Arbeitsblatt Binomische Formeln Klasse 8 Mit Lösungen

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Arbeitsblatt Binomische Formeln Klasse 8 Mit Lösungen

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Übung 1: Binomische Formeln
Übung 2: Anwendung der binomischen Formeln
Übung 3: Praktische Anwendung
Was sind binomische Formeln?
Arbeitsblatt mit Lösungen
Fazit

Übung 1: Binomische Formeln

Fülle die Lücken in den binomischen Formeln aus und berechne das Ergebnis:

  1. (a + b)² = a² + _________ + b²
  2. (x – y)² = x² – _________ + y²
  3. (a – b)² = a² – _________ + b²
  4. (2x + 3y)² = 4x² + _________ + 9y² + 12xy
Lösungen:
  1. a² + 2ab + b²
  2. x² – 2xy + y²
  3. a² – 2ab + b²
  4. 4x² + 12xy + 9y²

Übung 2: Anwendung der binomischen Formeln

Löse die folgenden Gleichungen mit Hilfe der binomischen Formeln:

  1. (x + 3)² = 16
  2. (2a – 1)² = 25
  3. (3x – 2)² = 49
  Kreisberechnung Aufgaben Klasse 8 Mit Lösungen
Lösungen:
  1. x = 1 oder x = -7
  2. a = 3 oder a = -1
  3. x = 3 oder x = -1

Übung 3: Praktische Anwendung

Ein rechteckiges Gartengrundstück soll umzäunt werden. Die Länge des Grundstücks beträgt 20m und die Breite 15m. Wie viel Meter Zaun müssen Sie kaufen?

Lösung:

Die Gesamtlänge des Zauns entspricht dem Umfang des Rechtecks.

Umfang = 2 x (Länge + Breite)

Umfang = 2 x (20m + 15m) = 70m

Sie müssen 70 Meter Zaun kaufen.

Übung Lösung
1. (a + b)² = a² + 2ab + b² a = 3, b = 4 (3 + 4)² = 49 = 3² + 2 x 3 x 4 + 4²
2. (x – y)² = x² – 2xy + y² x = 5, y = 2 (5 – 2)² = 9 = 5² – 2 x 5 x 2 + 2²
3. (a – b)² = a² – 2ab + b² a = 7, b = 2 (7 – 2)² = 25 = 7² – 2 x 7 x 2 + 2²

Was sind binomische Formeln?

Binomische Formeln gehören zu den wichtigsten Themen in der Mathematik und werden bereits in der 8. Klasse behandelt. Sie stellen eine Möglichkeit dar, um das Produkt zweier Klammern zu berechnen. Dabei gibt es drei verschiedene binomische Formeln:

  Bruchrechnen Aufgaben Mit Lösungen Klasse 8
  • (a + b)² = a² + 2ab + b²
  • (a – b)² = a² – 2ab + b²
  • (a + b) * (a – b) = a² – b²

Arbeitsblatt mit Lösungen

Um das Verständnis für binomische Formeln zu festigen und zu vertiefen, ist es hilfreich, Übungsaufgaben zu lösen. Hier stellen wir ein Arbeitsblatt für die 8. Klasse mit Lösungen zur Verfügung:

  1. Berechne das Produkt: (x + 3)²
  2. Berechne das Produkt: (y – 2)²
  3. Berechne das Produkt: (a + 4) * (a – 4)
  4. Berechne das Produkt: (5x + 2y)²
  5. Berechne das Produkt: (2a – 3b) * (2a + 3b)

Lösungen:

  1. (x + 3)² = x² + 6x + 9
  2. (y – 2)² = y² – 4y + 4
  3. (a + 4) * (a – 4) = a² – 16
  4. (5x + 2y)² = 25x² + 20xy + 4y²
  5. (2a – 3b) * (2a + 3b) = 4a² – 9b²
  Jahrgangsstufentest Bayern Gymnasium Mathe 8.Klasse Lösungen

Fazit

Binomische Formeln sind ein wichtiger Bestandteil der Mathematik und sollten von Schülerinnen und Schülern in der 8. Klasse beherrscht werden. Mit unserem Arbeitsblatt können sie ihr Verständnis für dieses Thema vertiefen und festigen.