Funktionale Abhängigkeit Realschule 9.Klasse Aufgaben Mit Lösungen

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Übung 1: Bestimmung funktionaler Abhängigkeiten

Gegeben ist folgende Tabelle mit den Spalten A, B und C:

A	B	C
1	2	3
4	5	6
7	8	9

Bestimme die funktionalen Abhängigkeiten, die in dieser Tabelle existieren.

Lösung:

Da jeder Wert in der Spalte C eindeutig von den Werten in den Spalten A und B abhängt, kann man folgende funktionale Abhängigkeiten bestimmen:

1. A, B → C

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Übung 2: Verletzung funktionaler Abhängigkeiten

Gegeben ist folgende Tabelle mit den Spalten A, B und C:

A	B	C
1	2	3
4	5	6
7	8	9

Überprüfe, ob folgende Behauptungen gegen die funktionalen Abhängigkeiten in dieser Tabelle verstoßen:

1. A → C
2. B → C
3. C → A

Lösung:

Die Behauptungen lauten:

1. A → C
2. B → C
3. C → A

Die einzige funktionale Abhängigkeit, die in dieser Tabelle existiert, ist A, B → C.

Daher verstoßen die Behauptungen 1, 2 und 3 gegen die funktionalen Abhängigkeiten in dieser Tabelle.

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Übung 3: Bestimmung funktionaler Abhängigkeiten

Gegeben ist folgende Tabelle mit den Spalten A, B, C und D:

A	B	C	D
1	2	3	4
5	6	7	8
9	10	11	12

Bestimme die funktionalen Abhängigkeiten, die in dieser Tabelle existieren.

Lösung:

Da jeder Wert in der Spalte D eindeutig von den Werten in den Spalten A, B und C abhängt, kann man folgende funktionale Abhängigkeiten bestimmen:

1. A, B, C → D

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Übung 4: Verletzung funktionaler Abhängigkeiten

Gegeben ist folgende Tabelle mit den Spalten A, B, C und D:

A	B	C	D
1	2	3	4
5	6	7	8
9	10	11	12

Überprüfe, ob folgende Behauptungen gegen die funktionalen Abhängigkeiten in dieser Tabelle verstoßen:

1. A → D
2. B → D
3. C → D
4. D → A
5. D → B
6. D → C

Lösung:

Die Behauptungen lauten:

1. A → D
2. B → D
3. C → D
4. D → A
5. D → B
6. D → C

Die einzige funktionale Abhängigkeit, die in dieser Tabelle existiert, ist A, B, C → D.

Daher verstoßen die Behauptungen 1, 2, 3, 4, 5 und 6 gegen die funktionalen Abhängigkeiten in dieser Tabelle.

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Die funktionale Abhängigkeit ist ein wichtiges Thema in der Mathematik der 9. Klasse an der Realschule. In diesem Beitrag werden wir uns mit einigen Aufgaben zur funktionalen Abhängigkeit beschäftigen und Lösungen dazu präsentieren.

Was ist funktionale Abhängigkeit?

Die funktionale Abhängigkeit beschreibt das Verhältnis zwischen zwei Variablen in einer Funktion. Eine Variable hängt funktional von einer anderen Variable ab, wenn sich ihre Werte durch die Änderung der anderen Variable verändern.

Beispiel:

Gegeben ist die Funktion f(x) = 2x + 3. In dieser Funktion hängt die Variable y funktional von der Variable x ab. Wenn wir den Wert von x ändern, ändert sich auch der Wert von y.

Aufgaben zur funktionalen Abhängigkeit

1. Gegeben ist die Funktion f(x) = x² – 4x + 3. Bestimme die funktional abhängige Variable und die funktional unabhängige Variable.
2. Gegeben ist die Funktion g(x) = 5x – 2. Bestimme den Funktionswert für x=3.
3. Gegeben ist die Funktion h(x) = 2x + 1. Bestimme die Nullstelle der Funktion.

Lösungen:

1. Die funktional unabhängige Variable ist x, die funktional abhängige Variable ist f(x).
2. g(3) = 5*3 – 2 = 13
3. Die Nullstelle der Funktion h(x) ist -0,5.

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Die funktionale Abhängigkeit ist ein wichtiger Bestandteil der Mathematik in der 9. Klasse an der Realschule. Es ist wichtig, die Konzepte und Definitionen zu verstehen und anhand von Aufgaben und Lösungen zu üben. Wir hoffen, dass dieser Beitrag Ihnen dabei geholfen hat, die funktionale Abhängigkeit besser zu verstehen.

Variablen	Erklärung
x	Funktional unabhängige Variable
f(x)	Funktional abhängige Variable
y	Alternative Bezeichnung für die funktional abhängige Variable

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