Berufsbezogene Mathematik Für Die Fachoberschule Klasse 12 Nichttechnische Fachrichtungen Lösungen

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Übung 1: Prozentrechnung

Ein Autohändler verkauft ein Auto für 12.000€ und macht dabei einen Gewinn von 20%. Wie hoch ist der Gewinn?

Antwort:

Zunächst berechnen wir den Gewinn in Prozent:

20% von 12.000€ = 2.400€

Somit ist der Gewinn des Autohändlers 2.400€.

Übung 2: Zinsrechnung

Eine Bank bietet einen Kredit mit einem Zinssatz von 5% p.a. an. Ein Kunde leiht sich 10.000€ für 3 Jahre. Wie hoch sind die Zinsen?

Antwort:

Zunächst berechnen wir den Zinssatz für die gesamte Laufzeit des Kredits:

3 Jahre * 5% = 15%

D.h. der Kunde muss insgesamt 15% Zinsen bezahlen.

Nun berechnen wir die Höhe der Zinsen:

15% von 10.000€ = 1.500€

Somit betragen die Zinsen 1.500€.

Übung 3: Proportionalität

Ein Handwerker benötigt für einen Auftrag 8 Stunden Arbeitszeit. Wie viele Stunden Arbeitszeit benötigt er für einen Auftrag, der doppelt so groß ist?

Antwort:

Da die Arbeitszeit proportional zur Größe des Auftrags ist, können wir die folgende Proportionalitätsformel aufstellen:

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Arbeitszeit / Auftragsgröße = Arbeitszeit / Auftragsgröße

Wir setzen die gegebenen Werte ein:

8h / 1 = x / 2

D.h. die Arbeitszeit für den doppelt so großen Auftrag beträgt 16 Stunden.

Übung 4: Dreisatz

Ein Unternehmen produziert 500 Stühle in 4 Stunden. Wie viele Stunden benötigt das Unternehmen, um 1000 Stühle zu produzieren?

Antwort:

Wir stellen einen Dreisatz auf:

500 Stühle / 4 Stunden = 1000 Stühle / x Stunden

Wir lösen nach x auf:

x = (1000 Stühle * 4 Stunden) / 500 Stühle

D.h. das Unternehmen benötigt 8 Stunden, um 1000 Stühle zu produzieren.

Übung 5: Bruchrechnung

Ein Käufer erhält auf einen Kaufpreis von 400€ einen Rabatt von 20%. Wie hoch ist der neue Kaufpreis?

Antwort:

Wir berechnen den Rabatt in Euro:

20% von 400€ = 80€

Der Käufer zahlt somit 320€ für den Kauf.

Wir können das auch als Bruch ausdrücken:

80€ / 400€ = 1/5

Der Käufer zahlt somit 4/5 des ursprünglichen Kaufpreises.

Übung 6: Geometrie

Ein Rechteck hat eine Breite von 10cm und eine Länge von 20cm. Berechne den Flächeninhalt und den Umfang des Rechtecks.

Antwort:

Der Flächeninhalt eines Rechtecks berechnet sich durch Breite * Länge:

10cm * 20cm = 200cm²

Der Umfang eines Rechtecks berechnet sich durch 2 * Breite + 2 * Länge:

2 * 10cm + 2 * 20cm = 60cm

D.h. der Flächeninhalt beträgt 200cm² und der Umfang beträgt 60cm.

Übung 7: Statistik

Die Durchschnittstemperatur einer Stadt im Juli beträgt 25°C. Die Standardabweichung beträgt 3°C. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Temperatur im Juli zwischen 22°C und 28°C liegt?

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Antwort:

Wir verwenden die Standardnormalverteilung:

Z = (X – μ) / σ

wobei:

X = Temperatur

μ = Durchschnittstemperatur

σ = Standardabweichung

Wir setzen die gegebenen Werte ein:

Z1 = (22°C – 25°C) / 3°C = -1

Z2 = (28°C – 25°C) / 3°C = 1

Wir suchen nun in der Tabelle der Standardnormalverteilung den Flächeninhalt zwischen Z1 und Z2:

Flächeninhalt = 0,6827 – 0,1587 = 0,5240

D.h. die Wahrscheinlichkeit, dass die Temperatur im Juli zwischen 22°C und 28°C liegt, beträgt 52,4%.


Als Schülerin oder Schüler der Fachoberschule Klasse 12 in einer nichttechnischen Fachrichtung kann die berufsbezogene Mathematik eine echte Herausforderung darstellen. Doch keine Sorge: Mit den richtigen Lösungen und einer guten Vorbereitung ist es möglich, auch in diesem Fach erfolgreich zu sein.

Warum ist die berufsbezogene Mathematik wichtig?

Die berufsbezogene Mathematik ist ein wichtiger Bestandteil des Lehrplans in der Fachoberschule, da sie einen direkten Bezug zur späteren Berufspraxis herstellt. Sie vermittelt Kenntnisse und Fertigkeiten, die in vielen Berufen benötigt werden, etwa im kaufmännischen Bereich oder in der Verwaltung. Außerdem ist die Mathematik eine Schlüsselqualifikation, die auch in vielen anderen Bereichen von großer Bedeutung ist.

Welche Themen werden in der berufsbezogenen Mathematik behandelt?

In der berufsbezogenen Mathematik werden verschiedene Themenbereiche behandelt, die je nach Schule und Fachrichtung variieren können. Typische Themen sind zum Beispiel:

  • Statistik und Wahrscheinlichkeitsrechnung
  • Finanzmathematik
  • Lineare Algebra
  • Differential- und Integralrechnung
  • Geometrie und Trigonometrie

Je nach Schule und Lehrplan können auch andere Themen hinzukommen oder einzelne Themenbereiche stärker gewichtet werden.

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Wie kann man sich auf die Prüfungen vorbereiten?

Um sich auf die Prüfungen in der berufsbezogenen Mathematik vorzubereiten, sollte man regelmäßig den Stoff wiederholen und üben. Dabei ist es wichtig, nicht nur die theoretischen Grundlagen zu kennen, sondern auch praktische Anwendungen zu verstehen. Hilfreich können auch Nachhilfeangebote oder Online-Kurse sein, die individuell auf die Bedürfnisse des Schülers oder der Schülerin zugeschnitten sind.

Fazit

Die berufsbezogene Mathematik ist ein wichtiges Fach in der Fachoberschule Klasse 12 in nichttechnischen Fachrichtungen. Mit den richtigen Lösungen und einer guten Vorbereitung ist es möglich, auch in diesem Fach erfolgreich zu sein und wichtige Kenntnisse und Fertigkeiten für die spätere Berufspraxis zu erwerben.


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Max Mustermann [email protected] Vielen Dank für den hilfreichen Artikel!
Lisa Müller [email protected] Ich hätte gerne weitere Informationen zur Vorbereitung auf die Prüfungen.

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