Öffnen Lösungen PDF – Mathematik Klett
1. Brüche kürzen und erweitern
Aufgabe: Kürze die Brüche auf die kleinste mögliche Form und erweitere sie anschließend auf den Nenner 24.
a) $frac{12}{18}$
b) $frac{21}{27}$
c) $frac{8}{20}$
d) $frac{15}{45}$
e) $frac{7}{14}$
Lösung:
a) $frac{12}{18} = frac{2}{3} Rightarrow frac{2}{3} cdot frac{8}{8} = frac{16}{24}$
b) $frac{21}{27} = frac{7}{9} Rightarrow frac{7}{9} cdot frac{8}{8} = frac{56}{72}$
c) $frac{8}{20} = frac{2}{5} Rightarrow frac{2}{5} cdot frac{24}{24} = frac{48}{120}$
d) $frac{15}{45} = frac{1}{3} Rightarrow frac{1}{3} cdot frac{8}{8} = frac{8}{24}$
e) $frac{7}{14} = frac{1}{2} Rightarrow frac{1}{2} cdot frac{12}{12} = frac{12}{24}$
2. Prozentrechnung
Aufgabe: Berechne den Prozentwert und den Prozentsatz.
a) Ein Smartphone kostet 300€. Der Preis wird um 10% reduziert. Wie viel kostet das Smartphone danach?
b) In einem Fitnessstudio sind 60% der Mitglieder Frauen. Wenn es 240 Mitglieder gibt, wie viele davon sind Männer?
c) Ein Auto wird für 15.000€ verkauft. Der Verkaufspreis entspricht 120% des Einkaufspreises. Wie viel hat der Verkäufer für das Auto bezahlt?
Lösung:
a) Der Preis wird um 10% reduziert, also beträgt der neue Preis 90% des alten Preises.
$300€ cdot 0,9 = 270€$
Der Preis des Smartphones beträgt danach 270€.
Der Prozentwert beträgt 30€ (Differenz zwischen altem und neuem Preis).
Der Prozentsatz beträgt 10% (Reduktion).
b) 60% der Mitglieder sind Frauen, also sind 40% Männer.
$240 cdot 0,4 = 96$
Es gibt 96 männliche Mitglieder.
Der Prozentwert beträgt 144 (60% von 240).
Der Prozentsatz beträgt 40% (Anteil der Männer).
c) Der Verkaufspreis entspricht 120% des Einkaufspreises.
$15.000€ : 1,20 = 12.500€$
Der Verkäufer hat 12.500€ für das Auto bezahlt.
Der Prozentwert beträgt 2.500€ (Differenz zwischen Verkaufspreis und Einkaufspreis).
Der Prozentsatz beträgt 120% (Aufschlag).
3. Geometrie
Aufgabe: Berechne den Flächeninhalt und den Umfang der folgenden Figuren.
a) Ein Quadrat mit der Seitenlänge 6cm.
b) Ein Rechteck mit der Breite 8cm und der Höhe 5cm.
c) Ein Kreis mit dem Radius 4cm.
d) Ein Dreieck mit der Grundseite 10cm und der Höhe 6cm.
Lösung:
a) Der Flächeninhalt eines Quadrats berechnet sich durch Seitenlänge mal Seitenlänge.
$6cm cdot 6cm = 36cm^2$
Der Umfang eines Quadrats berechnet sich durch 4 mal Seitenlänge.
$4 cdot 6cm = 24cm$
b) Der Flächeninhalt eines Rechtecks berechnet sich durch Breite mal Höhe.
$8cm cdot 5cm = 40cm^2$
Der Umfang eines Rechtecks berechnet sich durch 2 mal Breite plus 2 mal Höhe.
$2 cdot 8cm + 2 cdot 5cm = 26cm$
c) Der Flächeninhalt eines Kreises berechnet sich durch $pi$ mal Radius mal Radius.
$pi cdot 4cm cdot 4cm approx 50,27cm^2$
Der Umfang eines Kreises berechnet sich durch $2 cdot pi$ mal Radius.
