Öffnen Lösungen PDF – Prozentrechnung
Übung 1: Prozentsatz berechnen
Ein Handy kostet 250€. Der Preis wurde um 15% reduziert. Wie viel kostet das Handy jetzt?
Lösung:
Zunächst berechnen wir den Prozentsatz:
15% von 250€ = 0,15 x 250€ = 37,50€
Jetzt ziehen wir den Prozentsatz vom ursprünglichen Preis ab:
250€ – 37,50€ = 212,50€
Das Handy kostet jetzt 212,50€.
Übung 2: Grundwert berechnen
Das Gehalt von Max wurde um 8% erhöht. Sein neues Gehalt beträgt 2.160€. Wie viel hat Max vor der Erhöhung verdient?
Lösung:
Zunächst berechnen wir den Prozentsatz:
8% von x = 0,08x
Jetzt setzen wir die gegebenen Werte ein:
2.160€ = x + 0,08x
Wir lösen nach x auf:
1,08x = 2.160€
x = 2.000€
Max hat vor der Erhöhung 2.000€ verdient.
Übung 3: Prozentwert berechnen
Das Fahrrad von Anna kostet 450€. Sie bekommt einen Rabatt von 20%. Wie hoch ist der Rabatt in Euro?
Lösung:
Zunächst berechnen wir den Prozentsatz:
20% von 450€ = 0,20 x 450€ = 90€
Anna bekommt einen Rabatt von 90€.
Beispiel: Prozentrechnung in einer Tabelle
| Produkt | Preis vorher | Rabatt | Preis nachher |
|---|---|---|---|
| T-Shirt | 25€ | 10% | 22,50€ |
| Hose | 50€ | 20% | 40€ |
| Schuhe | 80€ | 15% | 68€ |
In dieser Tabelle sind die Preise vor und nach einem Rabatt aufgelistet. Der Rabatt ist jeweils in Prozent angegeben. Der Preis nach dem Rabatt wurde mit Hilfe der Prozentrechnung berechnet.
Übung 4: Zinsen berechnen
Max hat 1.000€ auf einem Sparbuch angelegt. Der Zinssatz beträgt 2,5%. Wie hoch sind die Zinsen nach einem Jahr?
Lösung:
Zunächst berechnen wir den Prozentsatz:
2,5% von 1.000€ = 0,025 x 1.000€ = 25€
Max bekommt nach einem Jahr 25€ Zinsen.
Übung 5: Prozentuale Veränderung berechnen
Der Preis für ein Kilogramm Äpfel ist von 1,50€ auf 1,80€ gestiegen. Um wie viel Prozent ist der Preis gestiegen?
Lösung:
Zunächst berechnen wir den Unterschied zwischen dem alten und dem neuen Preis:
1,80€ – 1,50€ = 0,30€
Jetzt berechnen wir die prozentuale Veränderung:
0,30€ / 1,50€ x 100% = 20%
Der Preis ist um 20% gestiegen.
Beispiel: Prozentrechnung im Alltag
Anna möchte einen neuen Fernseher kaufen. Sie hat ein Angebot gefunden, bei dem der Fernseher um 15% reduziert ist. Der Fernseher kostet jetzt 680€. Wie viel hat er vorher gekostet?
Lösung:
Zunächst berechnen wir den Prozentsatz:
15% von x = 0,15x
Jetzt setzen wir die gegebenen Werte ein:
680€ = x – 0,15x
Wir lösen nach x auf:
0,85x = 680€
x = 800€
Der Fernseher hat vorher 800€ gekostet.
Die Prozentrechnung ist ein wichtiger Bestandteil des Mathematikunterrichts in der Klasse 6. Um den Schülern das Verständnis für Prozentrechnung zu erleichtern, sind Arbeitsblätter eine gute Möglichkeit, das Gelernte zu festigen. In diesem Beitrag stellen wir Ihnen einige Arbeitsblätter zur Prozentrechnung für die Klasse 6 mit Lösungen zur Verfügung.
Arbeitsblatt 1: Einführung in die Prozentrechnung
Dieses Arbeitsblatt dient als Einführung in die Prozentrechnung. Es enthält Aufgaben zur Berechnung von Prozenten und zur Umrechnung von Brüchen in Prozentzahlen. Hier ist ein Beispiel:
Aufgabe: Ein Schüler hat in einem Test 36 von 45 Punkten erreicht. Wie viel Prozent hat er erreicht? Lösung: Um den Prozentsatz zu berechnen, muss man die erreichte Punktzahl durch die Gesamtpunktzahl teilen und mit 100 multiplizieren. Also: 36 ÷ 45 x 100 = 80%. Der Schüler hat also 80% erreicht.Arbeitsblatt 2: Prozentuale Zunahme und Abnahme
Dieses Arbeitsblatt enthält Aufgaben zur Berechnung von prozentualer Zunahme und Abnahme. Hier ist ein Beispiel:
Aufgabe: Ein Fahrrad kostet 500€. Im Sale wird es um 20% reduziert. Wie viel kostet das Fahrrad jetzt? Lösung: Um den reduzierten Preis zu berechnen, muss man den ursprünglichen Preis mit dem Prozentsatz der Reduktion multiplizieren und von dem ursprünglichen Preis abziehen. Also: 500€ x 0,2 = 100€ (die Reduktion). Der reduzierte Preis beträgt somit 500€ – 100€ = 400€.Arbeitsblatt 3: Prozentuale Anteile
Dieses Arbeitsblatt behandelt prozentuale Anteile und enthält Aufgaben zur Berechnung von Prozentsätzen und Anteilen. Hier ist ein Beispiel:
Aufgabe: Ein Kuchen wiegt insgesamt 1,2 kg. Der Anteil des Kuchens, den ein Gast gegessen hat, beträgt 0,3 kg. Wie viel Prozent des Kuchens hat der Gast gegessen? Lösung: Um den Prozentsatz des Anteils zu berechnen, muss man den Anteil durch die Gesamtmenge teilen und mit 100 multiplizieren. Also: 0,3 kg ÷ 1,2 kg x 100 = 25%. Der Gast hat also 25% des Kuchens gegessen.Zusammenfassung
Die Prozentrechnung ist ein wichtiger Bestandteil des Mathematikunterrichts in der Klasse 6. Arbeitsblätter können dabei helfen, das Gelernte zu festigen. Die vorgestellten Arbeitsblätter zur Einführung in die Prozentrechnung, zur Berechnung von prozentualer Zunahme und Abnahme sowie zur Berechnung von prozentualen Anteilen können eine gute Hilfe für Schülerinnen und Schüler sein.
| Weitere Ressourcen: |
|---|
| Mathe-Klassenarbeiten.de: Prozentrechnung Klasse 6 |
| Mathe-Übungen-Online.de: Prozentrechnung Klasse 6 |
| Sofatutor.com: Prozentrechnung Klasse 6 |
Wir hoffen, dass Ihnen diese Arbeitsblätter zur Prozentrechnung für die Klasse 6 mit Lösungen weiterhelfen. Viel Erfolg beim Üben!