)) = 6 cm + 10 cm + 2 x (2 x sqrt(5)) = 6 cm + 10 cm + 4 x sqrt(5) = 16 cm + 4 x sqrt(5)
Die Seitenlänge wurde mit dem Satz des Pythagoras berechnet: sqrt(4²+2²)
Übung 5: Kreis
Ein Kreis hat einen Radius von 3 cm. Berechne den Flächeninhalt und den Umfang des Kreises.
Lösung:
- Flächeninhalt = pi x Radius² = 3,14 x 3 cm x 3 cm = 28,26 cm²
- Umfang = 2 x pi x Radius = 2 x 3,14 x 3 cm = 18,84 cm
Zusammenfassung
In diesem HTML-Dokument wurden verschiedene Übungen zur Flächenberechnung in der 7. Klasse vorgestellt. Jede Übung beinhaltet eine Aufgabenstellung sowie eine Lösungserklärung. Die Übungen beinhalten Rechtecke, Quadrate, Dreiecke, Trapeze und Kreise.
Es ist wichtig, dass die Schülerinnen und Schüler verstehen, wie man den Flächeninhalt und den Umfang von verschiedenen geometrischen Formen berechnet. Diese Fähigkeiten werden ihnen in der Mathematik und auch im Alltag nützlich sein.
Die Flächenberechnung ist ein wichtiger Bestandteil des Mathematikunterrichts in der siebten Klasse. In diesem Blogbeitrag möchten wir Ihnen einige Aufgaben zur Flächenberechnung vorstellen und die Lösungen dazu präsentieren.
Rechteck
1. Berechne den Flächeninhalt eines Rechtecks mit einer Breite von 8 cm und einer Höhe von 12 cm.
Lösung:
Der Flächeninhalt des Rechtecks beträgt 96 cm².
2. Gegeben ist ein Rechteck mit einer Breite von 5 cm und einem Flächeninhalt von 35 cm². Berechne die Höhe des Rechtecks.
Lösung:
Die Höhe des Rechtecks beträgt 7 cm.
Dreieck
1. Berechne den Flächeninhalt eines gleichschenkligen Dreiecks mit einer Basis von 6 cm und einer Höhe von 8 cm.
Lösung:
Der Flächeninhalt des Dreiecks beträgt 24 cm².
2. Gegeben ist ein rechtwinkliges Dreieck mit einer Hypotenuse von 10 cm und einer Kathete von 6 cm. Berechne die Fläche des Dreiecks.
Lösung:
Die Fläche des Dreiecks beträgt 15 cm².
Kreis
1. Berechne den Flächeninhalt eines Kreises mit einem Radius von 4 cm.
Lösung:
Der Flächeninhalt des Kreises beträgt 50,27 cm².
2. Gegeben ist ein Kreis mit einem Flächeninhalt von 78,5 cm². Berechne den Radius des Kreises.
Lösung:
Der Radius des Kreises beträgt 5 cm.
Zusammenfassung
Die Flächenberechnung ist ein wichtiger Bestandteil des Mathematikunterrichts in der siebten Klasse. Durch das Lösen von Aufgaben können die Schülerinnen und Schüler ihr Verständnis für die verschiedenen Formen und deren Flächeninhalte vertiefen. Wir hoffen, dass Ihnen diese Aufgaben und Lösungen bei der Vorbereitung auf die nächste Mathematikarbeit helfen werden.
- Flächeninhalt Rechteck: 96 cm²
- Höhe Rechteck: 7 cm
- Flächeninhalt gleichschenkliges Dreieck: 24 cm²
- Fläche rechtwinkliges Dreieck: 15 cm²
- Flächeninhalt Kreis: 50,27 cm²
- Radius Kreis: 5 cm
| Aufgabe | Lösung |
|---|---|
| Flächeninhalt Rechteck | 96 cm² |
| Höhe Rechteck | 7 cm |
| Flächeninhalt gleichschenkliges Dreieck | 24 cm² |
| Fläche rechtwinkliges Dreieck | 15 cm² |
| Flächeninhalt Kreis | 50,27 cm² |
| Radius Kreis | 5 cm |