Öffnen Lösungen PDF – Physik Optik
Übung 1: Lichtbrechung
Ein Lichtstrahl trifft mit einem Einfallswinkel von 30 Grad auf eine Glasscheibe (Brechungsindex n = 1,5). Berechne den Ausfallswinkel des Lichtstrahls.
Lösung:
Mit dem Brechungsgesetz gilt: sin(Einfallswinkel) / sin(Ausfallswinkel) = n
Also: sin(30°) / sin(Ausfallswinkel) = 1,5
sin(Ausfallswinkel) = sin(30°) / 1,5 = 0,33
Ausfallswinkel = arcsin(0,33) = 19,5°
Übung 2: Spiegelung
Ein Lichtstrahl fällt auf einen Spiegel mit einem Einfallswinkel von 45 Grad. Wie groß ist der Ausfallswinkel des reflektierten Lichtstrahls?
Lösung:
Der Ausfallswinkel ist gleich dem Einfallswinkel, da der Lichtstrahl beim Auftreffen auf den Spiegel reflektiert wird und somit in die entgegengesetzte Richtung zurückgeworfen wird.
Ausfallswinkel = Einfallswinkel = 45°
Übung 3: Brechung und Totalreflexion
Ein Lichtstrahl trifft auf eine Grenzfläche zwischen Luft (Brechungsindex n = 1) und Glas (Brechungsindex n = 1,5) mit einem Einfallswinkel von 60 Grad. Berechne den Ausfallswinkel des Lichtstrahls und entscheide, ob Totalreflexion auftritt.
Lösung:
Mit dem Brechungsgesetz gilt: sin(Einfallswinkel) / sin(Ausfallswinkel) = n
Also: sin(60°) / sin(Ausfallswinkel) = 1,5
sin(Ausfallswinkel) = sin(60°) / 1,5 = 0,58
Ausfallswinkel = arcsin(0,58) = 36,7°
Da der Ausfallswinkel kleiner ist als der Einfallswinkel, tritt Totalreflexion auf. Der Lichtstrahl wird also nicht gebrochen, sondern vollständig reflektiert.
Übung 4: Farbspektrum
Welches Farbspektrum entsteht, wenn weißes Licht durch ein Prisma gebrochen wird?
Lösung:
Weißes Licht besteht aus verschiedenen Farben, die unterschiedliche Wellenlängen haben. Beim Durchlaufen des Prismas werden die verschiedenen Farben unterschiedlich stark gebrochen, da der Brechungsindex für jede Farbe etwas unterschiedlich ist. Dadurch entsteht das Farbspektrum, bestehend aus den Farben des Regenbogens: Rot, Orange, Gelb, Grün, Blau, Violett.
Übung 5: Schatten
Warum entsteht ein Schatten, wenn Licht auf einen Gegenstand trifft?
Lösung:
Ein Schatten entsteht, wenn Licht auf einen undurchsichtigen Gegenstand trifft und dieser das Licht nicht oder nur teilweise durchlässt. Das Licht wird stattdessen an der Oberfläche des Gegenstands reflektiert oder absorbiert. Dadurch entsteht ein Bereich hinter dem Gegenstand, in dem kein oder nur wenig Licht vorhanden ist, was wir als Schatten wahrnehmen.
Übung 6: Konvexlinse
Wie wirkt eine Konvexlinse auf einen Lichtstrahl, der auf sie trifft?
Lösung:
Eine Konvexlinse bündelt Lichtstrahlen, die auf sie treffen. Der Lichtstrahl wird gebrochen und auf einen Brennpunkt fokussiert. Dieser Brennpunkt ist abhängig von der Form und der Brechungskraft der Linse sowie dem Einfallswinkel des Lichtstrahls. Die Konvexlinse kann somit genutzt werden, um Bilder zu vergrößern oder zu verkleinern, je nachdem wo sich das Objekt befindet und wie groß es erscheinen soll.
Übung 7: Streuung
Warum erscheint der Himmel blau?
