Öffnen Lösungen PDF – Fokus Mathematik Gymnasium
1. Welcher Bruch ist größer: 2/3 oder 5/8?
Lösung: Um zu vergleichen, ob ein Bruch größer oder kleiner ist als ein anderer Bruch, müssen wir die Brüche auf den gleichen Nenner bringen. In diesem Fall ist der kleinste gemeinsame Nenner 24. Also müssen wir den Bruch 2/3 mit 8/8 erweitern, um den Nenner 24 zu bekommen: 16/24. Und den Bruch 5/8 müssen wir mit 3/3 erweitern, um ebenfalls den Nenner 24 zu bekommen: 15/24. Da 16/24 größer ist als 15/24, ist der Bruch 2/3 größer als der Bruch 5/8.
2. Berechne den Flächeninhalt eines Quadrats mit der Seitenlänge 5 cm.
Lösung: Die Formel für den Flächeninhalt eines Quadrats lautet A = a² (A steht für Flächeninhalt und a für die Seitenlänge). Also können wir einfach 5 cm in die Formel einsetzen: A = 5² = 25 cm². Der Flächeninhalt des Quadrats beträgt also 25 Quadratzentimeter.
Beispiele
1. Das Dreieck ABC ist gleichschenklig mit der Basis AB. Der Winkel an der Spitze C beträgt 40 Grad. Wie groß ist der Winkel an der Basis AB?
Lösung: Da das Dreieck gleichschenklig ist, sind die Winkel an der Basis gleich groß. Also müssen wir nur den Winkel an der Spitze C berechnen. Da ein Dreieck insgesamt 180 Grad hat, können wir die beiden Winkel an der Basis zusammenzählen und von 180 abziehen, um den Winkel an der Spitze zu bekommen: (2x + 40) + x = 180. Vereinfachen wir das: 3x + 40 = 180, 3x = 140, x = 46,6667. Das heißt, jeder der beiden Winkel an der Basis AB ist ungefähr 46,7 Grad groß.
2. Ein Kunde hat im Supermarkt für 32 Euro eingekauft. Er bezahlt mit einem 50-Euro-Schein. Wie viel Wechselgeld bekommt er zurück?
Lösung: Um das Wechselgeld zu berechnen, müssen wir den Einkaufspreis vom Bezahldbetrag abziehen. Also: 50 Euro – 32 Euro = 18 Euro. Der Kunde bekommt also 18 Euro Wechselgeld zurück.
Übungen
- Berechne das Ergebnis: 3 + 5 x 2
- Ein Auto fährt mit einer Geschwindigkeit von 80 km/h. Wie lange braucht es, um 240 km zu fahren?
Lösung:
- Zuerst müssen wir die Multiplikation ausführen: 5 x 2 = 10. Dann addieren wir 3 hinzu: 3 + 10 = 13. Das Ergebnis ist 13.
- Die Formel für die Berechnung der Zeit lautet t = s/v (t steht für Zeit, s für Strecke und v für Geschwindigkeit). Also können wir die Werte in die Formel einsetzen: t = 240 km / 80 km/h = 3 Stunden. Das Auto braucht also 3 Stunden, um 240 Kilometer zu fahren.
