Ausmultiplizieren Ausklammern Aufgaben Mit Lösungen Klasse 7

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Ausmultiplizieren von Termen

Beim Ausmultiplizieren von Termen werden die Faktoren miteinander multipliziert. Hier ein Beispiel:

Beispiel:

Vereinfache den Term 2x * (3x + 4)

Lösung:

2x * (3x + 4) = 2x * 3x + 2x * 4

6x² + 8x

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Ausklammern von Termen

Beim Ausklammern von Termen werden gemeinsame Faktoren herausgezogen. Hier ein Beispiel:

Beispiel:

Vereinfache den Term 6x² + 12x

Lösung:

6x² + 12x = 6x * x + 6x * 2

6x(x + 2)

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Übungsaufgaben

1. Vereinfache den Term 4x * (2x + 3)
2. Vereinfache den Term 5x² + 10x
3. Vereinfache den Term 3a * (2a² + 5a)
4. Vereinfache den Term 2x * (x² + 3x + 2)

Lösungen

1. 8x² + 12x
2. 5x(x + 2)
3. 6a³ + 15a²
4. 2x³ + 6x² + 4x

Ich hoffe, diese Beispiele und Übungen haben geholfen, das Ausmultiplizieren und Ausklammern von Termen besser zu verstehen.

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Wenn du in der 7. Klasse bist und Mathematikunterricht hast, wirst du sicher schon auf die Themen Ausmultiplizieren und Ausklammern gestoßen sein. Diese beiden Rechentechniken sind grundlegende Bestandteile der Algebra und helfen dir dabei, komplexe Gleichungen zu vereinfachen und schneller zu lösen. In diesem Beitrag werden wir dir einige Aufgaben zum Ausmultiplizieren und Ausklammern vorstellen und dir die Lösungen dazu präsentieren.

Ausmultiplizieren

Beim Ausmultiplizieren geht es darum, eine Klammer auszudehnen, indem man jeden Term in der Klammer mit jedem Term außerhalb der Klammer multipliziert. Hier ein Beispiel:

(x + 2)(x – 3)

Um diese Klammer auszumultiplizieren, musst du jeden Term in der ersten Klammer mit jedem Term in der zweiten Klammer multiplizieren. Das Ergebnis ist:

x * x = x^2

x * -3 = -3x

2 * x = 2x

2 * -3 = -6

Wenn du diese Terme zusammenfügst, erhältst du:

x^2 – x + 6

Ausklammern

Beim Ausklammern geht es darum, einen gemeinsamen Faktor auszuklammern, um eine Gleichung zu vereinfachen. Hier ein Beispiel:

2x + 4y = 2(x + 2y)

Um diese Gleichung auszuklammern, musst du den gemeinsamen Faktor 2 aus beiden Termen ausklammern. Das Ergebnis ist:

2(x + 2y)

Aufgaben

Hier sind einige Aufgaben zum Ausmultiplizieren und Ausklammern:

1. Ausmultiplizieren: (x + 3)(x – 2)
2. Ausmultiplizieren: (2x – 5)(3x + 4)
3. Ausklammern: 6x + 12y
4. Ausklammern: 3a – 9b

Lösungen

Hier sind die Lösungen zu den Aufgaben:

1. x^2 + x – 6
2. 6x^2 + 2x – 20
3. 6(x + 2y)
4. 3(a – 3b)

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Wir hoffen, dass dir diese Übersicht zu Ausmultiplizieren und Ausklammern geholfen hat. Wenn du weitere Fragen hast oder mehr Übungsaufgaben benötigst, sprich einfach mit deinem Mathematiklehrer oder suche im Internet nach zusätzlichen Ressourcen.

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