Wurzel Übungen Klasse 9 Mit Lösungen

Öffnen Lösungen PDF – Wurzel 

---

---

Einführung in Wurzeln

Eine Wurzel ist das Gegenteil einer Potenz. Während bei einer Potenz eine Zahl durch sich selbst multipliziert wird (z.B. 2^3 = 2 x 2 x 2 = 8), wird bei einer Wurzel eine Zahl durch eine andere Zahl geteilt (z.B. √16 = 4, da 4 x 4 = 16).

Übung 1: Einfache Wurzeln berechnen

Berechne die folgenden Wurzeln:

1. √25
2. √64
3. √144
4. √169

Lösungen:

1. √25 = 5
2. √64 = 8
3. √144 = 12
4. √169 = 13

---

Rechnen mit Wurzeln

Wurzeln können auch addiert, subtrahiert, multipliziert und dividiert werden.

Übung 2: Wurzeln addieren und subtrahieren

Berechne die folgenden Ausdrücke:

1. √25 + √16
2. √121 – √49

Lösungen:

1. √25 + √16 = 5 + 4 = 9
2. √121 – √49 = 11 – 7 = 4

Übung 3: Wurzeln multiplizieren und dividieren

Berechne die folgenden Ausdrücke:

1. √25 x √4
2. √49 / √7

Lösungen:

1. √25 x √4 = √100 = 10
2. √49 / √7 = 7 / √7

Um den Bruch zu vereinfachen, multiplizieren wir Zähler und Nenner mit √7:

7 / √7 = 7 / √7 x √7 / √7 = 7√7 / 7 = √7

Also ist √49 / √7 = √7.

---

Anwendung von Wurzeln

Wurzeln können auch in der Geometrie und Physik angewendet werden.

Übung 4: Berechnung der Schräglänge eines rechtwinkligen Dreiecks

Gegeben ist ein rechtwinkliges Dreieck mit den Katheten a = 3 cm und b = 4 cm. Berechne die Länge der Hypotenuse c.

Lösung:

Wir nutzen den Satz des Pythagoras:

c² = a² + b²

c² = 3² + 4² = 9 + 16 = 25

c = √25 = 5

Also ist die Länge der Hypotenuse c = 5 cm.

Übung 5: Berechnung der kinetischen Energie

Gegeben ist ein Körper mit der Masse m = 2 kg und der Geschwindigkeit v = 10 m/s. Berechne die kinetische Energie E des Körpers.

Lösung:

Die Formel für die kinetische Energie lautet:

E = 1/2 x m x v²

E = 1/2 x 2 kg x (10 m/s)² = 100 J

Also hat der Körper eine kinetische Energie von 100 Joule.

---

In der neunten Klasse wird das Thema „Wurzeln“ behandelt. Dabei geht es darum, wie man aus einer Zahl die Wurzel zieht. Um das Thema besser zu verstehen, sind Übungen sehr hilfreich. In diesem Blogbeitrag werden wir einige Übungen vorstellen und auch die Lösungen dazu präsentieren.

Übung 1:

Ziehe die Wurzel aus den folgenden Zahlen:

1. 16
2. 25
3. 36
4. 49

Lösungen:
1. 4
2. 5
3. 6
4. 7

Übung 2:

Berechne die Wurzel der folgenden Zahlen auf zwei Nachkommastellen genau:

1. 5
2. 10
3. 20
4. 50

Lösungen:
1. 2.24
2. 3.16
3. 4.47
4. 7.07

Übung 3:

Vereinfache die folgenden Wurzelausdrücke:

1. √18
2. √27
3. √75
4. √98

Lösungen:
1. 3√2
2. 3√3
3. 5√3
4. 7√2

Fazit:

Mit diesen Übungen solltest du gut vorbereitet sein, um Wurzelaufgaben in der neunten Klasse zu lösen. Wichtig ist, dass du verstehst, wie man Wurzeln zieht und wie man Wurzelausdrücke vereinfacht. Wenn du noch weitere Übungen machen möchtest, empfehlen wir dir, im Internet nach weiteren Aufgaben zu suchen.

---

Wir hoffen, dass dir dieser Blogbeitrag geholfen hat und du nun besser auf „Wurzel Übungen Klasse 9 Mit Lösungen“ vorbereitet bist.

---