Öffnen Lösungen PDF – Terme Und Gleichungen Gymnasium
Terme
1. Vereinfache den Term: 3x + (2x – 5) – x
Lösung: 3x + (2x – 5) – x = 4x – 5
2. Berechne den Wert des Terms für x = 2: 5x – 3
Lösung: 5x – 3 = 5(2) – 3 = 7
3. Fasse die Terme zusammen: 4x + 2y – 3x – 5y
Lösung: 4x + 2y – 3x – 5y = x – 3y
Gleichungen
1. Löse die Gleichung: 2x + 5 = 15
Lösung: 2x + 5 = 15 | -5
2x = 10 | :2
x = 5
2. Löse die Gleichung: 3(x – 2) = 12
Lösung: 3(x – 2) = 12 | :3
x – 2 = 4 | +2
x = 6
Textaufgaben
1. Lisa hat 5 Euro mehr als Max. Max hat x Euro. Wie viel hat Lisa?
Lösung: Lisa hat x + 5 Euro.
2. Die Summe aus dem Vierfachen einer Zahl und 3 ergibt 19. Wie lautet die Zahl?
Lösung: 4x + 3 = 19 | -3
4x = 16 | :4
x = 4
Beispiel
Gegeben ist die Gleichung: 2x + 7 = 15. Löse die Gleichung.
Lösung: 2x + 7 = 15 | -7
2x = 8 | :2
x = 4
Zusammenfassung
- Terme lassen sich vereinfachen, indem man gleichartige Variablen und Konstanten zusammenfasst.
- Gleichungen löst man, indem man auf beiden Seiten der Gleichung dieselbe Operation durchführt.
- Bei Textaufgaben lohnt es sich, die Fragestellung erst einmal in eine Gleichung umzuformen.
Übungsaufgaben
1. Vereinfache den Term: 2(x + 3) – 3x
2. Bestimme den Wert des Terms für x = 4: 2x + 5
3. Fasse die Terme zusammen: 3x + 2y – 4x + 5y
4. Löse die Gleichung: 3x – 4 = 5x + 2
5. Löse die Gleichung: 2(x – 1) = 8
6. Lisa hat doppelt so viel Geld wie Max. Max hat x Euro. Wie viel hat Lisa?
7. Die Summe aus dem Dreifachen einer Zahl und 5 ergibt 20. Wie lautet die Zahl?
In der 7. Klasse Gymnasium steht das Thema Terme und Gleichungen auf dem Lehrplan. Dabei geht es um das Lösen von mathematischen Aufgabenstellungen, bei denen Variablen und Rechenzeichen verwendet werden. Um sich auf die kommenden Prüfungen vorzubereiten, ist es wichtig, Übungen zu machen und Lösungen zu finden.
Terme und Gleichungen – Was ist das?
Terme sind Rechenausdrücke, die aus Zahlen, Variablen und Rechenzeichen wie Plus, Minus, Mal und Geteilt bestehen. Sie können auch Klammern enthalten, um die Reihenfolge der Rechnung festzulegen. Gleichungen sind dazu da, um den Wert der Variablen in einem Term zu finden. Dabei gibt es verschiedene Methoden, um die Gleichung zu lösen.
Übungen mit Lösungen
Um sich auf die anstehenden Tests und Prüfungen vorzubereiten, sind Übungen unerlässlich. Hier sind einige Beispiele:
- Berechne den Wert von 3x + 2y, wenn x = 4 und y = 2 ist.
- Löse die Gleichung 3x – 5 = 16.
- Multipliziere den Term (3x + 4) mit dem Term (2x – 1).
Die Lösungen zu den Übungen sind:
- 3x + 2y = 3*4 + 2*2 = 12 + 4 = 16
- 3x – 5 = 16 => 3x = 21 => x = 7
- (3x + 4) * (2x – 1) = 6x² + 5x – 4
Zusammenfassung
Terme und Gleichungen sind ein wichtiger Bestandteil des Mathematikunterrichts in der 7. Klasse Gymnasium. Durch Übungen und das Lösen von Gleichungen können Schülerinnen und Schüler ihr Verständnis für diese Themen vertiefen und sich auf kommende Prüfungen vorbereiten. Mit den hier gezeigten Beispielen und Lösungen sollte das Üben kein Problem mehr darstellen.
Wir hoffen, dieser Beitrag hat Ihnen geholfen, sich mit dem Thema Terme und Gleichungen in der 7. Klasse Gymnasium auseinanderzusetzen. Wenn Sie weitere Fragen oder Anregungen haben, zögern Sie nicht, uns zu kontaktieren.
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