Öffnen Lösungen PDF – Prozent Und Zinsrechnung
Prozentrechnung
Beispiel 1:
Ein Spielzeug kostet 8 Euro. Der Preis wird um 20% gesenkt. Wie viel kostet das Spielzeug jetzt?
Lösung:Der Rabatt beträgt 20% von 8 Euro, also 1,60 Euro.
Der neue Preis beträgt 8 Euro – 1,60 Euro = 6,40 Euro.
Beispiel 2:
Ein Kleidungsstück kostet 50 Euro. Der Preis wird um 25% erhöht. Wie viel kostet das Kleidungsstück jetzt?
Lösung:Der Aufschlag beträgt 25% von 50 Euro, also 12,50 Euro.
Der neue Preis beträgt 50 Euro + 12,50 Euro = 62,50 Euro.
Zinsrechnung
Beispiel 1:
Laura hat 1000 Euro auf ihrem Sparkonto. Der Zinssatz beträgt 3% pro Jahr. Wie viel Geld hat sie nach einem Jahr auf ihrem Konto?
Lösung:Der Zinsertrag beträgt 3% von 1000 Euro, also 30 Euro.
Laura hat nach einem Jahr 1000 Euro + 30 Euro = 1030 Euro auf ihrem Konto.
Beispiel 2:
Tom hat 500 Euro auf seinem Girokonto. Der Dispozins beträgt 10% pro Jahr. Wie viel Geld muss er nach einem Jahr zurückzahlen, wenn er sein Konto um 300 Euro überzogen hat?
Lösung:Die Überziehung beträgt 300 Euro.
Der Zinsertrag beträgt 10% von 300 Euro, also 30 Euro.
Tom muss nach einem Jahr 500 Euro + 300 Euro + 30 Euro = 830 Euro zurückzahlen.
Aufgaben
- Ein Fahrrad kostet 200 Euro. Der Preis wird um 15% gesenkt. Wie viel kostet das Fahrrad jetzt?
- Ein Smartphone kostet 400 Euro. Der Preis wird um 20% erhöht. Wie viel kostet das Smartphone jetzt?
- Maria hat 500 Euro auf ihrem Sparkonto. Der Zinssatz beträgt 2% pro Jahr. Wie viel Geld hat sie nach zwei Jahren auf ihrem Konto?
- Max hat 1000 Euro auf seinem Girokonto. Der Dispozins beträgt 12% pro Jahr. Wie viel Geld muss er zurückzahlen, wenn er sein Konto um 500 Euro überzogen hat und das Geld ein Jahr lang auf dem Konto belassen hat?
Lösungen:
- Der Rabatt beträgt 15% von 200 Euro, also 30 Euro. Der neue Preis beträgt 200 Euro – 30 Euro = 170 Euro.
- Der Aufschlag beträgt 20% von 400 Euro, also 80 Euro. Der neue Preis beträgt 400 Euro + 80 Euro = 480 Euro.
- Der Zinsertrag nach einem Jahr beträgt 2% von 500 Euro, also 10 Euro. Nach zwei Jahren hat Maria 500 Euro + 10 Euro + 10 Euro = 520 Euro auf ihrem Konto.
- Der Zinsertrag nach einem Jahr beträgt 12% von 500 Euro, also 60 Euro. Max muss nach einem Jahr 1000 Euro + 500 Euro + 60 Euro = 1560 Euro zurückzahlen.
Erklärungen
Bei der Prozentrechnung geht es darum, einen Anteil oder einen Prozentsatz von einer Gesamtmenge zu berechnen.
Bei der Zinsrechnung wird der Zinsertrag berechnet, den man auf eine angelegte Summe erhält oder den Zinsaufwand, den man auf eine geliehene Summe zahlen muss.
Bei der Berechnung des Rabatts oder des Aufschlags wird der Betrag berechnet, um den der Preis gesenkt oder erhöht wird.
Die Prozent- und Zinsrechnung ist ein wichtiges Thema in der 7. Klasse. Es ist wichtig, dass Schülerinnen und Schüler dieses Thema gut verstehen, um später im Leben finanziell erfolgreich zu sein. In diesem Blogbeitrag werden wir einige Aufgaben zur Prozent- und Zinsrechnung mit Lösungen vorstellen.
Grundlagen der Prozentrechnung
Bevor wir mit den Aufgaben beginnen, wollen wir kurz die Grundlagen der Prozentrechnung wiederholen. Prozent bedeutet „von Hundert“. Wenn wir zum Beispiel sagen, dass etwas 20% kostet, bedeutet das, dass wir 20 von 100 Teilen des Preises bezahlen müssen. Um einen Prozentsatz in einen Bruch oder eine Dezimalzahl umzuwandeln, teilen wir ihn einfach durch 100. Zum Beispiel ist 20% gleich 0,2 als Dezimalzahl oder 1/5 als Bruch.
Aufgaben zur Prozentrechnung
- Ein T-Shirt kostet 25€. Der Preis wird um 15% reduziert. Wie viel kostet das T-Shirt jetzt?
- Ein Auto kostet 20.000€. Der Preis wird um 10% erhöht. Wie viel kostet das Auto jetzt?
- Ein Handy kostet 300€. Es wird um 25% reduziert. Wie viel kostet das Handy jetzt?
Lösung: 15% von 25€ sind 3,75€. Der neue Preis des T-Shirts beträgt 25€ – 3,75€ = 21,25€.
Lösung: 10% von 20.000€ sind 2.000€. Der neue Preis des Autos beträgt 20.000€ + 2.000€ = 22.000€.
Lösung: 25% von 300€ sind 75€. Der neue Preis des Handys beträgt 300€ – 75€ = 225€.
Grundlagen der Zinsrechnung
Die Zinsrechnung ist ein wichtiges Konzept in der Finanzwelt. Wenn wir Geld auf ein Bankkonto einzahlen, erhalten wir Zinsen. Wenn wir Geld leihen, müssen wir Zinsen zahlen. Der Zinssatz gibt an, wie viel Prozent des geliehenen oder eingezahlten Betrags als Zinsen gezahlt werden.
Aufgaben zur Zinsrechnung
- Max hat 1000€ auf sein Bankkonto eingezahlt. Der Zinssatz beträgt 5%. Wie viel Zinsen erhält er nach einem Jahr?
- Anna hat 500€ von ihrer Bank geliehen. Der Zinssatz beträgt 8%. Wie viel Zinsen muss sie nach einem Jahr zahlen?
- Ein Unternehmen nimmt einen Kredit in Höhe von 10.000€ auf. Der Zinssatz beträgt 3% pro Jahr. Wie viel Zinsen muss das Unternehmen nach einem Jahr zahlen?
Lösung: 5% von 1000€ sind 50€. Max erhält also nach einem Jahr 50€ Zinsen.
Lösung: 8% von 500€ sind 40€. Anna muss also nach einem Jahr 40€ Zinsen zahlen.
Lösung: 3% von 10.000€ sind 300€. Das Unternehmen muss also nach einem Jahr 300€ Zinsen zahlen.
Wir hoffen, dass diese Aufgaben zur Prozent- und Zinsrechnung dazu beitragen, dass Schülerinnen und Schüler das Thema besser verstehen. Wenn ihr weitere Fragen habt oder zusätzliche Übungen benötigt, könnt ihr euch gerne an euren Mathelehrer oder an uns wenden.