Öffnen Lösungen PDF – Ungleichungen
Beispiel 1:
Löse die Ungleichung: 2x + 1 > 7
Lösung:
Zuerst ziehen wir 1 von beiden Seiten ab:
2x > 6
Dann dividieren wir beide Seiten durch 2:
x > 3
Die Lösung ist also x > 3.
Beispiel 2:
Löse die Ungleichung: 5x – 3 ≤ 7
Lösung:
Zuerst addieren wir 3 zu beiden Seiten:
5x ≤ 10
Dann dividieren wir beide Seiten durch 5:
x ≤ 2
Die Lösung ist also x ≤ 2.
Übung 1:
Löse die Ungleichung: 3x + 4 > 13
Lösung:
Zuerst ziehen wir 4 von beiden Seiten ab:
3x > 9
Dann dividieren wir beide Seiten durch 3:
x > 3
Die Lösung ist also x > 3.
Übung 2:
Löse die Ungleichung: 2x – 5 < 3x - 1
Lösung:
Wir addieren 5x zu beiden Seiten:
-x < 4
Da wir das Vorzeichen umdrehen müssen, dividieren wir durch -1:
x > -4
Die Lösung ist also x > -4.
Übung 3:
Löse die Ungleichung: 2(x – 3) ≤ 10
Lösung:
Wir klammern zuerst aus:
2x – 6 ≤ 10
Dann addieren wir 6 zu beiden Seiten:
2x ≤ 16
Dann dividieren wir durch 2:
x ≤ 8
Die Lösung ist also x ≤ 8.
Übung 4:
Löse die Ungleichung: -4x + 7 > 3x – 8
Lösung:
Wir addieren 4x zu beiden Seiten:
7 > 7x – 8
Dann addieren wir 8 zu beiden Seiten:
15 > 7x
Dann dividieren wir durch 7:
x < 15/7
Die Lösung ist also x < 15/7.
Als Schüler der 7. Klasse steht man oft vor der Herausforderung, komplexe mathematische Aufgaben lösen zu müssen. Eine der Themen, die in diesem Schuljahr behandelt werden, sind Ungleichungen. Doch wie geht man am besten vor, um diese Aufgaben erfolgreich zu lösen?
Was sind Ungleichungen?
Ungleichungen sind mathematische Aussagen, bei denen zwei Größen miteinander verglichen werden. Im Gegensatz zu Gleichungen sind Ungleichungen nicht immer gleich, sondern können unterschiedliche Werte annehmen.
Beispiele für Ungleichungen
Ein Beispiel für eine Ungleichung wäre:
x + 5 > 10
Das bedeutet, dass die Zahl x größer sein muss als 5, damit die Ungleichung erfüllt ist.
Ungleichungen lösen
Um eine Ungleichung zu lösen, müssen wir die Variable isolieren. Dazu müssen wir sie auf eine Seite der Ungleichung bringen und die andere Seite mit der passenden Zahl oder Variable reduzieren.
Übungsaufgaben mit Lösungen
- Löse die folgende Ungleichung: 4x – 6 > 10
- Löse die folgende Ungleichung: 2y + 5 ≤ 13
Wir beginnen damit, die Zahl -6 auf die andere Seite der Ungleichung zu bringen:
4x > 16
Jetzt müssen wir die Variable x isolieren, indem wir beide Seiten der Ungleichung durch die Zahl 4 teilen:
x > 4
Die Lösung der Ungleichung ist x > 4.
Zunächst bringen wir die Zahl 5 auf die andere Seite der Ungleichung:
2y ≤ 8
Um die Variable y zu isolieren, teilen wir beide Seiten der Ungleichung durch 2:
y ≤ 4
Die Lösung der Ungleichung ist y ≤ 4.
Ungleichungen können auf den ersten Blick kompliziert erscheinen, aber mit ein wenig Übung lassen sie sich schnell lösen. Es lohnt sich, regelmäßig zu üben, um in der Klasse 7 erfolgreich zu sein.
| Vorteile des Übens von Ungleichungen |
|---|
| • Besseres Verständnis von mathematischen Aussagen |
| • Verbesserung der Fähigkeiten im Umgang mit Zahlen und Variablen |
| • Erhöhung der Erfolgschancen in der Klasse 7 und darüber hinaus |
Wir hoffen, dass dieser Beitrag hilfreich war, um das Thema Ungleichungen besser zu verstehen und erfolgreich zu lösen. Viel Erfolg beim Üben!