| Übung/Beispiel | Lösung |
|---|---|
| 1. Welcher Bruch ist größer: 3/4 oder 2/5? | Um die Brüche zu vergleichen, müssen wir sie auf den gleichen Nenner bringen. Der kleinste gemeinsame Nenner ist 20. Also müssen wir den Bruch 3/4 mit 5/5 erweitern, um den Nenner 20 zu bekommen: 15/20. Und den Bruch 2/5 müssen wir mit 4/4 erweitern, um ebenfalls den Nenner 20 zu bekommen: 8/20. Da 15/20 größer ist als 8/20, ist der Bruch 3/4 größer als der Bruch 2/5. |
| 2. Ein Rechteck hat eine Länge von 6 cm und eine Breite von 4 cm. Wie groß ist der Flächeninhalt des Rechtecks? | Die Formel für den Flächeninhalt eines Rechtecks lautet A = l x b (A steht für Flächeninhalt, l für Länge und b für Breite). Also können wir einfach die Werte einsetzen: A = 6 cm x 4 cm = 24 cm². Der Flächeninhalt des Rechtecks beträgt also 24 Quadratzentimeter. |
| 3. Ein Kreis hat einen Durchmesser von 10 cm. Wie groß ist der Umfang des Kreises? | Die Formel für den Umfang eines Kreises lautet U = pi x d (U steht für Umfang, pi für die Kreiszahl und d für den Durchmesser). Also können wir einfach den Durchmesser 10 cm einsetzen: U = 3,14 x 10 cm = 31,4 cm. Der Umfang des Kreises beträgt also ungefähr 31,4 Zentimeter. |
Mathematik ist ein wichtiger Bestandteil des Lehrplans in der siebten Klasse des Gymnasiums. Die Schülerinnen und Schüler lernen in diesem Fach nicht nur grundlegende mathematische Konzepte, sondern auch, wie man mathematische Probleme löst.
Was ist Fokus Mathematik Gymnasium Klasse 7?
Fokus Mathematik Gymnasium Klasse 7 ist ein Lehrbuch, das speziell für Schülerinnen und Schüler der siebten Klasse entwickelt wurde. Es behandelt alle wichtigen Themen, die in diesem Jahr im Mathematikunterricht behandelt werden.
Das Buch enthält viele Übungen, die den Schülern helfen, ihre mathematischen Fähigkeiten zu verbessern. Es gibt auch viele Beispiele, die den Schülern helfen, die verschiedenen Konzepte zu verstehen.
Warum sind Lösungen wichtig?
Lösungen sind ein wichtiger Bestandteil des Lernprozesses. Wenn die Schülerinnen und Schüler ihre Aufgaben gelöst haben, müssen sie überprüfen, ob ihre Lösungen korrekt sind. Wenn sie ihre Fehler nicht erkennen können, können sie ihre Fehler nicht korrigieren.
Die Lösungen im Fokus Mathematik Gymnasium Klasse 7 helfen den Schülerinnen und Schülern, ihre Fehler zu erkennen und zu korrigieren. Sie können ihre Lösungen mit den Lösungen im Buch vergleichen und feststellen, ob sie auf dem richtigen Weg sind.
Wie können die Schülerinnen und Schüler das Buch verwenden?
Die Schülerinnen und Schüler können das Buch als Ergänzung zum Mathematikunterricht verwenden. Sie können es als Nachschlagewerk verwenden, um bestimmte Konzepte zu verstehen oder sie können es als Übungsbuch verwenden, um ihre Fähigkeiten zu verbessern.
Die Schülerinnen und Schüler können die Übungen im Buch lösen und ihre Lösungen mit den Lösungen im Buch vergleichen. Wenn sie Schwierigkeiten haben, können sie ihre Lehrer um Hilfe bitten.
Fazit
Fokus Mathematik Gymnasium Klasse 7 ist ein großartiges Buch für Schülerinnen und Schüler der siebten Klasse. Es enthält viele Übungen und Beispiele, die den Schülerinnen und Schülern helfen, ihre mathematischen Fähigkeiten zu verbessern. Die Lösungen im Buch sind ein wichtiger Bestandteil des Lernprozesses und helfen den Schülerinnen und Schülern, ihre Fehler zu erkennen und zu korrigieren.
Quelle
Fokus Mathematik Gymnasium Klasse 7 Lösungen, Cornelsen Verlag GmbH & Co. KG, 2016
Weitere Ressourcen
| Thema | Seitenzahl |
|---|---|
| Grundlegende mathematische Konzepte | 1-15 |
| Geometrie | 16-32 |
| Bruchrechnung | 33-45 |
| Prozentrechnung | 46-57 |
| Zinsrechnung | 58-69 |
| Algebra | 70-85 |
| Statistik | 86-100 |
Wir hoffen, dass Ihnen dieser Blogbeitrag geholfen hat, mehr über Fokus Mathematik Gymnasium Klasse 7 Lösungen zu erfahren. Wenn Sie weitere Fragen haben, zögern Sie nicht, uns zu kontaktieren.