Lösung:
Die Atmosphäre besteht aus Luftmolekülen, die das sichtbare Licht in alle Richtungen streuen. Blaues Licht hat eine kürzere Wellenlänge als rotes Licht und wird dadurch stärker gestreut. Das bedeutet, dass mehr blaues Licht in alle Richtungen gestreut wird als rotes Licht. Wenn wir den Himmel anschauen, nehmen wir also das gestreute blaue Licht wahr, was ihn blau erscheinen lässt.
Übung 8: Brechung und Dispersion
Ein Lichtstrahl trifft auf eine Grenzfläche zwischen Luft (Brechungsindex n = 1) und Wasser (Brechungsindex n = 1,3) mit einem Einfallswinkel von 45 Grad. Welche Farben des Spektrums werden am stärksten gebrochen und warum?
Lösung:
Mit dem Brechungsgesetz gilt: sin(Einfallswinkel) / sin(Ausfallswinkel) = n
Also: sin(45°) / sin(Ausfallswinkel) = 1,3
sin(Ausfallswinkel) = sin(45°) / 1,3 = 0,52
Ausfallswinkel = arcsin(0,52) = 32,3°
Die Farben des Spektrums werden unterschiedlich stark gebrochen, da sie unterschiedliche Wellenlängen haben und somit unterschiedliche Brechungsindizes aufweisen. Das bedeutet, dass Farben mit kürzeren Wellenlängen stärker gebrochen werden als Farben mit längeren Wellenlängen. Im blauen Bereich des Spektrums liegen die kürzeren Wellenlängen, daher wird blau am stärksten gebrochen.
Übung 9: Lichtgeschwindigkeit
Wie schnell bewegt sich Licht?
Lösung:
Licht bewegt sich im Vakuum mit einer Geschwindigkeit von ca. 299.792.458 Metern pro Sekunde (oder etwa 300.000 Kilometer pro Sekunde). Diese Geschwindigkeit ist die höchste, die es im Universum gibt und wird oft als „Lichtgeschwindigkeit“ bezeichnet.
Übung 10: Schattenwurf
Ein Gegenstand ist 1 Meter hoch und wird von einer Lichtquelle beleuchtet, die 2 Meter über dem Boden hängt. Wie lang ist der Schatten, den der Gegenstand auf den Boden wirft?
Lösung:
Der Schattenwurf hängt von der Höhe des Gegenstands und dem Winkel der Lichtquelle ab. Da die Lichtquelle 2 Meter über dem Boden hängt und der Gegenstand 1 Meter hoch ist, ergibt sich ein Winkel von 30 Grad (arctan(1/2)). Dieser Winkel ist gleich dem Einfallswinkel des Lichtstrahls auf den Gegenstand.
Da der Gegenstand auf dem Boden steht, ist der Ausfallswinkel des Lichtstrahls ebenfalls 30 Grad. Dadurch ergibt sich ein Schattenwurf, der genauso lang ist wie die Höhe des Gegenstands: 1 Meter.
Die Optik ist ein wichtiges Thema in der Physik und wird bereits in der 6. Klasse behandelt. Um euch bei der Vorbereitung auf die nächste Physikarbeit zu helfen, haben wir hier einige Aufgaben mit Lösungen als PDF für euch zusammengestellt.
Aufgabe 1
Eine Lichtquelle befindet sich 10 cm vor einem konkaven Spiegel mit einer Brennweite von 20 cm. Wo befindet sich das Bild der Lichtquelle?
Lösung:
Die Formel für die Berechnung des Bildes bei einem konkaven Spiegel lautet:
1/b + 1/g = 1/f
mit
b = Bildweite
g = Gegenstandsweite
f = Brennweite
Einsetzen der gegebenen Werte:
1/b + 1/(-10) = 1/20
1/b – 1/10 = 1/20
1/b = 1/20 + 1/10
1/b = 3/40
b = 40/3 cm ≈ 13,3 cm
Das Bild der Lichtquelle befindet sich also 13,3 cm hinter dem Spiegel.
Aufgabe 2
Ein Lichtstrahl trifft unter einem Winkel von 30° auf eine planparallele Platte mit einem Brechungsindex von 1,5. Wie groß ist der Ablenkwinkel?
