Öffnen Lösungen PDF – Bist Du Fit Mathe
Übung 1: Bruchrechnen
Gegeben ist der Bruch 7/8. Berechne den Kehrwert.
- Zunächst muss man den Kehrwert bilden, indem man Zähler und Nenner vertauscht. Der Kehrwert von 7/8 lautet somit 8/7.
- Um den Kehrwert zu überprüfen, kann man ihn mit dem ursprünglichen Bruch multiplizieren. 7/8 x 8/7 = 1. Das Ergebnis ist also korrekt.
Übung 2: Prozentrechnung
Ein T-Shirt kostet 25 Euro. Im Sale wird der Preis um 20% reduziert. Wie viel kostet das T-Shirt jetzt?
- Um den reduzierten Preis zu berechnen, muss man 20% von 25 Euro abziehen. 20% von 25 Euro sind 5 Euro.
- Der reduzierte Preis ergibt sich aus dem Ausgangspreis minus dem Rabatt. 25 Euro – 5 Euro = 20 Euro.
Das T-Shirt kostet also nach der Reduzierung 20 Euro.
Übung 3: Geometrie
Gegeben sind zwei Punkte im Koordinatensystem: P(3,4) und Q(6,8). Berechne die Länge der Strecke PQ.
- Um die Länge der Strecke PQ zu berechnen, muss man den Abstand zwischen den beiden Punkten berechnen. Dazu kann man den Satz des Pythagoras anwenden.
- Der Abstand ergibt sich aus der Wurzel der Summe der Quadrate der Differenzen der Koordinaten. Also: √((6-3)² + (8-4)²) = √(3² + 4²) = √25 = 5.
Die Länge der Strecke PQ beträgt also 5.
Übung 4: Gleichungen
Löse die Gleichung 3x – 5 = 10.
- Zunächst muss man die Gleichung nach x umstellen. Dazu kann man auf beiden Seiten 5 addieren. 3x = 15.
- Um x zu isolieren, muss man durch 3 dividieren. x = 5.
Die Lösung der Gleichung ist x = 5.
Übung 5: Statistik
Gegeben ist folgende Datenreihe: 2, 4, 6, 8, 10, 12. Berechne den Median.
- Um den Median zu berechnen, muss man die Zahlenreihe der Größe nach ordnen. Es ergibt sich: 2, 4, 6, 8, 10, 12.
- Da die Anzahl der Zahlen gerade ist, muss man den Durchschnitt der beiden mittleren Zahlen bilden. Der Median ist also (6+8)/2 = 7.
Der Median der Datenreihe ist also 7.
Übung 6: Wahrscheinlichkeitsrechnung
In einer Tüte befinden sich 3 rote und 2 grüne Kugeln. Es wird eine Kugel zufällig gezogen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass es eine rote Kugel ist?
- Die Wahrscheinlichkeit, eine rote Kugel zu ziehen, ergibt sich aus der Anzahl der roten Kugeln geteilt durch die Gesamtzahl der Kugeln. Also: 3/(3+2) = 3/5.
Die Wahrscheinlichkeit, eine rote Kugel zu ziehen, beträgt also 3/5.
Einleitung
Mathe in der 8. Klasse kann ganz schön herausfordernd sein. Aber mach dir keine Sorgen, wir haben einige Übungen für dich zusammengestellt, damit du fit in Mathe bleibst!
Übung 1: Bruchrechnen
Bruchrechnen kann schwierig sein, aber mit ein bisschen Übung wirst du es schnell beherrschen. Hier ist eine Übungsaufgabe:
Aufgabe: Vereinfache den Bruch: 12/24
- Schritt: Finde den größten gemeinsamen Teiler von 12 und 24 heraus. In diesem Fall ist es 12.
- Schritt: Teile sowohl Zähler als auch Nenner durch den größten gemeinsamen Teiler. Das Ergebnis lautet: 1/2
Übung 2: Gleichungen lösen
Gleichungen lösen kann eine Herausforderung sein, aber es ist eine wichtige Fähigkeit in Mathe. Hier ist eine Übungsaufgabe:
Aufgabe: Löse die Gleichung: 2x – 5 = 11
- Schritt: Addiere 5 auf beiden Seiten der Gleichung. Das Ergebnis lautet: 2x = 16
- Schritt: Teile beide Seiten der Gleichung durch 2. Das Ergebnis lautet: x = 8
Zusammenfassung
Das waren nur zwei Übungen, aber es gibt viele weitere Möglichkeiten, um fit in Mathe zu bleiben. Übung macht den Meister, also bleib dran und arbeite weiter an deinen mathematischen Fähigkeiten!
| Name | Nachricht | |
|---|---|---|
| Max Mustermann | [email protected] | Vielen Dank für die tollen Übungen! |
| Anna Schmidt | [email protected] | Könnt ihr auch Übungen für Geometrie bereitstellen? |