Öffnen Lösungen PDF – Gleichungen
Übung 1: Einfache Gleichungen lösen
Löse folgende Gleichungen:
- 3x – 4 = 5
- 2(x + 3) = 16
- 0,5x + 2 = 4
Lösungen:
- x = 3
- x = 5
- x = 4
Übung 2: Gleichungen mit Brüchen
Löse folgende Gleichungen:
- 2/3x + 1/2 = 5/6
- 3x/4 – 1/2 = 1/8
- 5 – 2/3x = 1/4
Lösungen:
- x = 4
- x = 2/3
- x = 6
Übung 3: Gleichungen mit Klammern
Löse folgende Gleichungen:
- 3(x – 4) = 21
- 2(3x + 1) – 5x = 7
- 8 – 2(x + 3) = 6x
Lösungen:
- x = 9
- x = 1
- x = -1/7
Übung 4: Quadratische Gleichungen
Löse folgende Gleichungen:
- x^2 – 6x + 8 = 0
- 2x^2 + 5x – 3 = 0
- x^2 + 4x + 4 = 0
Lösungen:
- x = 2 oder x = 4
- x = -3 oder x = 1/2
- x = -2 (doppelte Lösung)
Übung 5: Gleichungen mit Beträgen
Löse folgende Gleichungen:
- |x – 3| = 5
- |2x + 1| = 3
- |x + 2| – 1 = 5
Lösungen:
- x = -2 oder x = 8
- x = 1 oder x = -2
- x = 4 oder x = -6
In der 9. Klasse beschäftigen wir uns intensiv mit Gleichungen und deren Lösungen. Dabei geht es darum, eine Unbekannte in einer Gleichung zu finden. Hier sind einige Beispielaufgaben mit Lösungen:
Beispiel 1:
Löse die Gleichung: 3x – 5 = 10
Lösung:
Zunächst addieren wir auf beiden Seiten 5:
3x = 15
Dann teilen wir durch 3:
x = 5
Beispiel 2:
Löse die Gleichung: 2(x + 3) = 16
Lösung:
Zunächst lösen wir die Klammer auf:
2x + 6 = 16
Dann subtrahieren wir auf beiden Seiten 6:
2x = 10
Dann teilen wir durch 2:
x = 5
Beispiel 3:
Löse die Gleichung: 4x – 3 = 5x + 2
Lösung:
Zunächst subtrahieren wir auf beiden Seiten 4x:
-3 = x + 2
Dann subtrahieren wir auf beiden Seiten 2:
-5 = x
Beispiel 4:
Löse die Gleichung: 2x – 1 = x + 5
Lösung:
Zunächst subtrahieren wir auf beiden Seiten x:
x – 1 = 5
Dann addieren wir auf beiden Seiten 1:
x = 6
Zusammenfassung:
Gleichungen sind in der 9. Klasse ein wichtiger Bestandteil des Mathematikunterrichts. Mit einigen einfachen Schritten können wir eine Unbekannte in einer Gleichung finden. Wir haben hier einige Beispielaufgaben mit Lösungen gezeigt. Mit genügend Übung können wir in der Prüfung sicher gute Ergebnisse erzielen.
| Weitere Artikel zum Thema: |
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| Quadratische Gleichungen lösen |
| Lineare Gleichungen lösen |
| Gleichungen mit Brüchen lösen |
Fazit:
Mit diesen Beispielaufgaben und Lösungen haben wir gezeigt, wie man Gleichungen in der 9. Klasse lösen kann. Wenn du weiterführende Artikel lesen möchtest, findest du diese in der Tabelle oben. Übung macht bekanntlich den Meister – deshalb solltest du regelmäßig Aufgaben zu diesem Thema lösen, um dich zu verbessern.