Lambacher Schweizer Mathematik Für Gymnasien Klasse 6 Lösungen

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Übung 1: Bruchrechnen

Berechne die folgenden Aufgaben:

1. $frac{2}{3} + frac{1}{4}$
2. $frac{7}{8} – frac{1}{2}$
3. $frac{3}{4} cdot frac{5}{6}$
4. $frac{2}{5} : frac{3}{4}$

Lösungen:

1. $frac{11}{12}$
2. $frac{3}{8}$
3. $frac{5}{8}$
4. $frac{8}{15}$

Übung 2: Geometrie

Berechne den Flächeninhalt und den Umfang der folgenden Figuren:

1. Rechteck mit den Seitenlängen 6cm und 9cm
2. Quadrat mit der Seitenlänge 5cm
3. Kreis mit dem Radius 7cm
4. Dreieck mit den Seitenlängen 5cm, 7cm und 8cm

Lösungen:

1. Flächeninhalt: 54cm², Umfang: 30cm
2. Flächeninhalt: 25cm², Umfang: 20cm
3. Flächeninhalt: 154cm², Umfang: 44cm
4. Flächeninhalt: 17,32cm², Umfang: 20cm

Übung 3: Gleichungen

Löse die folgenden Gleichungen:

1. $3x – 2 = 13$
2. $2(x + 5) = 24$
3. $4x – 7 = 5x – 9$
4. $3x + 4 = 5x – 8$

Lösungen:

1. $x = 5$
2. $x = 7$
3. $x = -2$
4. $x = 6$

Übung 4: Prozentrechnen

Berechne die folgenden Aufgaben:

1. 15% von 80€
2. 40€ sind 20% von welchem Betrag?
3. 120€ sind um 10% reduziert. Wie viel kostet der Artikel jetzt?
4. Der Preis eines Artikels sinkt von 50€ auf 40€. Um wie viel Prozent ist er reduziert?

Lösungen:

1. 12€
2. 200€
3. 108€
4. 20%

Übung 5: Statistik

Gegeben sind die Noten einer Schulaufgabe in einer Klasse: 3, 4, 2, 5, 1, 3, 2, 5, 4, 3, 2, 5, 4, 1, 2. Berechne den Durchschnitt, die Median und den Modus.

Lösungen:

Durchschnitt: 3,13

Median: 3

Modus: 2 und 5 (beide kommen je 3-mal vor)

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Einleitung

Die Lambacher Schweizer Mathematik ist ein bekanntes Lehrbuch für den Mathematikunterricht an Gymnasien. In der sechsten Klasse werden grundlegende Themen wie Bruchrechnen, Geometrie und Algebra behandelt. Doch was ist, wenn man bei den Übungen nicht weiterkommt? In diesem Blogbeitrag stellen wir Ihnen Lösungen für die Aufgaben in Lambacher Schweizer Mathematik für Gymnasien Klasse 6 vor.

Bruchrechnen

Bruchrechnen ist ein wichtiger Bestandteil des Mathematikunterrichts in der sechsten Klasse. Oftmals bereitet es vielen Schülern jedoch Schwierigkeiten. Hier sind einige Lösungen für Übungsaufgaben:

1. Berechne den Wert des Bruchs: 3/4 + 1/2

Um die beiden Brüche addieren zu können, müssen sie den gleichen Nenner haben. Der kleinste gemeinsame Nenner von 4 und 2 ist 4. Also müssen wir den zweiten Bruch erweitern, indem wir Zähler und Nenner mit 2 multiplizieren: 1/2 = 2/4. Jetzt können wir die beiden Brüche addieren: 3/4 + 2/4 = 5/4.

2. Kürze den Bruch: 12/16

Wir können den Bruch kürzen, indem wir Zähler und Nenner durch ihre größte gemeinsame Teiler teilen. Der größte gemeinsame Teiler von 12 und 16 ist 4. Also teilen wir Zähler und Nenner durch 4: 12/16 = 3/4.

Geometrie

Geometrie in der sechsten Klasse befasst sich hauptsächlich mit Flächen- und Rauminhalten sowie mit der Berechnung von Umfang und Flächen von verschiedenen Figuren. Hier sind einige Lösungen für Übungsaufgaben:

1. Berechne den Umfang des Rechtecks mit den Seitenlängen 5 cm und 8 cm.

Der Umfang eines Rechtecks berechnet sich durch die Formel: U = 2 * a + 2 * b, wobei a und b die Seitenlängen des Rechtecks sind. Also lautet die Rechnung: U = 2 * 5 cm + 2 * 8 cm = 10 cm + 16 cm = 26 cm.

2. Berechne den Flächeninhalt des Kreises mit dem Radius 3 cm.

Der Flächeninhalt eines Kreises berechnet sich durch die Formel: A = pi * r^2, wobei r der Radius des Kreises ist. Also lautet die Rechnung: A = pi * 3 cm^2 = 28.27 cm^2.

Algebra

In der Algebra geht es um das Lösen von Gleichungen und das Umformen von Termen. Hier sind einige Lösungen für Übungsaufgaben:

1. Löse die Gleichung: 2x + 6 = 18

Um die Gleichung zu lösen, müssen wir zuerst die 6 auf die andere Seite bringen, indem wir sie von beiden Seiten subtrahieren: 2x = 12. Dann müssen wir noch durch 2 dividieren, um x zu isolieren: x = 6.

2. Vereinfache den Term: 3(x + 4) – 2(2x – 1)

Wir müssen den Term ausmultiplizieren und dann die Klammern auflösen: 3x + 12 – 4x + 2 = -x + 14.

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Mit diesen Lösungen sollten Sie in der Lage sein, die Übungsaufgaben in Lambacher Schweizer Mathematik für Gymnasien Klasse 6 zu bewältigen. Wenn Sie weitere Fragen oder Probleme haben, können Sie sich gerne an Ihren Mathematiklehrer oder an uns wenden.

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