Öffnen Lösungen PDF – Rechnen Mit Rationale Zahlen
Übung 1: Addition von rationalen Zahlen
Fülle die Tabelle aus, um die Addition von rationalen Zahlen zu üben.
| Erste Zahl | Zweite Zahl | Ergebnis |
|---|---|---|
| 3/4 | 1/2 | 1 1/4 |
| -2/3 | 1/3 | -1/3 |
| 5/6 | -1/4 | 2/3 |
Erklärung: Um rationale Zahlen zu addieren, müssen wir die gleichen Nenner haben. Wir können den kleinsten gemeinsamen Nenner finden, indem wir die Nenner multiplizieren. Dann müssen wir die Zähler addieren und das Ergebnis auf den gleichen Nenner bringen.
Übung 2: Subtraktion von rationalen Zahlen
Fülle die Tabelle aus, um die Subtraktion von rationalen Zahlen zu üben.
| Erste Zahl | Zweite Zahl | Ergebnis |
|---|---|---|
| 3/4 | 1/2 | 1/4 |
| -2/3 | 1/3 | -1 |
| 5/6 | -1/4 | 1 1/12 |
Erklärung: Um rationale Zahlen zu subtrahieren, müssen wir die gleichen Nenner haben. Wir können den kleinsten gemeinsamen Nenner finden, indem wir die Nenner multiplizieren. Dann müssen wir die Zähler subtrahieren und das Ergebnis auf den gleichen Nenner bringen.
Übung 3: Multiplikation von rationalen Zahlen
Fülle die Tabelle aus, um die Multiplikation von rationalen Zahlen zu üben.
| Erste Zahl | Zweite Zahl | Ergebnis |
|---|---|---|
| 3/4 | 2/3 | 1/2 |
| -2/3 | -1/3 | 2/9 |
| 5/6 | 1/4 | 5/24 |
Erklärung: Um rationale Zahlen zu multiplizieren, müssen wir die Zähler und Nenner multiplizieren. Wir können dann das Ergebnis kürzen, wenn möglich. Wenn eine Zahl negativ ist, ändert sich das Vorzeichen des Ergebnisses.
Übung 4: Division von rationalen Zahlen
Fülle die Tabelle aus, um die Division von rationalen Zahlen zu üben.
| Erste Zahl | Zweite Zahl | Ergebnis |
|---|---|---|
| 3/4 | 2/3 | 1 1/2 |
| -2/3 | -1/3 | 2 |
| 5/6 | 1/4 | 2 1/2 |
Erklärung: Um rationale Zahlen zu dividieren, müssen wir die erste Zahl mit dem Kehrwert der zweiten Zahl multiplizieren. Der Kehrwert ist einfach die Zahl umgedreht, also wird der Nenner zum Zähler und der Zähler zum Nenner. Wir können dann das Ergebnis kürzen, wenn möglich. Wenn eine Zahl negativ ist, ändert sich das Vorzeichen des Ergebnisses.
Übung 5: Gemischte Aufgaben mit rationalen Zahlen
Löse die folgenden Aufgaben, um deine Fähigkeiten im Rechnen mit rationalen Zahlen zu testen.
- Berechne: 2/3 + (-1/4) = 5/12
- Berechne: -5/6 – 1/2 = -4/3
- Berechne: 4/5 * (-2/3) = -8/15
- Berechne: (-3/4) / (2/3) = -9/8
- Berechne: -2/3 * (3/4 – 1/6) = -1/2
Erklärung: Diese Aufgaben erfordern die Anwendung der verschiedenen Arten von Operationen mit rationalen Zahlen. Es ist wichtig, die korrekte Reihenfolge der Operationen zu beachten und die Vorzeichen zu berücksichtigen.
Einführung
In der 7. Klasse der weiterführenden Schule lernen Schülerinnen und Schüler das Rechnen mit rationalen Zahlen. Dabei handelt es sich um Zahlen, die als Brüche oder Dezimalzahlen dargestellt werden können. Es ist wichtig, dass die Schülerinnen und Schüler sowohl das Addition, Subtraktion, Multiplikation als auch Division von rationalen Zahlen beherrschen. In diesem Blogbeitrag finden Sie Arbeitsblätter mit Lösungen, die Ihnen dabei helfen, Ihr Wissen zu vertiefen.
Arbeitsblatt 1: Addition und Subtraktion von rationalen Zahlen
Das erste Arbeitsblatt beinhaltet Aufgaben zur Addition und Subtraktion von rationalen Zahlen. Es ist wichtig, dass die Schülerinnen und Schüler die Vorzeichenregeln beherrschen, um die Aufgaben richtig lösen zu können. Hier ein Beispiel:
Aufgabe: Berechne: 2/3 + (-1/4)
Lösung:
- Den Hauptnenner bilden: 2/3 = 8/12 und -1/4 = -3/12
- Die Brüche addieren: 8/12 + (-3/12) = 5/12
Arbeitsblatt 2: Multiplikation und Division von rationalen Zahlen
Das zweite Arbeitsblatt beinhaltet Aufgaben zur Multiplikation und Division von rationalen Zahlen. Auch hier ist es wichtig, die Vorzeichenregeln zu beherrschen. Hier ein Beispiel:
Aufgabe: Berechne: -1/2 * 4/5
Lösung:
- Die Vorzeichen multiplizieren: (-1) * (+4) = -4
- Die Zähler und Nenner multiplizieren: 1 * 4 = 4 und 2 * 5 = 10
- Den Bruch kürzen: 4/10 = 2/5
Fazit
Das Rechnen mit rationalen Zahlen ist ein wichtiger Bestandteil des Mathematikunterrichts in der 7. Klasse. Mit den beiden Arbeitsblättern können Schülerinnen und Schüler ihr Wissen vertiefen und festigen. Es ist wichtig, dass sie die Vorzeichenregeln beherrschen, um die Aufgaben richtig lösen zu können.
| Arbeitsblatt | Lösungen |
|---|---|
| Arbeitsblatt 1 | Lösungen Arbeitsblatt 1 |
| Arbeitsblatt 2 | Lösungen Arbeitsblatt 2 |