Öffnen Lösungen PDF – Cornelsen Mathematik Plus
Thema: Brüche und Dezimalzahlen
Aufgabe 1: Vereinfache die folgenden Brüche und gib sie als Dezimalzahl an:
- $frac{6}{8}$
- $frac{15}{25}$
- $frac{9}{12}$
Lösung:
- $frac{6}{8} = 0,75$
- $frac{15}{25} = 0,6$
- $frac{9}{12} = 0,75$
Aufgabe 2: Addiere die folgenden Brüche und gib das Ergebnis als Dezimalzahl an:
$frac{2}{5} + frac{1}{4} + frac{3}{10}$Lösung:
Zunächst müssen wir die Brüche auf einen gemeinsamen Nenner bringen:
$frac{2}{5} + frac{1}{4} + frac{3}{10} = frac{8}{20} + frac{5}{20} + frac{6}{20} = frac{19}{20} = 0,95$Thema: Proportionalität
Aufgabe 1: Gegeben ist eine Tabelle mit den Kosten für verschiedene Mengen von Äpfeln. Ist die Proportionalität gegeben?
| Anzahl Äpfel | Kosten in Euro |
|---|---|
| 2 | 1,20 |
| 4 | 2,40 |
| 6 | 3,60 |
| 8 | 4,80 |
Lösung:
Wir müssen prüfen, ob die Kosten proportional zur Anzahl der Äpfel sind. Dazu setzen wir die Kosten in Bezug zur Anzahl der Äpfel und prüfen, ob der Quotient konstant ist:
$frac{1,20}{2} = 0,6$
$frac{2,40}{4} = 0,6$
$frac{3,60}{6} = 0,6$
$frac{4,80}{8} = 0,6$
Da der Quotient konstant ist, ist die Proportionalität gegeben.
Aufgabe 2: Ein Auto fährt mit konstanter Geschwindigkeit von 80 km/h. Wie lange braucht es, um eine Strecke von 240 km zurückzulegen?
Lösung:
Wir können die Formel für die Geschwindigkeit nutzen:
$v = frac{s}{t}$
Dabei ist v die Geschwindigkeit, s die Strecke und t die Zeit. Wir können nach t umstellen:
$t = frac{s}{v}$
Also:
$t = frac{240}{80} = 3$ Stunden
Thema: Flächenberechnung
Aufgabe 1: Berechne den Flächeninhalt des Dreiecks mit den Seitenlängen a = 6 cm, b = 8 cm und c = 10 cm.
Lösung:
Zunächst müssen wir den Umfang des Dreiecks berechnen:
$U = a + b + c = 6 + 8 + 10 = 24$ cm
Nun können wir die halbe Umfangsweite u berechnen:
$u = frac{U}{2} = frac{24}{2} = 12$ cm
Mit der Formel für den Flächeninhalt eines Dreiecks können wir nun den Flächeninhalt A berechnen:
$A = sqrt{u(u-a)(u-b)(u-c)} = sqrt{12(12-6)(12-8)(12-10)} approx 24,0$ cm²
Aufgabe 2: Berechne den Flächeninhalt eines Kreises mit dem Radius r = 5 cm.
Lösung:
Der Flächeninhalt eines Kreises kann mit der Formel $A = pi r^2$ berechnet werden.
$A = pi r^2 = pi 5^2 = 25pi approx 78,5$ cm²
Thema: Lineare Gleichungssysteme
Aufgabe 1: Löse das folgende Gleichungssystem:
$2x – 3y = 7$
$-x + 4y = -2$
Lösung:
Wir können das Gleichungssystem mit dem Gauß-Verfahren oder durch Umstellen und Einsetzen lösen.
Mit dem Gauß-Verfahren ergibt sich:
| 2 | -3 | 7 |
| -1 | 4 | -2 |
| 0 | 5 | 5 |
| 1 | 0 | 1 |
Also ist x = 1 und y = 1.
Aufgabe 2: Löse das folgende Gleichungssystem:
$3x + 2y = 8$
$-2x + 5y = 1$
Lösung:
Wir können das Gleichungssystem mit dem Gauß-Verfahren oder durch Umstellen und Einsetzen lösen.
Mit dem Gauß-Verfahren ergibt sich:
| 3 | 2 | 8 |
| -2 | 5 | 1 |
| -6 | 4 | -14 |
| 0 | 13 | -5 |
Also ist x = $frac{29}{13}$ und y = $-frac{5}{13}$.
Wenn Sie auf der Suche nach Lösungen für Cornelsen Mathematik Plus Klasse 7 sind, sind Sie hier genau richtig! In diesem Beitrag werden wir Ihnen alles Wichtige über die Lösungen des Lehrbuchs Cornelsen Mathematik Plus Klasse 7 erzählen.
Was ist Cornelsen Mathematik Plus Klasse 7?
Cornelsen Mathematik Plus Klasse 7 ist ein Lehrbuch für Schülerinnen und Schüler der 7. Klasse. Das Buch ist so konzipiert, dass es den Schülerinnen und Schülern dabei hilft, mathematische Konzepte und Fähigkeiten zu erlernen und zu festigen. Das Buch enthält zahlreiche Übungen und Aufgaben, die den Schülerinnen und Schülern helfen, ihr Verständnis der Mathematik zu vertiefen.
Wo finde ich die Lösungen für Cornelsen Mathematik Plus Klasse 7?
Die Lösungen für Cornelsen Mathematik Plus Klasse 7 finden Sie in einem separaten Lösungsheft. Das Lösungsheft ist bei Cornelsen erhältlich und enthält Lösungen für alle Übungen und Aufgaben im Lehrbuch. Das Lösungsheft ist ein unverzichtbares Hilfsmittel für Schülerinnen und Schüler, die ihr Verständnis der Mathematik verbessern möchten.
Wie verwende ich die Lösungen für Cornelsen Mathematik Plus Klasse 7?
Die Lösungen für Cornelsen Mathematik Plus Klasse 7 sollten als Hilfsmittel verwendet werden, um das Verständnis der Mathematik zu verbessern. Stellen Sie sicher, dass Sie die Übungen und Aufgaben im Lehrbuch selbstständig durchgeführt haben, bevor Sie die Lösungen im Lösungsheft überprüfen. Wenn Sie Schwierigkeiten mit einer bestimmten Übung oder einem bestimmten Konzept haben, können Sie die Lösungen im Lösungsheft als Referenz verwenden.
Fazit
Cornelsen Mathematik Plus Klasse 7 ist ein wichtiger Bestandteil des Mathematikunterrichts in der 7. Klasse. Mit dem Lösungsheft können Schülerinnen und Schüler ihr Verständnis der Mathematik verbessern und ihre Fähigkeiten in diesem Bereich stärken. Wenn Sie auf der Suche nach dem Lösungsheft für Cornelsen Mathematik Plus Klasse 7 sind, sollten Sie es bei Cornelsen erwerben.
Wir hoffen, dass Ihnen dieser Beitrag dabei geholfen hat, mehr über Cornelsen Mathematik Plus Klasse 7 und seine Lösungen zu erfahren. Vielen Dank für das Lesen und viel Erfolg beim Lernen der Mathematik!