Öffnen Lösungen PDF – Dreisatz
Beispiel 1: Berechnung von Strecken
Ein Radfahrer legt in einer Stunde eine Strecke von 15 Kilometern zurück. Wie weit kommt er in 3 Stunden?
Lösung:
Um die Strecke zu berechnen, nutzen wir den Dreisatz:
- 15 Kilometer entsprechen 1 Stunde
- ?
- 3 Stunden
Wir multiplizieren 15 Kilometer mit 3 Stunden und erhalten:
15 km x 3 h = 45 km
Der Radfahrer kommt also in 3 Stunden 45 Kilometer weit.
Beispiel 2: Preisberechnung
Eine Packung Kekse kostet 2,50 Euro. Wie viel kostet eine Packung mit 10 Keksen?
Lösung:
Um den Preis zu berechnen, nutzen wir den Dreisatz:
- 1 Packung Kekse kostet 2,50 Euro
- ?
- 1/10 Packung Kekse
Wir teilen den Preis von 1 Packung durch 10 und erhalten:
2,50 Euro / 10 = 0,25 Euro
Eine Packung mit 10 Keksen kostet also 0,25 Euro.
Beispiel 3: Zeitberechnung
Ein Auto fährt mit einer Geschwindigkeit von 80 km/h. Wie lange benötigt es, um eine Strecke von 240 Kilometern zurückzulegen?
Lösung:
Um die Zeit zu berechnen, nutzen wir den Dreisatz:
- 80 km/h entsprechen 1 Stunde
- ?
- 240 Kilometer
Wir teilen die Strecke von 240 Kilometern durch die Geschwindigkeit von 80 km/h und erhalten:
240 km / 80 km/h = 3 Stunden
Das Auto benötigt also 3 Stunden, um die Strecke von 240 Kilometern zurückzulegen.
| Übung | Lösung |
|---|---|
| Eine Flasche Wasser kostet 1,50 Euro. Wie viel kosten 7 Flaschen Wasser? | 10,50 Euro |
| Ein Schwimmbecken hat eine Länge von 10 Metern und eine Breite von 5 Metern. Wie viel Quadratmeter Fläche hat es? | 50 Quadratmeter |
| Ein Paket wird mit einer Geschwindigkeit von 20 km/h transportiert. Wie lange benötigt es, um eine Strecke von 120 Kilometern zurückzulegen? | 6 Stunden |
Wenn du in der 9. Klasse bist und nach Dreisatz Aufgaben mit Lösungen suchst, bist du hier genau richtig! Der Dreisatz ist ein wichtiges Thema in der Mathematik und wird oft in Alltagssituationen angewendet.
Was ist der Dreisatz?
Der Dreisatz ist eine mathematische Methode, um Verhältnisse und Proportionen zu berechnen. Er besteht aus drei Schritten: Anteile, Grundwert und Prozentwert. Mit dem Dreisatz kannst du zum Beispiel berechnen, wie viel Prozent Rabatt du auf einen Artikel bekommst oder wie viel Kilometer du fahren musst, um eine bestimmte Strecke zurückzulegen.
Beispiel: Berechnung des Grundwerts
Ein Beispiel für die Anwendung des Dreisatzes ist die Berechnung des Grundwerts. Nehmen wir an, dass ein Auto in 60 Monaten abgeschrieben werden soll und der Restwert bei 5.000 Euro liegt. Wie hoch ist der monatliche Abschreibungsbetrag?
Um diese Frage zu beantworten, müssen wir den Grundwert berechnen. Der Grundwert ist der Wert des Autos zu Beginn der Abschreibung. Wir wissen, dass der Restwert 5.000 Euro beträgt und das Auto in 60 Monaten abgeschrieben werden soll.
Um den Grundwert zu berechnen, teilen wir den Restwert durch die Anzahl der Monate und multiplizieren das Ergebnis mit 60. Das sieht dann folgendermaßen aus:
Grundwert = Restwert / Anzahl Monate * Zeitraum Grundwert = 5.000 Euro / 60 Monate * 60 Grundwert = 5.000 Euro
Der Grundwert beträgt also 5.000 Euro. Um den monatlichen Abschreibungsbetrag zu berechnen, teilen wir den Grundwert durch die Anzahl der Monate. Das sieht dann folgendermaßen aus:
Monatlicher Abschreibungsbetrag = Grundwert / Anzahl Monate Monatlicher Abschreibungsbetrag = 5.000 Euro / 60 Monate Monatlicher Abschreibungsbetrag = 83,33 Euro
Zusammenfassung
Der Dreisatz ist eine wichtige mathematische Methode, um Verhältnisse und Proportionen zu berechnen. In diesem Beitrag haben wir uns ein Beispiel für die Berechnung des Grundwerts angesehen. Wenn du in der 9. Klasse bist und dich auf Dreisatz-Aufgaben vorbereiten möchtest, solltest du regelmäßig üben und dich mit verschiedenen Anwendungsbeispielen vertraut machen.
Wir hoffen, dass dieser Beitrag dir dabei hilft, besser zu verstehen, wie der Dreisatz funktioniert und wie du ihn anwenden kannst. Viel Erfolg beim Üben und Rechnen!
Quellen
- https://www.sofatutor.com/mathematik/videos/dreisatz
- https://www.mathebibel.de/dreisatz
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