Öffnen Lösungen PDF – Bruchrechnen
Übung 1: Bruchteile vergleichen (Lösung: a > b)
Gegeben sind die Brüche:
- a = 2/3
- b = 3/4
Vergleiche die beiden Brüche und schreibe das Ergebnis auf.
Lösung:
Wir können die Brüche auf den gleichen Nenner bringen, indem wir den Nenner von b mit dem Zähler von a multiplizieren:
a = 2/3 = 8/12
b = 3/4 = 9/12
Da 9 größer ist als 8, ist b größer als a. Das Ergebnis lautet also:
a < b
Übung 2: Brüche addieren (Lösung: 7/12)
Gegeben sind die Brüche:
- a = 1/3
- b = 2/4
Addiere die beiden Brüche und schreibe das Ergebnis als Bruch auf.
Lösung:
Wir müssen die beiden Brüche auf den gleichen Nenner bringen:
a = 1/3 = 4/12
b = 2/4 = 6/12
Jetzt können wir die beiden Brüche addieren:
a + b = 4/12 + 6/12 = 10/12
Das Ergebnis können wir noch kürzen:
10/12 = 5/6
Das Ergebnis lautet also:
7/12
Übung 3: Brüche subtrahieren (Lösung: 1/6)
Gegeben sind die Brüche:
- a = 2/3
- b = 1/2
Subtrahiere den Bruch b von a und schreibe das Ergebnis als Bruch auf.
Lösung:
Wir müssen die beiden Brüche auf den gleichen Nenner bringen:
a = 2/3 = 8/12
b = 1/2 = 6/12
Jetzt können wir die beiden Brüche subtrahieren:
a – b = 8/12 – 6/12 = 2/12
Das Ergebnis können wir noch kürzen:
2/12 = 1/6
Das Ergebnis lautet also:
1/6
Übung 4: Brüche mit Ganzzahlen multiplizieren (Lösung: 15/8)
Gegeben sind der Bruch a und die Ganzzahl b:
- a = 5/8
- b = 3
Multipliziere den Bruch a mit der Ganzzahl b und schreibe das Ergebnis als Bruch auf.
Lösung:
Wir multiplizieren den Zähler von a mit b:
a * b = 5/8 * 3 = 15/8
Das Ergebnis lautet also:
15/8
Übung 5: Brüche mit Brüchen multiplizieren (Lösung: 5/12)
Gegeben sind die Brüche a und b:
- a = 2/3
- b = 3/4
Multipliziere die beiden Brüche und schreibe das Ergebnis als Bruch auf.
Lösung:
Wir multiplizieren die Zähler und die Nenner der beiden Brüche:
a * b = 2/3 * 3/4 = 6/12
Das Ergebnis können wir noch kürzen:
6/12 = 1/2
Das Ergebnis lautet also:
5/12
Übung 6: Brüche dividieren (Lösung: 2/3)
Gegeben sind die Brüche a und b:
- a = 4/6
- b = 2/3
Dividiere den Bruch a durch den Bruch b und schreibe das Ergebnis als Bruch auf.
Lösung:
Wir invertieren den Bruch b (das heißt, wir tauschen Zähler und Nenner) und multiplizieren ihn mit a:
a / b = 4/6 / 2/3 = 4/6 * 3/2 = 12/12
Das Ergebnis können wir noch kürzen:
12/12 = 1
Das Ergebnis lautet also:
2/3
Was ist Bruchrechnen?
Bruchrechnen ist ein wichtiger Teil des Mathematikunterrichts und wird in der 4. Klasse eingeführt. Bei der Bruchrechnung geht es darum, Zahlen in Brüche umzuwandeln und mit ihnen zu rechnen.
Warum ist Bruchrechnen wichtig?
Bruchrechnen ist nicht nur in der Schule wichtig, sondern auch im Alltag. Zum Beispiel beim Kochen oder beim Einkaufen. Es ist daher wichtig, dass Kinder schon frühzeitig die Grundlagen der Bruchrechnung erlernen.
Übungen zum Bruchrechnen in der 4. Klasse
Hier sind einige Übungen zum Bruchrechnen in der 4. Klasse:
- Berechne den Bruchteil von einer Zahl. Zum Beispiel: Wie viel sind 3/4 von 24?
- Addition und Subtraktion von Brüchen mit dem gleichen Nenner. Zum Beispiel: 1/4 + 3/4 = ?
- Addition und Subtraktion von Brüchen mit unterschiedlichem Nenner. Zum Beispiel: 2/3 + 1/4 = ?
- Multiplication von Brüchen. Zum Beispiel: 2/3 x 1/4 = ?
- Division von Brüchen. Zum Beispiel: 2/3 ÷ 1/4 = ?
Lösungen zu den Übungen
Hier sind die Lösungen zu den Übungen:
| Übung | Lösung |
|---|---|
| 1 | 18 |
| 2 | 1 |
| 3 | 11/12 |
| 4 | 1/6 |
| 5 | 8/3 oder 2 2/3 |
Mit diesen Übungen sollten Kinder in der 4. Klasse ein solides Verständnis für Bruchrechnen erlangen. Es ist jedoch wichtig, dass sie regelmäßig üben, um das Gelernte zu festigen.