$2 cdot pi cdot 4cm approx 25,13cm$
d) Der Flächeninhalt eines Dreiecks berechnet sich durch Grundseite mal Höhe geteilt durch 2.
$10cm cdot 6cm : 2 = 30cm^2$
Der Umfang eines Dreiecks berechnet sich durch alle Seiten addiert.
Da nur die Grundseite bekannt ist, kann der Umfang nicht berechnet werden.
4. Gleichungen lösen
Aufgabe: Löse die folgenden Gleichungen nach x auf.
a) $3x + 7 = 16$
b) $4x – 3 = 5x + 2$
c) $2x + 5 = x – 3$
d) $5x – 8 = 12 – 3x$
Lösung:
a) $3x + 7 = 16 Rightarrow 3x = 9 Rightarrow x = 3$
b) $4x – 3 = 5x + 2 Rightarrow -x = 5 Rightarrow x = -5$
c) $2x + 5 = x – 3 Rightarrow x = -8$
d) $5x – 8 = 12 – 3x Rightarrow 8x = 20 Rightarrow x = frac{5}{2}$
Wenn du in der 8. Klasse Mathematik lernst und ein Arbeitsheft von Klett verwendest, bist du sicherlich auf der Suche nach Lösungen für deine Aufgaben. In diesem Beitrag werden wir dir einige Tipps geben, wie du mit deinem Arbeitsheft Mathematik Klasse 8 Klett Lösungen finden kannst.
1. Nutze die Lösungen im Arbeitsheft
Das Arbeitsheft von Klett enthält in der Regel Lösungen für die meisten Aufgaben. Schaue also zunächst in deinem Heft nach und prüfe, ob es eine Lösung für deine Aufgabe gibt. Wenn ja, kannst du direkt damit arbeiten und deine Fehler korrigieren.
2. Suche im Internet
Wenn du keine Lösung im Arbeitsheft findest oder du Schwierigkeiten hast, die Lösung zu verstehen, kannst du im Internet nach Hilfe suchen. Hier gibt es viele Websites, die Lösungen für Mathematikaufgaben anbieten. Suche einfach nach dem Suchbegriff „Arbeitsheft Mathematik Klasse 8 Klett Lösungen“ und du wirst viele Ergebnisse finden.
3. Tausche dich mit Mitschülern aus
Vielleicht gibt es in deiner Klasse Mitschüler, die das gleiche Arbeitsheft benutzen wie du. Tauscht euch aus und versucht gemeinsam, die Aufgaben zu lösen. So könnt ihr voneinander lernen und euch gegenseitig helfen.
4. Schau dir Videos an
Es gibt auch viele Videos auf YouTube oder anderen Plattformen, die dir bei der Lösung von Mathematikaufgaben helfen können. Suche nach Videos, die sich speziell auf dein Arbeitsheft beziehen und schau sie dir an. Oft wird dir hier Schritt für Schritt gezeigt, wie du die Aufgaben lösen kannst.
5. Übe regelmäßig
Um in Mathematik erfolgreich zu sein, ist es wichtig, regelmäßig zu üben. Nutze dein Arbeitsheft und die Lösungen, um deine Fehler zu korrigieren und zu verstehen, wie du die Aufgaben richtig löst. Je öfter du übst, desto besser wirst du in Mathematik.
| Website | Beschreibung |
|---|---|
| www.mathepower.com | Hier findest du kostenlose Lösungen für Mathematikaufgaben und viele weitere nützliche Tipps. |
| www.mathebibel.de | Auf dieser Website gibt es viele Erklärungen zu mathematischen Themen und Aufgaben sowie Lösungen. |
| www.youtube.com | Auf YouTube findest du viele Videos, die dir bei der Lösung von Mathematikaufgaben helfen können. |
Zusammenfassung
Mit dem Arbeitsheft Mathematik Klasse 8 Klett Lösungen zu finden, kann manchmal schwierig sein. Nutze die Lösungen im Arbeitsheft, suche im Internet, tausche dich mit Mitschülern aus, schau dir Videos an und übe regelmäßig. Mit diesen Tipps wirst du sicherlich erfolgreich sein.