Volumen Berechnen Aufgaben Mit Lösungen Klasse 9

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Übung 1: Berechnung des Volumens eines Quaders

Gegeben ist ein Quader mit den Maßen Länge= 5cm, Breite= 3cm und Höhe= 2cm. Berechne das Volumen des Quaders.

Lösung:

Das Volumen des Quaders berechnet sich durch das Produkt seiner drei Seitenlängen:

V = Länge * Breite * Höhe

V = 5cm * 3cm * 2cm = 30cm³


Übung 2: Berechnung des Volumens eines Würfels

Gegeben ist ein Würfel mit einer Kantenlänge von 4cm. Berechne das Volumen des Würfels.

Lösung:

Da alle Seitenlängen des Würfels gleich sind, berechnet sich das Volumen durch das Produkt der Kantenlänge mit sich selbst:

V = Kantenlänge³

V = 4cm * 4cm * 4cm = 64cm³


Übung 3: Berechnung des Volumens einer Pyramide

Gegeben ist eine quadratische Pyramide mit einer Grundkantenlänge von 6cm und einer Höhe von 8cm. Berechne das Volumen der Pyramide.

  Prüfungsaufgaben Deutsch Klasse 9 Mit Lösungen

Lösung:

Das Volumen der Pyramide berechnet sich durch das Produkt der Grundfläche mit der Höhe, dividiert durch 3:

V = (Grundfläche * Höhe) / 3

Die Grundfläche ist das Quadrat der Grundkantenlänge:

Grundfläche = Grundkantenlänge²

Grundfläche = 6cm * 6cm = 36cm²

Jetzt können wir das Volumen berechnen:

V = (36cm² * 8cm) / 3 = 96cm³


Übung 4: Berechnung des Volumens eines Zylinders

Gegeben ist ein Zylinder mit einem Radius von 2cm und einer Höhe von 10cm. Berechne das Volumen des Zylinders.

Lösung:

Das Volumen des Zylinders berechnet sich durch das Produkt der Grundfläche mit der Höhe:

V = Grundfläche * Höhe

Die Grundfläche eines Zylinders ist das Produkt aus Pi (π) und dem Quadrat des Radius:

Grundfläche = π * Radius²

Grundfläche = π * 2cm * 2cm = 12,57cm²

Jetzt können wir das Volumen berechnen:

V = 12,57cm² * 10cm = 125,7cm³


Übung 5: Berechnung des Volumens einer Kugel

Gegeben ist eine Kugel mit einem Radius von 5cm. Berechne das Volumen der Kugel.

Lösung:

Das Volumen einer Kugel berechnet sich durch das Produkt aus 4/3 und Pi (π) und dem Kubik der Radius:

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V = (4/3) * π * Radius³

V = (4/3) * π * 5cm * 5cm * 5cm = 523,6cm³


In der 9. Klasse müssen Schülerinnen und Schüler oft das Volumen von verschiedenen Körpern berechnen. Damit dies auch ohne Probleme funktioniert, haben wir hier ein paar Aufgaben mit Lösungen für euch zusammengestellt.

Aufgabe 1: Quader

Berechne das Volumen eines Quaders mit den Maßen:

  • Länge: 8 cm
  • Breite: 5 cm
  • Höhe: 3 cm

Lösung:

Das Volumen eines Quaders berechnet sich aus der Formel V = L x B x H. Also setzen wir die Werte ein:

V = 8 cm x 5 cm x 3 cm = 120 cm³

Aufgabe 2: Kugel

Berechne das Volumen einer Kugel mit dem Radius 4 cm.

Lösung:

Das Volumen einer Kugel berechnet sich nach der Formel V = (4/3) x π x r³. Also setzen wir die Werte ein:

V = (4/3) x π x 4³ cm³ = 268,08 cm³

Aufgabe 3: Pyramide

Berechne das Volumen einer Pyramide mit den Maßen:

  • Grundseite: 6 cm
  • Höhe: 8 cm

Lösung:

Das Volumen einer Pyramide berechnet sich nach der Formel V = (1/3) x G x H, wobei G die Grundfläche ist. Also setzen wir die Werte ein:

V = (1/3) x 6 cm x 8 cm = 16 cm³

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Aufgabe 4: Zylinder

Berechne das Volumen eines Zylinders mit den Maßen:

  • Radius: 2 cm
  • Höhe: 10 cm

Lösung:

Das Volumen eines Zylinders berechnet sich nach der Formel V = π x r² x H. Also setzen wir die Werte ein:

V = π x 2² cm² x 10 cm = 125,66 cm³

Aufgabe 5: Kegel

Berechne das Volumen eines Kegels mit den Maßen:

  • Radius: 3 cm
  • Höhe: 6 cm

Lösung:

Das Volumen eines Kegels berechnet sich nach der Formel V = (1/3) x π x r² x H. Also setzen wir die Werte ein:

V = (1/3) x π x 3² cm² x 6 cm = 56,55 cm³


Das waren einige Beispiele zur Berechnung von Volumen in der 9. Klasse. Wir hoffen, dass euch diese Aufgaben mit Lösungen weitergeholfen haben.