Rationale Zahlen Aufgaben Klasse 7 Mit Lösungen

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Übung 1: Addieren und Subtrahieren von rationalen Zahlen

Berechne:

1. 3 + (-5) = -2
2. -7 + 2 = -5
3. 1/2 + (-3/4) = -1/4
4. -5/3 + 1/3 = -4/3
5. 5/6 – 1/3 = 1/6
6. -2 2/5 – (-3 1/5) = 0 4/5

Erklärung

Um zwei rationale Zahlen zu addieren oder zu subtrahieren, müssen sie auf den gleichen Nenner gebracht werden. Anschließend können die Zähler addiert oder subtrahiert werden. Das Vorzeichen des Ergebnisses hängt von den Vorzeichen der beiden Zahlen ab.

Übung 2: Multiplizieren und Dividieren von rationalen Zahlen

Berechne:

1. 2/3 * (-5) = -10/3
2. -4 * (-1/2) = 2
3. 2/3 / (-4/5) = -5/6
4. -1/2 / 2/3 = -3/4
5. 3/4 * (-2 2/5) = -1 1/5
6. -5/6 / (-1/3) = 10/3

Erklärung

Um zwei rationale Zahlen zu multiplizieren, werden die Zähler und Nenner miteinander multipliziert. Das Vorzeichen des Ergebnisses hängt von den Vorzeichen der beiden Zahlen ab.

Um zwei rationale Zahlen zu dividieren, wird der erste Bruch mit dem Kehrwert des zweiten Bruchs multipliziert. Das Vorzeichen des Ergebnisses hängt von den Vorzeichen der beiden Zahlen ab.

Übung 3: Gemischte Aufgaben

Berechne:

1. -3 + 4/5 – (-1/2) = -2 1/10
2. 2/3 * (-4) – 1 1/2 = -4 1/6
3. 3/4 / (-2/3) + 1 1/2 = 2 1/8
4. -5/6 * 2 1/3 – (-1/2) = -2 1/9

Erklärung

Bei gemischten Aufgaben müssen zuerst die Klammern aufgelöst werden, dann werden die Multiplikationen und Divisionen durchgeführt, und zuletzt werden die Additionen und Subtraktionen durchgeführt.

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Lösungen

Übung 1:

1. 3 + (-5) = -2
2. -7 + 2 = -5
3. 1/2 + (-3/4) = -1/4
4. -5/3 + 1/3 = -4/3
5. 5/6 – 1/3 = 1/6
6. -2 2/5 – (-3 1/5) = 0 4/5

Übung 2:

1. 2/3 * (-5) = -10/3
2. -4 * (-1/2) = 2
3. 2/3 / (-4/5) = -5/6
4. -1/2 / 2/3 = -3/4
5. 3/4 * (-2 2/5) = -1 1/5
6. -5/6 / (-1/3) = 10/3

Übung 3:

1. -3 + 4/5 – (-1/2) = -2 1/10
2. 2/3 * (-4) – 1 1/2 = -4 1/6
3. 3/4 / (-2/3) + 1 1/2 = 2 1/8
4. -5/6 * 2 1/3 – (-1/2) = -2 1/9

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Wenn du in der 7. Klasse bist und gerade Rationale Zahlen lernst, bist du hier genau richtig. Wir haben einige Aufgaben für dich zusammengestellt, um dein Verständnis zu vertiefen. Außerdem findest du am Ende des Beitrags die Lösungen, damit du deine Ergebnisse überprüfen kannst.

Grundlagen

Bevor wir mit den Aufgaben beginnen, ist es wichtig, dass du die Grundlagen verstehst. Rationale Zahlen sind Zahlen, die sich als Bruch darstellen lassen. Das bedeutet, dass sie aus einem Zähler und einem Nenner bestehen. Der Zähler ist eine ganze Zahl und der Nenner eine natürliche Zahl (ohne Null). Zum Beispiel ist 3/4 eine rationale Zahl, da 3 der Zähler und 4 der Nenner ist.

Aufgaben

1. Berechne: 1/2 + 3/4
2. Welche der folgenden Zahlen sind rational? 1, 0,25, -7/8, √2
3. Ordne die folgenden Zahlen von klein nach groß: -3/4, -0,5, 0,25, 1/2, 1
4. Multipliziere: 2/3 * 3/5

Lösungen

1. 1/2 + 3/4 = 5/4

2. Die rationalen Zahlen sind: 0,25 und -7/8

3. -0,5, -3/4, 0,25, 1/2, 1

4. 2/3 * 3/5 = 2/5

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Wir hoffen, dass dir diese Aufgaben geholfen haben, Rationale Zahlen besser zu verstehen. Wenn du noch weitere Fragen hast oder Hilfe benötigst, sprich bitte mit deinem Lehrer.

Bis zum nächsten Mal!

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