Öffnen Lösungen PDF – Dreiecke Konstruieren
1. Konstruieren eines gleichschenkligen Dreiecks
Gegeben ist die Basis des Dreiecks mit einer Länge von 6 cm und die beiden Schenkel sollen jeweils 5 cm lang sein. Konstruiere das Dreieck.
| Schritt 1: Zeichne die Basis des Dreiecks in der gewünschten Länge 6 cm. |  |
| Schritt 2: Zeichne einen Kreis mit dem Mittelpunkt auf der Basis und dem Radius der Länge der Schenkel (5 cm). |  |
| Schritt 3: Zeichne die beiden Schenkel des Dreiecks, indem du die Schnittpunkte des Kreises mit der Basis verbindest. |  |
| Schritt 4: Überprüfe, ob die Längen der Schenkel tatsächlich 5 cm betragen. |  |
2. Konstruieren eines rechtwinkligen Dreiecks
Gegeben sind die Katheten des Dreiecks mit den Längen 4 cm und 5 cm. Konstruiere das Dreieck.
| Schritt 1: Zeichne eine der Katheten des Dreiecks mit der Länge 4 cm. |  |
| Schritt 2: Zeichne einen rechten Winkel an den Endpunkt der Kathete. |  |
| Schritt 3: Zeichne die zweite Kathete des Dreiecks mit der Länge 5 cm. |  |
| Schritt 4: Zeichne die Hypotenuse des Dreiecks, indem du die Endpunkte der Katheten verbindest. |  |
| Schritt 5: Überprüfe, ob die Längen der Katheten und der Hypotenuse tatsächlich den gegebenen Werten entsprechen. |  |
3. Konstruieren eines gleichseitigen Dreiecks
Konstruiere ein gleichseitiges Dreieck mit einer Seitenlänge von 7 cm.
| Schritt 1: Zeichne eine Strecke mit der gewünschten Länge von 7 cm. |  |
| Schritt 2: Zeichne einen Kreis mit dem Mittelpunkt auf einem Endpunkt der Strecke und dem Radius der Länge der Strecke. |  |
| Schritt 3: Zeichne die anderen beiden Seiten des Dreiecks, indem du die Schnittpunkte des Kreises mit der Strecke verbindest. |  |
| Schritt 4: Überprüfe, ob alle Seiten des Dreiecks tatsächlich 7 cm lang sind. | |
Wenn du in der 7. Klasse bist und in Mathematik gerade das Thema „Dreiecke konstruieren“ behandelt, dann bist du hier genau richtig! Wir haben für dich einige Aufgaben mit Lösungen in einem praktischen PDF zusammengestellt, damit du dich optimal auf deine nächste Mathearbeit vorbereiten kannst.
Warum Dreiecke konstruieren?
Dreiecke konstruieren ist ein wichtiges Thema in der Mathematik, denn es hilft uns dabei, geometrische Figuren zu verstehen und zu berechnen. Mit Hilfe von Zirkel und Lineal kannst du Dreiecke genau zeichnen und ihre Eigenschaften untersuchen. Dabei wirst du feststellen, dass es verschiedene Möglichkeiten gibt, ein Dreieck zu konstruieren.
Beispiel-Aufgaben zum Üben
Um deine Fähigkeiten im Konstruieren von Dreiecken zu verbessern, haben wir für dich einige Aufgaben zusammengestellt. Diese Aufgaben sind speziell für die 7. Klasse geeignet und enthalten auch Lösungen, damit du selbst überprüfen kannst, ob du alles richtig gemacht hast. Hier einige Beispiele:
- Konstruiere ein gleichschenkliges Dreieck mit der Seite a = 6 cm.
- Zeichne ein gleichseitiges Dreieck mit dem Umfang U = 18 cm.
- Gegeben sind die Seitenlängen a = 5 cm, b = 7 cm und c = 9 cm. Konstruiere das Dreieck.
Die Lösungen zu diesen Aufgaben und noch viele weitere findest du in unserem PDF zum Download.
PDF zum Download
Wenn du dich optimal auf deine nächste Mathearbeit vorbereiten möchtest, solltest du dir unser PDF mit Aufgaben und Lösungen herunterladen. Dort findest du auch weiterführende Informationen zum Thema „Dreiecke konstruieren“. Viel Erfolg beim Üben!
| Aufgabe | Lösung |
|---|---|
| Konstruiere ein gleichschenkliges Dreieck mit der Seite a = 6 cm. | Schritt 1: Zeichne eine Strecke mit der Länge a = 6 cm. Schritt 2: Setze den Zirkel in den Punkt A und zeichne einen Halbkreis. Schritt 3: Setze den Zirkel in die Schnittpunkte des Halbkreises und der Strecke AB und zeichne zwei Kreise. Schritt 4: Zeichne die Gerade durch die Schnittpunkte der Kreise. Schritt 5: Das Dreieck ABC ist gleichschenklig. |
| Zeichne ein gleichseitiges Dreieck mit dem Umfang U = 18 cm. | Schritt 1: Teile den Umfang U durch 3, um die Länge der Seiten zu erhalten. Schritt 2: Zeichne eine Strecke mit der Länge eines Seitenabschnitts. Schritt 3: Setze den Zirkel in den Punkt A und zeichne einen Kreis mit der Länge eines Seitenabschnitts. Schritt 4: Wiederhole Schritt 3 für die anderen beiden Ecken. Schritt 5: Das Dreieck ABC ist gleichseitig. |
| Gegeben sind die Seitenlängen a = 5 cm, b = 7 cm und c = 9 cm. Konstruiere das Dreieck. | Schritt 1: Zeichne eine Strecke mit der Länge a = 5 cm. Schritt 2: Setze den Zirkel in den Punkt A und zeichne einen Kreis mit der Länge b = 7 cm. Schritt 3: Zeichne eine Strecke von A zum Schnittpunkt des Kreises mit der Strecke AB. Schritt 4: Setze den Zirkel in den Schnittpunkt des Kreises mit der Strecke AB und zeichne einen Kreis mit der Länge c = 9 cm. Schritt 5: Zeichne eine Strecke von B zum Schnittpunkt des Kreises mit der Strecke BC. Schritt 6: Das Dreieck ABC ist konstruiert. |