Lösung:
Der Brechungswinkel lässt sich mit der Formel
sin(α‘) = n * sin(α)
berechnen.
Einsetzen der gegebenen Werte:
sin(α‘) = 1,5 * sin(30°)
sin(α‘) = 0,75
α‘ = arcsin(0,75)
α‘ ≈ 48,6°
Der Ablenkwinkel beträgt also 48,6° – 30° = 18,6°.
Aufgabe 3
Ein Objekt befindet sich 20 cm vor einer Sammellinse mit einer Brennweite von 10 cm. Wie groß ist das Bild?
Lösung:
Die Formel für die Berechnung der Bildgröße bei einer Sammellinse lautet:
B‘ = G * f / (G + f)
mit
B‘ = Bildgröße
G = Gegenstandsgröße
f = Brennweite
Einsetzen der gegebenen Werte:
B‘ = G * 10 cm / (20 cm + 10 cm)
B‘ = G * 10 cm / 30 cm
B‘ = G * 1/3 cm
Das Bild ist also ein Drittel so groß wie der Gegenstand.
Aufgabe 4
Ein Lichtstrahl durchläuft eine Sammellinse mit einer Brennweite von 20 cm und trifft auf eine planparallele Platte mit einem Brechungsindex von 1,5. Wie groß ist der Ablenkwinkel?
Lösung:
Zunächst muss der Strahlengang durch die Linse berechnet werden:
Mit der Formel
sin(α‘) = n * sin(α)
wird der Brechungswinkel an der planparallelen Platte berechnet:
sin(α‘) = 1,5 * sin(45°)
sin(α‘) ≈ 1,06
α‘ = arcsin(1,06)
α‘ ≈ 90,7°
Der Ablenkwinkel beträgt also 90,7° – 45° = 45,7°.
Aufgabe 5
Ein Objekt befindet sich 30 cm vor einem konkaven Spiegel mit einer Brennweite von 15 cm. Wie groß ist das Bild?
Lösung:
Die Formel für die Berechnung der Bildgröße bei einem konkaven Spiegel lautet:
B‘ = G * g / (g – f)
mit
B‘ = Bildgröße
G = Gegenstandsgröße
g = Gegenstandsweite
f = Brennweite
Einsetzen der gegebenen Werte:
B‘ = G * 30 cm / (30 cm – 15 cm)
B‘ = G * 30 cm / 15 cm
B‘ = G * 2 cm
Das Bild ist also doppelt so groß wie der Gegenstand.
Fazit
Die Optik ist ein wichtiges Thema in der Physik und erfordert ein gutes Verständnis der Gesetze und Formeln. Mit diesen Aufgaben und Lösungen als PDF könnt ihr euch gut auf die nächste Arbeit vorbereiten und euer Wissen vertiefen.
- Bestimme die Bildweite bei einem konkaven Spiegel mit einer Brennweite von 30 cm, wenn der Gegenstand 15 cm entfernt ist.
- Ein Lichtstrahl fällt unter einem Winkel von 60° auf eine planparallele Platte mit einem Brechungsindex von 1,2. Wie groß ist der Ablenkwinkel?
- Ein Objekt befindet sich 40 cm vor einer Sammellinse mit einer Brennweite von 20 cm. Wie groß ist das Bild?
- Ein Lichtstrahl durchläuft eine Sammellinse mit einer Brennweite von 10 cm und trifft auf einen konkaven Spiegel mit einer Brennweite von 20 cm. Wo befindet sich das Bild?
- Ein Objekt befindet sich 50 cm vor einem konvexen Spiegel mit einer Brennweite von 25 cm. Wie groß ist das Bild?
| Aufgabe | Lösung |
|---|---|
| 1 | Die Bildweite beträgt 10 cm. |
| 2 | Der Ablenkwinkel beträgt 21,8°. |
| 3 | Das Bild ist doppelt so groß wie der Gegenstand. |
| 4 | Das Bild befindet sich 10 cm hinter dem Spiegel. |
| 5 | Das Bild ist halb so groß wie der Gegenstand. |