Öffnen Lösungen PDF – Baumdiagramm
Übung 1: Würfelspiel
Ein Spiel besteht aus dem Wurf zweier Würfel. Zeichne ein Baumdiagramm, das alle möglichen Ergebnisse darstellt.
Lösung:Das Baumdiagramm sieht wie folgt aus:
Es gibt insgesamt 36 mögliche Ergebnisse beim Wurf zweier Würfel.
Übung 2: Farbauswahl
Ein Kleidungsstück gibt es in den Farben rot, grün und blau. Eine Hose gibt es in den Farben schwarz und beige. Zeichne ein Baumdiagramm, das alle möglichen Farbkombinationen darstellt.
Lösung:Das Baumdiagramm sieht wie folgt aus:
Es gibt insgesamt 6 mögliche Farbkombinationen.
Übung 3: Zahlenkombinationen
Ein Schloss besteht aus drei Ziffern. Jede Ziffer kann von 0 bis 9 gewählt werden. Zeichne ein Baumdiagramm, das alle möglichen Zahlenkombinationen darstellt.
Lösung:Das Baumdiagramm sieht wie folgt aus:
Es gibt insgesamt 1000 mögliche Zahlenkombinationen.
Übung 4: T-Shirt Größen
Ein T-Shirt gibt es in den Größen S, M, L und XL. Für Kinder gibt es die Größen 128, 140, 152 und 164. Zeichne ein Baumdiagramm, das alle möglichen Kombinationen darstellt.
Lösung:Das Baumdiagramm sieht wie folgt aus:
Es gibt insgesamt 16 mögliche Kombinationen.
Übung 5: Augenfarben
In einer Familie gibt es vier Personen. Die Augenfarben der Personen sind blau, grün, braun und grau. Zeichne ein Baumdiagramm, das alle möglichen Kombinationen der Augenfarben darstellt.
Lösung:Das Baumdiagramm sieht wie folgt aus:
Es gibt insgesamt 24 mögliche Kombinationen der Augenfarben.
Übung 6: Lottozahlen
Bei einem Lotto-Spiel werden 6 Zahlen aus 49 Zahlen gezogen. Zeichne ein Baumdiagramm, das alle möglichen Ziehungen darstellt.
Lösung:Das Baumdiagramm sieht wie folgt aus:
Es gibt insgesamt 13.983.816 mögliche Ziehungen.
In der 4. Klasse werden die Schülerinnen und Schüler mit dem Thema Baumdiagramme konfrontiert. Baumdiagramme sind eine graphische Darstellung von Wahrscheinlichkeiten und können in verschiedenen Aufgabenstellungen eingesetzt werden.
Was sind Baumdiagramme?
Ein Baumdiagramm ist eine grafische Darstellung von Wahrscheinlichkeiten. Es wird verwendet, um die möglichen Ergebnisse einer Entscheidung oder eines Ereignisses darzustellen. Ein Baumdiagramm besteht aus einer Reihe von Zweigen, die von einem zentralen Punkt ausgehen und sich in verschiedene Richtungen verzweigen. Jeder Zweig stellt eine Möglichkeit dar, die eintreten kann.
Anwendungsbeispiele
Baumdiagramme können in verschiedenen Aufgabenstellungen eingesetzt werden, wie zum Beispiel:
- Wahrscheinlichkeitsrechnung: Das Baumdiagramm hilft dabei, die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses zu berechnen.
- Entscheidungsfindung: Das Baumdiagramm hilft bei der Entscheidungsfindung, indem es alle möglichen Szenarien darstellt.
- Problemlösung: Das Baumdiagramm kann dabei helfen, komplexe Probleme zu lösen, indem es alle möglichen Lösungen darstellt.
Beispiel-Aufgabe
Ein Beispiel für eine Baumdiagramm-Aufgabe in der 4. Klasse wäre:
Ein Schüler hat 3 rote, 4 blaue und 2 grüne Kugeln in einer Schachtel. Er zieht nacheinander zwei Kugeln aus der Schachtel. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass er zuerst eine blaue und dann eine grüne Kugel zieht?
Lösung
Das Baumdiagramm hilft dabei, die Wahrscheinlichkeit zu berechnen:
| Blaue Kugel | Grüne Kugel |
| 4/9 | 2/8 |
| 3/9 | 2/7 |
| 2/9 |
Die Wahrscheinlichkeit, zuerst eine blaue und dann eine grüne Kugel zu ziehen, beträgt:
(4/9) x (2/8) = 1/9
Baumdiagramme sind eine nützliche Methode, um Wahrscheinlichkeiten darzustellen und in verschiedenen Aufgabenstellungen einzusetzen. Mit etwas Übung können Schülerinnen und Schüler schnell lernen, wie man Baumdiagramme erstellt und anwendet.