Terme Und Gleichungen Klasse 8 Gymnasium Übungen Mit Lösungen

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Terme Und Gleichungen Klasse 8 Gymnasium Übungen Mit Lösungen

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Übung 1: Berechnung von Termen
Übung 2: Gleichungen lösen
Übung 3: Textaufgaben mit Termen und Gleichungen
Terme
Übungsaufgabe:
Gleichungen
Übungsaufgabe:
Zusammenfassung
Übungsaufgaben:

Übung 1: Berechnung von Termen

Berechne die folgenden Terme:

  1. 3 + 4 * 2 – 6 = 5
  2. (6 + 2) * 3 / 2 = 12
  3. 12 / 3 + 8 – 2 * 4 = 6

Übung 2: Gleichungen lösen

Löse die folgenden Gleichungen:

  1. x + 5 = 12

    2. Lösung: x = 7

  2. 2x – 4 = 10

    3. Lösung: x = 7

  3. 3(x + 2) = 21

    4. Lösung: x = 5

Übung 3: Textaufgaben mit Termen und Gleichungen

Löse die folgenden Textaufgaben:

  1. Ein Auto fährt mit einer Geschwindigkeit von 60 km/h. Wie lange braucht es, um eine Strecke von 240 km zurückzulegen?

    2. Lösung: Es braucht 4 Stunden.

  2. Ein Rechteck hat eine Länge von 8 cm und eine Breite von x cm. Der Umfang des Rechtecks beträgt 26 cm. Wie breit ist das Rechteck?

    3. Lösung: Die Breite des Rechtecks ist 5 cm.

  3. Ein Konto hat einen Anfangsbetrag von 1000 Euro. Jeden Monat wird dem Konto 50 Euro gutgeschrieben. Nach wie vielen Monaten hat das Konto einen Betrag von 2000 Euro?

    4. Lösung: Das Konto hat nach 20 Monaten einen Betrag von 2000 Euro.

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Ich hoffe, diese Übungen haben dir geholfen, dein Verständnis von Termen und Gleichungen zu verbessern. Wenn du noch weitere Fragen hast, zögere nicht, mich zu kontaktieren!

In der achten Klasse des Gymnasiums werden Terme und Gleichungen ein wichtiger Bestandteil des Mathematikunterrichts. Um die Schülerinnen und Schüler auf die anstehenden Aufgaben und Tests vorzubereiten, sind Übungen mit Lösungen unverzichtbar.

Terme

Was sind Terme eigentlich? Ein Term ist eine mathematische Formel, die aus Zahlen, Variablen und Rechenzeichen besteht. Ein Beispiel wäre der Term 3x + 5. Hierbei steht x für eine unbekannte Zahl.

Übungsaufgabe:

Bestimme den Wert des Terms 4a – 2b, wenn a = 3 und b = 2 ist.

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Lösung:

4a – 2b = 4 · 3 – 2 · 2 = 12 – 4 = 8

Gleichungen

Gleichungen sind Aussagen, bei denen auf beiden Seiten des Gleichheitszeichens dasselbe Ergebnis steht. Ein Beispiel wäre die Gleichung 3x + 5 = 14. Hierbei muss man herausfinden, welche Zahl x eingesetzt werden muss, damit die Gleichung stimmt.

Übungsaufgabe:

Löse die Gleichung 2x – 8 = 10.

Lösung:

2x – 8 = 10 | + 8

2x = 18 | : 2

x = 9

Zusammenfassung

Terme und Gleichungen sind wichtige Themen im Mathematikunterricht der achten Klasse am Gymnasium. Mit Übungen und Lösungen können sich Schülerinnen und Schüler optimal auf Tests und Prüfungen vorbereiten.

Übungsaufgaben:

  1. Bestimme den Wert des Terms 5x – 3y, wenn x = 2 und y = 4 ist.
  2. Löse die Gleichung 3x + 7 = 22.
  3. Bestimme den Wert des Terms 2a + 3b – 4c, wenn a = 5, b = 2 und c = 3 ist.
  4. Löse die Gleichung 4x – 9 = 7x.
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Lösungen:

  1. 5x – 3y = 5 · 2 – 3 · 4 = 10 – 12 = -2
  2. 3x + 7 = 22 | -7
  3. 2a + 3b – 4c = 2 · 5 + 3 · 2 – 4 · 3 = 10 + 6 – 12 = 4
  4. 4x – 9 = 7x | -4x
  5. -9 = 3x | : 3
  6. -3 = x

Mit diesen Übungsaufgaben und Lösungen können Schülerinnen und Schüler ihre Kenntnisse im Thema Terme und Gleichungen vertiefen.