Mathebuch Klasse 7 Gymnasium Lösungen

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Übung 1: Bruchrechnen

Löse die folgenden Bruchaufgaben:

  1. 3/4 + 5/6 = ?
  2. Um diese Aufgabe zu lösen, müssen wir zunächst den Nenner gleichnamig machen. Der kleinste gemeinsame Nenner von 4 und 6 ist 12. Wir erweitern also beide Brüche:

    3/4 = 9/12

    5/6 = 10/12

    Jetzt können wir die Brüche addieren:

    9/12 + 10/12 = 19/12

    Das Ergebnis lautet also 19/12.

  3. 2/3 – 1/4 = ?
  4. Auch hier müssen wir den Nenner gleichnamig machen. Der kleinste gemeinsame Nenner von 3 und 4 ist 12. Wir erweitern also beide Brüche:

    2/3 = 8/12

    1/4 = 3/12

    Jetzt können wir die Brüche subtrahieren:

    8/12 – 3/12 = 5/12

    Das Ergebnis lautet also 5/12.


Übung 2: Terme vereinfachen

Vereinfache die folgenden Terme:

  1. 2x + 3x – 5x = ?
  2. Wir können die Terme mit gleichen Variablen zusammenfassen:

    2x + 3x – 5x = (2 + 3 – 5)x = 0x

    Das Ergebnis lautet also 0.

  3. 4a – 2b + 3a + b = ?
  4. Wir können die Terme mit gleichen Variablen zusammenfassen:

    4a + 3a – 2b + b = 7a – b

    Das Ergebnis lautet also 7a – b.

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Übung 3: Geometrie

Berechne den Umfang und den Flächeninhalt der folgenden Figuren:

  1. Rechteck mit der Länge 6cm und der Breite 4cm
  2. Umfang: 2 * (Länge + Breite) = 2 * (6cm + 4cm) = 20cm

    Flächeninhalt: Länge * Breite = 6cm * 4cm = 24cm²

  3. Dreieck mit der Grundseite 8cm und der Höhe 5cm
  4. Umfang: Summe der Seitenlängen = 8cm + 5cm + √(8cm² + 5cm²) = 8cm + 5cm + 9,43cm ≈ 22,43cm

    Flächeninhalt: Grundseite * Höhe / 2 = 8cm * 5cm / 2 = 20cm²


Übung 4: Gleichungen lösen

Löse die folgenden Gleichungen:

  1. 3x + 4 = 13
  2. Wir isolieren die Variable x, indem wir auf beiden Seiten 4 subtrahieren und dann durch 3 teilen:

    3x = 13 – 4 = 9

    x = 9 / 3 = 3

    Das Ergebnis lautet also x = 3.

  3. 2y – 5 = 3y + 2
  4. Wir isolieren die Variable y, indem wir auf beiden Seiten 2y subtrahieren und dann 5 addieren:

    -5 + 2 = y

    y = -3

    Das Ergebnis lautet also y = -3.


Einleitung

Wenn du in der 7. Klasse eines Gymnasiums Mathe lernst, kennst du sicher die Herausforderungen, die mit diesem Fach einhergehen können. Aber keine Sorge, es gibt eine Lösung! In diesem Beitrag stellen wir dir das Mathebuch für die 7. Klasse vor und zeigen dir, wo du die Lösungen dazu finden kannst.

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Das Mathebuch für die 7. Klasse

Das Mathebuch für die 7. Klasse eines Gymnasiums ist ein wichtiger Begleiter für jeden Schüler und jede Schülerin, die sich mit den Themen der Mathematik auseinandersetzen müssen. Es gibt verschiedene Verlage, die Mathebücher für diesen Jahrgang anbieten. Einige davon sind:

  • Stark Verlag
  • Schroedel Verlag
  • Cornelsen Verlag

Jedes dieser Bücher bietet eine umfangreiche Sammlung an Übungen und Aufgaben, die Schülerinnen und Schüler dabei unterstützen, ihre Fähigkeiten in Mathematik zu verbessern.

Wo finde ich die Lösungen?

Wie jeder Mathe-Schüler weiß, ist es manchmal schwierig, die Lösungen zu den Aufgaben und Übungen zu finden. Aber auch hier gibt es eine Lösung! Viele Verlage bieten Lösungshefte zu ihren Mathebüchern an. Diese Lösungshefte können entweder direkt beim Verlag oder im Buchhandel gekauft werden.

Wenn du keine Möglichkeit hast, die Lösungshefte zu kaufen, gibt es auch im Internet zahlreiche Websites, auf denen du die Lösungen zu den Mathebüchern finden kannst. Einige davon sind:

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  1. mathe-lexikon.at
  2. mathefritz.de
  3. mathepower.com

Auf diesen Websites findest du nicht nur die Lösungen zu den Aufgaben und Übungen, sondern auch Erklärungen zu schwierigen Themen und viele weitere nützliche Informationen.

Fazit

Das Mathebuch für die 7. Klasse ist ein wichtiger Begleiter für jeden Schüler und jede Schülerin, die sich mit den Themen der Mathematik auseinandersetzen müssen. Es gibt verschiedene Verlage, die Mathebücher für diesen Jahrgang anbieten. Um die Lösungen zu den Aufgaben und Übungen zu finden, gibt es sowohl gedruckte Lösungshefte als auch zahlreiche Websites im Internet. Mit diesen Hilfsmitteln steht einer erfolgreichen Mathematik-Karriere nichts mehr im Weg!


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