Wurzel Aufgaben Mit Lösungen Klasse 8

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Einführung in Wurzelaufgaben

Wurzelaufgaben gehören zu den grundlegenden Aufgaben in der Mathematik. Sie beschäftigen sich mit der Berechnung von Wurzeln, die wiederum als Gegenteil von Potenzen definiert werden. Eine Wurzel kann man sich als Zahl vorstellen, die mit sich selbst multipliziert eine bestimmte Zahl ergibt.

Es gibt verschiedene Typen von Wurzeln, darunter die Quadratwurzel (√), die Kubikwurzel (∛) und die n-te Wurzel (√n).

Übung 1: Berechnung der Quadratwurzel

Berechnen Sie die Quadratwurzel der folgenden Zahlen und runden Sie das Ergebnis auf zwei Nachkommastellen:

1. 16
2. 25
3. 144

Lösungen:

• √16 = 4
• √25 = 5
• √144 = 12

Übung 2: Berechnung der Kubikwurzel

Berechnen Sie die Kubikwurzel der folgenden Zahlen und runden Sie das Ergebnis auf zwei Nachkommastellen:

1. 27
2. 125
3. 216

Lösungen:

• ∛27 = 3
• ∛125 = 5
• ∛216 = 6

Übung 3: Berechnung der n-ten Wurzel

Berechnen Sie die 4. Wurzel der folgenden Zahlen und runden Sie das Ergebnis auf zwei Nachkommastellen:

1. 16
2. 81
3. 625

Lösungen:

• √4√16 = 2
• √4√81 = 3
• √4√625 = 5

Übung 4: Herausfordernde Wurzelaufgaben

Berechnen Sie die folgenden Wurzelausdrücke und runden Sie das Ergebnis auf zwei Nachkommastellen:

1. √(3+√5)
2. √(7+4√3)
3. √(5+2√6)

Lösungen:

• √(3+√5) ≈ 1,85
• √(7+4√3) ≈ 2,67
• √(5+2√6) ≈ 1,87

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Mit diesen Übungen sollten Sie nun in der Lage sein, grundlegende Wurzelaufgaben zu lösen. Wenn Sie mehr Übung benötigen, können Sie im Internet nach weiteren Übungsaufgaben suchen oder sich an Ihren Lehrer oder Tutor wenden.

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Einführung

Wurzelrechnungen sind ein wichtiger Bestandteil der Mathematik und werden bereits in der 8. Klasse behandelt. In diesem Beitrag werden wir uns mit Wurzelaufgaben und deren Lösungen beschäftigen.

Was sind Wurzelaufgaben?

Wurzelaufgaben sind Rechenaufgaben, bei denen man die Wurzel aus einer Zahl ziehen muss. Die Wurzel ist dabei diejenige Zahl, die mit sich selbst multipliziert das Ergebnis ergibt.

Zum Beispiel ist die Wurzel aus 9 die Zahl 3, da 3 x 3 = 9.

Beispiele für Wurzelaufgaben

Um das Konzept der Wurzelaufgaben zu verstehen, schauen wir uns einige Beispiele an:

Beispiel 1

Berechne die Wurzel aus 16.

Lösung: Die Wurzel aus 16 ist 4, da 4 x 4 = 16.

Beispiel 2

Berechne die Wurzel aus 25.

Lösung: Die Wurzel aus 25 ist 5, da 5 x 5 = 25.

Beispiel 3

Berechne die Wurzel aus 36.

Lösung: Die Wurzel aus 36 ist 6, da 6 x 6 = 36.

Übungsaufgaben

Jetzt wollen wir uns einigen Übungsaufgaben widmen:

1. Berechne die Wurzel aus 64.
2. Berechne die Wurzel aus 100.
3. Berechne die Wurzel aus 144.

Lösungen:

1. Die Wurzel aus 64 ist 8, da 8 x 8 = 64.
2. Die Wurzel aus 100 ist 10, da 10 x 10 = 100.
3. Die Wurzel aus 144 ist 12, da 12 x 12 = 144.

Zusammenfassung

In diesem Beitrag haben wir uns mit Wurzelaufgaben und deren Lösungen beschäftigt. Wurzelaufgaben sind Rechenaufgaben, bei denen man die Wurzel aus einer Zahl ziehen muss. Die Wurzel ist dabei diejenige Zahl, die mit sich selbst multipliziert das Ergebnis ergibt. Wir haben auch einige Beispiele und Übungsaufgaben durchgerechnet.

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Ich hoffe, dieser Beitrag hat Ihnen geholfen, das Konzept der Wurzelaufgaben besser zu verstehen. Wenn Sie weitere Fragen haben, zögern Sie nicht, uns zu kontaktieren.

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