Öffnen Lösungen PDF – Baumdiagramm
Beispiel 1: Farben würfeln
Ein Würfel wird geworfen. Der Würfel hat die Farben Rot, Blau, Grün, Gelb, Schwarz und Weiß. Wie viele Möglichkeiten gibt es?
Lösung:
- Schritt: Wie viele Möglichkeiten gibt es beim ersten Wurf? Es gibt 6 Möglichkeiten.
- Schritt: Wie viele Möglichkeiten gibt es beim zweiten Wurf? Es gibt wieder 6 Möglichkeiten.
- Schritt: Multiplizieren wir die Anzahl der Möglichkeiten im ersten und zweiten Schritt. 6 * 6 = 36
Es gibt 36 Möglichkeiten, den Würfel zu werfen.
Beispiel 2: Zahlenkombinationen
Wie viele verschiedene Kombinationen von Zahlen gibt es, wenn man eine 4-stellige Zahl aus den Ziffern 0-9 bildet?
Lösung:
- Schritt: Wie viele Möglichkeiten gibt es für die erste Ziffer? Es gibt 10 Möglichkeiten (0-9).
- Schritt: Wie viele Möglichkeiten gibt es für die zweite Ziffer? Es gibt wieder 10 Möglichkeiten.
- Schritt: Multiplizieren wir die Anzahl der Möglichkeiten im ersten und zweiten Schritt. 10 * 10 = 100
- Schritt: Wie viele Möglichkeiten gibt es für die dritte Ziffer? Es gibt wieder 10 Möglichkeiten.
- Schritt: Multiplizieren wir die Anzahl der Möglichkeiten in den ersten drei Schritten. 10 * 10 * 10 = 1000
- Schritt: Wie viele Möglichkeiten gibt es für die vierte Ziffer? Es gibt wieder 10 Möglichkeiten.
- Schritt: Multiplizieren wir die Anzahl der Möglichkeiten in allen vier Schritten. 10 * 10 * 10 * 10 = 10.000
Es gibt 10.000 verschiedene Kombinationen von Zahlen.
Beispiel 3: Passwort erstellen
Wie viele verschiedene Passwörter kann man aus den Buchstaben A-Z und den Ziffern 0-9 erstellen, wenn das Passwort 6 Zeichen lang sein soll?
Lösung:
- Schritt: Wie viele Möglichkeiten gibt es für das erste Zeichen? Es gibt 36 Möglichkeiten (26 Buchstaben + 10 Ziffern).
- Schritt: Wie viele Möglichkeiten gibt es für das zweite Zeichen? Es gibt wieder 36 Möglichkeiten.
- Schritt: Multiplizieren wir die Anzahl der Möglichkeiten im ersten und zweiten Schritt. 36 * 36 = 1.296
- Schritt: Wie viele Möglichkeiten gibt es für das dritte Zeichen? Es gibt wieder 36 Möglichkeiten.
- Schritt: Multiplizieren wir die Anzahl der Möglichkeiten in den ersten drei Schritten. 36 * 36 * 36 = 46.656
- Schritt: Wie viele Möglichkeiten gibt es für das vierte Zeichen? Es gibt wieder 36 Möglichkeiten.
- Schritt: Multiplizieren wir die Anzahl der Möglichkeiten in allen vier Schritten. 36 * 36 * 36 * 36 = 1.679.616
- Schritt: Wie viele Möglichkeiten gibt es für das fünfte Zeichen? Es gibt wieder 36 Möglichkeiten.
- Schritt: Multiplizieren wir die Anzahl der Möglichkeiten in allen fünf Schritten. 36 * 36 * 36 * 36 * 36 = 60.466.176
- Schritt: Wie viele Möglichkeiten gibt es für das sechste Zeichen? Es gibt wieder 36 Möglichkeiten.
- Schritt: Multiplizieren wir die Anzahl der Möglichkeiten in allen sechs Schritten. 36 * 36 * 36 * 36 * 36 * 36 = 2.176.782.336
Es gibt 2.176.782.336 verschiedene Passwörter.
Wenn du in der 7. Klasse bist und gerade Baumdiagramme in Mathe lernst, bist du hier genau richtig! In diesem Beitrag findest du Aufgaben mit Lösungen für Baumdiagramme in der 7. Klasse.
Was sind Baumdiagramme?
Ein Baumdiagramm ist eine Art von Diagramm, das verwendet wird, um alle möglichen Ergebnisse eines Experiments oder Ereignisses darzustellen. Es besteht aus einem Stamm und Zweigen, die sich aus dem Stamm heraus verzweigen, um alle möglichen Ergebnisse darzustellen.
Beispiel für ein Baumdiagramm:
| Stamm | Zweige |
| Würfel werfen | 1, 2, 3, 4, 5, 6 |
| Münze werfen | Kopf, Zahl |
Das obige Baumdiagramm zeigt alle möglichen Ergebnisse, wenn man einen Würfel wirft und eine Münze wirft. Das Stammereignis ist das Werfen eines Würfels und einer Münze, und die Zweige repräsentieren die möglichen Ergebnisse für jeden Wurf.
Aufgaben mit Lösungen für Baumdiagramme in der 7. Klasse:
- Wirft man zwei Münzen gleichzeitig, wie viele mögliche Ergebnisse gibt es?
- Ein Schüler hat drei verschiedene Hemden und zwei verschiedene Hosen. Wie viele verschiedene Kombinationen von Hemden und Hosen kann er erstellen?
- Ein Würfel wird dreimal geworfen. Wie viele mögliche Ergebnisse gibt es?
Lösung: Es gibt vier mögliche Ergebnisse: Kopf-Kopf, Kopf-Zahl, Zahl-Kopf, Zahl-Zahl.
Lösung: Es gibt sechs mögliche Kombinationen: Hemd 1 und Hose 1, Hemd 1 und Hose 2, Hemd 2 und Hose 1, Hemd 2 und Hose 2, Hemd 3 und Hose 1, Hemd 3 und Hose 2.
Lösung: Es gibt 216 mögliche Ergebnisse.
Das waren nur einige Beispiele für Aufgaben mit Baumdiagrammen in der 7. Klasse. Mit diesen Übungen und Lösungen solltest du nun in der Lage sein, Baumdiagramme zu verstehen und selbst zu erstellen.
Wir hoffen, dass dieser Beitrag hilfreich war und dir dabei geholfen hat, Baumdiagramme besser zu verstehen. Wenn du weitere Fragen hast oder Hilfe bei anderen Mathe-Themen benötigst, zögere nicht, uns zu kontaktieren!