Öffnen Lösungen PDF – Volumen Berechnen
Aufgabe 1:
Berechne das Volumen eines Würfels mit einer Kantenlänge von 5 cm.
Lösung:
Das Volumen eines Würfels berechnet sich durch das Produkt aus Kantenlänge mal Kantenlänge mal Kantenlänge. Also:
V = 5 cm x 5 cm x 5 cm = 125 cm³
Aufgabe 2:
Berechne das Volumen eines Quaders mit den Maßen 10 cm x 6 cm x 4 cm.
Lösung:
Das Volumen eines Quaders berechnet sich durch das Produkt aus Länge mal Breite mal Höhe. Also:
V = 10 cm x 6 cm x 4 cm = 240 cm³
Aufgabe 3:
Berechne das Volumen einer Pyramide mit einer Grundfläche von 8 cm x 6 cm und einer Höhe von 10 cm.
Lösung:
Das Volumen einer Pyramide berechnet sich durch das Produkt aus Grundfläche mal Höhe geteilt durch 3. Also:
V = (8 cm x 6 cm x 10 cm) / 3 = 160 cm³
Aufgabe 4:
Berechne das Volumen eines Zylinders mit einem Radius von 5 cm und einer Höhe von 8 cm.
Lösung:
Das Volumen eines Zylinders berechnet sich durch das Produkt aus Pi mal Radius² mal Höhe. Also:
V = 3,14 x 5 cm x 5 cm x 8 cm = 628 cm³
Aufgabe 5:
Berechne das Volumen einer Kugel mit einem Radius von 6 cm.
Lösung:
Das Volumen einer Kugel berechnet sich durch das Produkt aus 4/3 mal Pi mal Radius³. Also:
V = 4/3 x 3,14 x 6 cm x 6 cm x 6 cm = 904,32 cm³
Aufgabe 6:
Berechne das Volumen eines Kegels mit einem Radius von 4 cm und einer Höhe von 12 cm.
Lösung:
Das Volumen eines Kegels berechnet sich durch das Produkt aus Pi mal Radius² mal Höhe geteilt durch 3. Also:
V = (3,14 x 4 cm x 4 cm x 12 cm) / 3 = 200,96 cm³
Aufgabe 7:
Ein Aquarium hat die Maße 80 cm x 50 cm x 40 cm. Wie viel Liter Wasser passen in das Aquarium?
Lösung:
1 Liter entspricht 1000 cm³. Wir müssen also das Volumen des Aquariums berechnen und dann durch 1000 teilen, um das Volumen in Litern zu erhalten. Also:
V = 80 cm x 50 cm x 40 cm = 160000 cm³
V in Litern = 160000 cm³ / 1000 = 160 Liter
Aufgabe 8:
Ein Schwimmbecken hat die Maße 12 m x 6 m x 1,5 m. Wie viel m³ Wasser passen in das Schwimmbecken?
Lösung:
Wir müssen das Volumen des Schwimmbeckens berechnen. Dazu müssen wir die Maße in Meter umrechnen. Also:
V = 12 m x 6 m x 1,5 m = 108 m³
Das Schwimmbecken fasst also 108 m³ Wasser.
Aufgabe 9:
Ein Tank hat die Maße 2 m x 3 m x 2,5 m. Wie viel Liter Diesel passen in den Tank?
Lösung:
1 Liter entspricht 1000 cm³. Wir müssen also das Volumen des Tanks berechnen und dann durch 1000 teilen, um das Volumen in Litern zu erhalten. Also:
V = 2 m x 3 m x 2,5 m = 15 m³
V in Litern = 15 m³ x 1000 = 15000 Liter
Aufgabe 10:
Ein Silo hat die Form eines Kreiskegels mit einem Radius von 2 m und einer Höhe von 6 m. Wie viel m³ Getreide passen in das Silo?
Lösung:
Das Volumen des Silos berechnet sich durch das Produkt aus Pi mal Radius² mal Höhe geteilt durch 3. Also:
V = (3,14 x 2 m x 2 m x 6 m) / 3 = 25,12 m³
Das Silo fasst also 25,12 m³ Getreide.
Wenn du in der 8. Klasse bist und gerade das Volumen von Körpern lernst, kann es manchmal schwierig sein, die Aufgaben zu lösen. Deshalb haben wir hier einige Beispiele für dich, die dir helfen können, das Volumen von verschiedenen Körpern zu berechnen.
Beispiel 1: Würfel
Ein Würfel hat eine Kantenlänge von 5 cm. Wie groß ist sein Volumen?
Lösung: Das Volumen eines Würfels berechnet sich durch das Produkt aus seiner Kantenlänge, also:
V = a³ = 5³ = 125 cm³
Beispiel 2: Quader
Ein Quader hat die Maße 8 cm × 4 cm × 3 cm. Wie groß ist sein Volumen?
Lösung: Das Volumen eines Quaders berechnet sich durch das Produkt aus seiner Länge, Breite und Höhe, also:
V = l × b × h = 8 cm × 4 cm × 3 cm = 96 cm³
Beispiel 3: Pyramide
Die Grundfläche einer Pyramide ist ein Quadrat mit einer Seitenlänge von 6 cm. Die Höhe der Pyramide beträgt 9 cm. Wie groß ist ihr Volumen?
Lösung: Das Volumen einer Pyramide berechnet sich durch das Produkt aus Grundfläche und Höhe, geteilt durch 3, also:
V = 1/3 × (a² × h) = 1/3 × (6 cm)² × 9 cm ≈ 108 cm³
Beispiel 4: Kugel
Ein Ball hat einen Durchmesser von 10 cm. Wie groß ist sein Volumen?
Lösung: Das Volumen einer Kugel berechnet sich durch das Produkt aus 4/3 und dem Radius hoch 3, also:
V = 4/3 × π × (d/2)³ = 4/3 × π × (10 cm/2)³ ≈ 524 cm³
Das waren einige Beispiele, wie man das Volumen von verschiedenen Körpern berechnet. Wir hoffen, dass wir dir helfen konnten und wünschen dir viel Erfolg bei deinen weiteren Aufgaben!
Quellen:
- https://www.mathebibel.de/volumen-berechnen
- https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik-abitur/artikel/volumen
| Autor | Datum |
|---|---|
| Maria Mustermann | 15. Mai 2021 |