Prüfungsaufgaben Mathe Klasse 9 Mit Lösungen

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Übung 1: Prozentrechnung

Herr Müller hat ein Monatsgehalt von 2.500€. Er möchte gerne 15% seines Gehalts sparen. Wie viel Euro muss er dafür beiseitelegen?

Lösung:

  1. 2.500€ * 15/100 = 375€

Herr Müller muss 375€ beiseitelegen, um 15% seines Gehalts zu sparen.


Übung 2: Geometrie

Gegeben ist ein Quadrat mit einer Seitenlänge von 8cm. Berechne den Umfang und den Flächeninhalt des Quadrats.

Lösung:

  1. Umfang = 4 * 8cm = 32cm
  2. Flächeninhalt = 8cm * 8cm = 64cm²

Der Umfang des Quadrats beträgt 32cm und der Flächeninhalt 64cm².


Übung 3: Lineare Funktionen

Eine lineare Funktion lautet f(x) = 3x – 4. Berechne den Funktionswert für x = 5 und x = -2.

Lösung:

  1. f(5) = 3 * 5 – 4 = 11
  2. f(-2) = 3 * (-2) – 4 = -10

Für x = 5 ist der Funktionswert 11 und für x = -2 ist der Funktionswert -10.


Übung 4: Gleichungssysteme

Gegeben ist das Gleichungssystem:

2x + y = 10

x – y = 2

Löse das Gleichungssystem.

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Lösung:

  1. x – y = 2 -> x = y + 2
  2. 2(y+2) + y = 10
  3. 2y + 4 + y = 10
  4. 3y = 6
  5. y = 2
  6. x = 2 + 2 = 4

Die Lösung des Gleichungssystems lautet x = 4 und y = 2.


Übung 5: Wahrscheinlichkeitsrechnung

In einer Urne befinden sich 5 rote und 3 grüne Kugeln. Es wird eine Kugel zufällig gezogen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass es eine rote Kugel ist?

Lösung:

  1. Anzahl aller Kugeln: 5 + 3 = 8
  2. Anzahl roter Kugeln: 5
  3. Wahrscheinlichkeit = Anzahl roter Kugeln / Anzahl aller Kugeln = 5/8

Die Wahrscheinlichkeit, dass eine rote Kugel gezogen wird, beträgt 5/8.


Übung 6: Pythagoras

Gegeben ist ein rechtwinkliges Dreieck mit den Katheten a = 3cm und b = 4cm. Berechne die Länge der Hypotenuse.

Lösung:

  1. c² = a² + b²
  2. c² = 3² + 4²
  3. c² = 9 + 16
  4. c² = 25
  5. c = √25 = 5

Die Länge der Hypotenuse beträgt 5cm.


Übung 7: Quadratische Funktionen

Eine quadratische Funktion lautet f(x) = x² – 4x + 3. Bestimme die Nullstellen.

Lösung:

  1. Nullstellen berechnen:
  2. x² – 4x + 3 = 0
  3. (x-3) * (x-1) = 0
  4. x₁ = 3 und x₂ = 1

Die Nullstellen der Funktion sind x₁ = 3 und x₂ = 1.


Übung 8: Funktionen

Gegeben ist die Funktion f(x) = 2x – 1. Bestimme den Schnittpunkt mit der y-Achse.

Lösung:

  1. y-Achse: x = 0
  2. f(0) = 2 * 0 – 1 = -1

Der Schnittpunkt mit der y-Achse liegt bei den Koordinaten (0,-1).


In der neunten Klasse stehen Schülerinnen und Schüler vor einer wichtigen Herausforderung: der Abschlussprüfung. Eine der Kernfächer, die in der Prüfung geprüft werden, ist Mathematik. Doch wie können Schülerinnen und Schüler sich am besten auf die Prüfung vorbereiten? Eine Möglichkeit ist, alte Prüfungsaufgaben anzuschauen und zu üben. In diesem Beitrag stellen wir daher einige Prüfungsaufgaben Mathe Klasse 9 mit Lösungen vor.

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Beispiel 1: Prozentrechnung

Eine Aufgabe zu Prozentrechnung könnte wie folgt aussehen:

  1. Ein Handy kostet 200 Euro. Der Preis wird um 20% gesenkt. Wie viel kostet das Handy nun?
  2. Lösung:
  3. Zunächst berechnen wir den Rabatt: 200 Euro * 20% = 40 Euro
  4. Dann ziehen wir den Rabatt vom ursprünglichen Preis ab: 200 Euro – 40 Euro = 160 Euro
  5. Das Handy kostet nun 160 Euro.

Beispiel 2: Gleichungen lösen

Eine Aufgabe zum Lösen von Gleichungen könnte wie folgt aussehen:

  1. Löse die Gleichung 2x + 5 = 17
  2. Lösung:
  3. Wir ziehen 5 von beiden Seiten der Gleichung ab: 2x = 12
  4. Dann teilen wir beide Seiten durch 2: x = 6
  5. Die Lösung ist x = 6.

Beispiel 3: Geometrie

Eine Aufgabe aus dem Bereich Geometrie könnte wie folgt aussehen:

  1. Berechne den Flächeninhalt eines Rechtecks mit einer Länge von 6 cm und einer Breite von 8 cm.
  2. Lösung:
  3. Der Flächeninhalt eines Rechtecks berechnet sich durch Länge mal Breite: 6 cm * 8 cm = 48 cm²
  4. Der Flächeninhalt des Rechtecks beträgt 48 cm².
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Fazit

Indem Schülerinnen und Schüler sich mit alten Prüfungsaufgaben auseinandersetzen und üben, können sie ihre Chancen auf eine gute Note in der Abschlussprüfung erhöhen. Die hier vorgestellten Aufgaben sind nur ein kleiner Ausschnitt aus dem breiten Spektrum an Prüfungsaufgaben, die in der Mathematik Klasse 9 gestellt werden können. Es lohnt sich daher, weitere Aufgaben zu suchen und zu bearbeiten, um gut vorbereitet in die Prüfung zu gehen.


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Meta-Beschreibung: In diesem Beitrag stellen wir einige Prüfungsaufgaben Mathe Klasse 9 mit Lösungen vor, um Schülerinnen und Schülern bei der Vorbereitung auf die Abschlussprüfung zu helfen.