Öffnen Lösungen PDF – Bruchrechnung
Übung 1: Bruchteile von Ganzen
Gegeben ist ein Ganzes. Berechne den Bruchteil davon.
Beispiel:
Ein Kuchen wird in 6 Stücke geteilt. Wie viel ist ein Stück?
Lösung:
Ein Stück ist ein Sechstel des Kuchens. Das lässt sich als Bruch schreiben: 1/6
Übung 2: Brüche addieren und subtrahieren
Berechne die Summe oder Differenz der folgenden Brüche.
Beispiel:
2/5 + 1/5
Lösung:
Die Brüche haben den gleichen Nenner, also können wir die Zähler einfach addieren: 3/5
Übung 3: Brüche mit ganzen Zahlen multiplizieren
Berechne das Ergebnis der folgenden Rechnungen.
Beispiel:
3/4 * 6
Lösung:
Um einen Bruch mit einer ganzen Zahl zu multiplizieren, multiplizieren wir einfach den Zähler mit der ganzen Zahl. Der Nenner bleibt unverändert: 4,5
Übung 4: Brüche mit Brüchen multiplizieren
Berechne das Ergebnis der folgenden Rechnungen.
Beispiel:
2/3 * 3/4
Lösung:
Um Brüche zu multiplizieren, multiplizieren wir die Zähler miteinander und die Nenner miteinander: 6/12. Wir können diesen Bruch aber noch kürzen, indem wir beide Zahlen durch 6 teilen: 1/2
Übung 5: Brüche dividieren
Berechne das Ergebnis der folgenden Rechnungen.
Beispiel:
2/3 ÷ 4/5
Lösung:
Um Brüche zu dividieren, multiplizieren wir den ersten Bruch mit dem Kehrwert des zweiten Bruchs: 10/12. Auch diesen Bruch können wir noch kürzen. Wir teilen Zähler und Nenner durch 2: 5/6
Übung 6: Gemischte Zahlen in Brüche umwandeln
Wandle die folgenden gemischten Zahlen in Brüche um.
Beispiel:
2 1/4
Lösung:
Um eine gemischte Zahl in einen Bruch umzuwandeln, multiplizieren wir den ganzen Teil mit dem Nenner und addieren den Zähler: 9/4
Übung 7: Brüche vergleichen
Vergleiche die folgenden Brüche. Kreuze an, welcher größer ist.
Beispiel:
3/4 ____ 1/2
Lösung:
Um Brüche zu vergleichen, müssen wir sie auf den gleichen Nenner bringen: 3/4 ____ 2/4. Da 3 größer als 2 ist, ist 3/4 größer als 1/2.
Übung 8: Brüche in Dezimalzahlen umwandeln
Wandle die folgenden Brüche in Dezimalzahlen um.
Beispiel:
3/4
Lösung:
Wir teilen den Zähler durch den Nenner: 0,75
Übung 9: Brüche auf dem Zahlenstrahl
Markiere die folgenden Brüche auf dem Zahlenstrahl.
Beispiel:
1/2
Lösung:
Wir teilen den Zahlenstrahl in 2 gleich große Teile und markieren den Bruch:
Übung 10: Textaufgabe
Ein Kuchen wird in 8 Stücke geteilt. Lisa isst 3 Stücke. Wie viel vom Kuchen bleibt übrig?
Lösung:
Lisa hat 3/8 des Kuchens gegessen. Übrig bleiben 5/8 des Kuchens.
| Übung | Thema |
|---|---|
| 1 | Bruchteile von Ganzen |
| 2 | Brüche addieren und subtrahieren |
| 3 | Brüche mit ganzen Zahlen multiplizieren |
| 4 | Brüche mit Brüchen multiplizieren |
| 5 | Brüche dividieren |
| 6 | Gemischte Zahlen in Brüche umwandeln |
| 7 | Brüche vergleichen |
| 8 | Brüche in Dezimalzahlen umwandeln |
| 9 | Brüche auf dem Zahlenstrahl |
| 10 | Textaufgabe |
Die Bruchrechnung ist ein wichtiger Bestandteil des Mathematikunterrichts in der siebten Klasse. Hier lernst du, wie man Brüche addiert, subtrahiert, multipliziert und dividiert. Außerdem musst du lernen, wie man Brüche kürzt und erweitert. In diesem Blogbeitrag findest du einige Aufgaben mit Lösungen, um dich auf die nächste Mathearbeit vorzubereiten.
Bruchrechnung Grundlagen
Bevor wir mit den Aufgaben beginnen, hier eine kurze Auffrischung der Bruchrechnung Grundlagen:
- Ein Bruch besteht aus einem Zähler und einem Nenner.
- Der Nenner gibt an, in wie viele Teile das Ganze geteilt wurde.
- Der Zähler gibt an, wie viele Teile wir von diesem Ganzen haben.
- Ein Bruch kann immer gekürzt oder erweitert werden.
Jetzt geht es weiter mit den Aufgaben:
Aufgaben
Aufgabe 1: Addiere die folgenden Brüche:
- 1/4 + 2/4
- 3/7 + 4/7
- 5/6 + 1/6
Lösungen:
- 3/4
- 7/7 (oder 1)
- 6/6 (oder 1)
Aufgabe 2: Subtrahiere die folgenden Brüche:
- 3/5 – 1/5
- 7/8 – 2/8
- 9/10 – 3/10
Lösungen:
- 2/5
- 5/8
- 6/10 (oder 3/5)
Aufgabe 3: Multipliziere die folgenden Brüche:
- 2/3 * 3/4
- 4/5 * 1/2
- 7/8 * 2/9
Lösungen:
- 6/12 (oder 1/2)
- 4/10 (oder 2/5)
- 14/72 (oder 7/36)
Aufgabe 4: Dividiere die folgenden Brüche:
- 1/3 : 3/5
- 2/5 : 4/7
- 3/4 : 1/2
Lösungen:
- 5/9
- 7/10
- 6/4 (oder 3/2)
Zusammenfassung
Bruchrechnung kann am Anfang schwierig sein, aber wenn du die Grundlagen verstanden hast, sind die Aufgaben gar nicht so schwer. Wichtig ist, dass du immer versuchst, die Aufgaben strukturiert zu lösen und dir Zeit nimmst. Wenn du Probleme hast, sprich mit deinem Lehrer oder deiner Lehrerin – sie werden dir gerne helfen.
Wir hoffen, dass dir dieser Blogbeitrag geholfen hat, dich auf deine nächste Mathearbeit vorzubereiten. Wenn du noch mehr Übung brauchst, findest du im Internet viele weitere Aufgaben und Übungen zu diesem Thema.
Bis zum nächsten Mal!