Dreiecke Konstruieren Aufgaben 8. Klasse Mit Lösungen Pdf

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Übung 1: Konstruktion eines gleichseitigen Dreiecks

Gegeben ist eine Strecke AB mit der Länge 6 cm. Konstruiere ein gleichseitiges Dreieck ABC mit der Strecke AB als Grundseite.

Lösung:

1. Zeichne die Strecke AB mit der Länge 6 cm.
2. Setze den Zirkel in A an und markiere mit dem Zirkelbogen einen Punkt auf der Strecke AB.
3. Setze den Zirkel in B an und markiere mit dem Zirkelbogen einen Punkt auf der Strecke AB.
4. Verbinde die Punkte A und B mit einer Geraden.
5. Setze den Zirkel in A an und zeichne einen Kreis mit dem Radius AB.
6. Setze den Zirkel in B an und zeichne einen Kreis mit dem Radius AB.
7. Die Schnittpunkte der beiden Kreise sind die Punkte C und C‘. Verbinde die Punkte A und C sowie die Punkte B und C.

Das Dreieck ABC ist gleichseitig und hat eine Seitenlänge von 6 cm.

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Übung 2: Konstruktion eines gleichschenkligen Dreiecks

Gegeben ist eine Strecke AB mit der Länge 8 cm und ein Winkel α = 60°. Konstruiere ein gleichschenkliges Dreieck ABC mit der Strecke AB als Grundseite und dem Winkel α an der Spitze.

Lösung:

1. Zeichne die Strecke AB mit der Länge 8 cm.
2. Setze den Zirkel in A an und markiere mit dem Zirkelbogen einen Punkt auf der Strecke AB.
3. Setze den Zirkel in B an und markiere mit dem Zirkelbogen einen Punkt auf der Strecke AB.
4. Verbinde die Punkte A und B mit einer Geraden.
5. Setze den Zirkel in A an und zeichne einen Kreis mit dem Radius AB.
6. Setze den Zirkel in B an und zeichne einen Kreis mit dem Radius AB.
7. Die Schnittpunkte der beiden Kreise sind die Punkte C und C‘. Verbinde die Punkte A und C sowie die Punkte B und C.
8. Setze den Zirkel in C an und zeichne einen Kreis mit dem Radius AC.
9. Der Schnittpunkt des Kreises mit der Geraden AB ist der Punkt D. Verbinde die Punkte C und D.

Das Dreieck ABC ist gleichschenklig mit der Seitenlänge AB = 8 cm und dem Winkel α = 60° an der Spitze.

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Übung 3: Konstruktion eines rechtwinkligen Dreiecks

Gegeben ist eine Strecke AB mit der Länge 5 cm und ein Winkel α = 30°. Konstruiere ein rechtwinkliges Dreieck ABC mit der Strecke AB als Hypotenuse und dem Winkel α an der Kathete.

Lösung:

1. Zeichne die Strecke AB mit der Länge 5 cm.
2. Setze den Zirkel in A an und markiere mit dem Zirkelbogen einen Punkt auf der Strecke AB.
3. Setze den Zirkel in B an und markiere mit dem Zirkelbogen einen Punkt auf der Strecke AB.
4. Verbinde die Punkte A und B mit einer Geraden.
5. Setze den Zirkel in A an und zeichne einen Kreis mit dem Radius AB.
6. Setze den Zirkel in B an und zeichne einen Kreis mit dem Radius AB.
7. Die Schnittpunkte der beiden Kreise sind die Punkte C und C‘. Verbinde die Punkte A und C sowie die Punkte B und C.
8. Setze den Zirkel in A an und zeichne einen Kreis mit dem Radius AC.
9. Der Schnittpunkt des Kreises mit der Geraden AB ist der Punkt D. Verbinde die Punkte C und D.

Das Dreieck ABC ist rechtwinklig mit der Hypotenuse AB = 5 cm und dem Winkel α = 30° an der Kathete.

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Übung 4: Konstruktion eines allgemeinen Dreiecks

Gegeben sind die Strecken AB = 6 cm, AC = 5 cm und BC = 4 cm. Konstruiere ein Dreieck ABC.

Lösung:

1. Zeichne die Strecke AB mit der Länge 6 cm.
2. Setze den Zirkel in A an und zeichne einen Kreis mit dem Radius AC.
3. Der Schnittpunkt des Kreises mit der Geraden AB ist der Punkt C.
4. Setze den Zirkel in A an und zeichne einen Kreis mit dem Radius BC.
5. Der Schnittpunkt des Kreises mit der Geraden AB ist der Punkt B.
6. Verbinde die Punkte A, B und C mit Geraden.

Das Dreieck ABC hat die Seitenlängen AB = 6 cm, AC = 5 cm und BC = 4 cm.

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Wenn du in der 8. Klasse bist und in Mathematik Dreiecke konstruieren lernst, dann bist du hier genau richtig! Wir haben für dich eine Sammlung von Aufgaben zum Thema „Dreiecke Konstruieren“ erstellt, die du als PDF-Datei herunterladen und ausdrucken kannst. Außerdem findest du hier auch die Lösungen zu den Aufgaben.

Was bedeutet „Dreiecke Konstruieren“?

Beim Konstruieren von Dreiecken geht es darum, ein Dreieck mit bestimmten Eigenschaften zu zeichnen, ohne dabei ein Geodreieck oder Lineal zu verwenden. Stattdessen wird nur ein Zirkel und ein Bleistift benötigt.

Beispiel-Aufgabe: Konstruiere ein gleichschenkliges Dreieck

Gegeben ist die Basis des Dreiecks mit einer Länge von 6 cm. Konstruiere ein gleichschenkliges Dreieck.

Lösung:

1. Zeichne die Basis des Dreiecks mit einer Länge von 6 cm.
2. Setze den Zirkel auf den Anfangspunkt der Basis und zeichne einen Halbkreis, der die Basis schneidet.
3. Setze den Zirkel auf den Endpunkt der Basis und zeichne einen Halbkreis, der die Basis schneidet.
4. Verbinde die beiden Schnittpunkte der Halbkreise mit der Basis.
5. Das Dreieck ist fertig konstruiert.

Du möchtest mehr Aufgaben zum Thema „Dreiecke Konstruieren“ lösen? Dann lade dir jetzt unsere PDF-Datei herunter und probiere dich an den verschiedenen Aufgaben.

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Download: Dreiecke Konstruieren Aufgaben 8. Klasse Mit Lösungen Pdf

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Wir wünschen dir viel Erfolg beim Lösen der Aufgaben!

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